Dove è l errore??

[sara8787]

un condensatore di capacità C1=6MF è caricato tramite una batteria da 12V. esso viene quindi scollegato dalla batteria x essere collegato in serie al condensatore di capacità C2=3mf. quale è la diff di potenziale ai capi di ciascun condensatore??


quando C1 è collegato alla batteria acquista una carica Q=C1(12v)=72MC
una volta scollegato e collegato in serie con C2 si ha Q=Q1=Q2 e V1=Q/C1=12 v e V2=Q/C2=24v.

quello ke non capisco è:
quando due condensatori sono collegato in serie tra di loro, ogni condensatore ha una diff di potenziale e la diff potenziale del sistema è data dalla somma di V dei condensatori.
v=v1+v2+v3...
e la carica rimane sempre uguale
ma in questo caso la carica q mi rimane costante. ma se faccio v1=12v+v2=24v esce 36v ke dovrebbe esser v del circuito

ma all inizio v era 12v..come mai sono diversi i valori?

[eugenio.amitrano]

"Inmytime":[quote="eugenio.amitrano"]
$V(t) = V_0*(1 - e^(-t/(RC)))$

prova a mandare a zero la resistenza: metà dell'energia viene dissipata comunque, perchè la corrente tende a diventare infinita![/quote]
Non saprei, quà ho qualche dubbio sulla dissipazione, però non escludo che sia possibile.

E' comunque chiaro che stiamo parlando di esperimenti puramente teorici.

[eugenio.amitrano]

Ora devo andare,
ma vi prego di continuare.....

A presto,
Eugenio

[Inmytime]

"eugenio.amitrano":Ti faccio alcune domande, così verrà fuori l'errore.
ok ?

Ho 2 condensatori isolati di capacità $C_i$,
uno carico con tensione $V_i$ e l'altro scarico.

Domanda n.1:
Collegandoli in serie o in parallelo, posso considerare il prodotto finale come un'unico condensatore ?

Domanda n.2:
In ogni caso, nel prodotto finale, la quantità (e non la densità) di carica rimane costante ($Q_f = Q_i$) ?

Domanda n.3:
La capacità finale è quella dettata dalle seguenti formule ?
1) Parallelo: $C_p = C_i + C_i = 2 C_i$
2) Serie: $C_s = C_i^2 / (2 C_i) = 1/2 C_i$

Domanda n.4:
La tensione finale ai capi del condensatore prodotto è quella dettata dalle seguenti formule ?
1) Parallelo: $V_p = Q_f / C_p = Q_i / (2 C_i) = 1/2 V_i$
2) Serie: $V_s = Q_f / C_s = Q_i / (1/2 C_i) = 2 V_i$

Domanda n.5:
L'energia iniziale posso considerarla come la somma delle energie iniziali dei 2 condensatori ?
$E_i = E_1 + E_2 = 1/2*C_i*V_i^2 + 0 = 1/2*C_i*V_i^2$

Domanda n.6:
Posso calcolare l'energia finale come segue ?
1) Parallelo: $E_p = 1/2*C_p*V_p^ 2 = 1/2*2 C_i*1/4V_i^2 = 1/4*C_i*V_i^2=1/2 E_i$
2) Serie: $E_s = 1/2*C_s*V_s^ 2 = 1/2*1/2 C_i*4V_i^2 = C_i*V_i^2=2 E_i$

1) si agli effetti del circuito esterno

2) la quantità TOTALE di carica è costante, non quella su ogni singolo condensatore. collegando due condensatori in parallelo, la carica si ripartisce in modo che la tensione su ogni singolo oggetto sia la medesima, collegandoli in serie, nel caso che siano uguali, la carica si suddivide in due parti uguali (metti che uno è scarico: mettendoli in serie, metà della carica di un piatto carico andrà sul piatto scarico ad esso affacciato)

3) si

4) direi di no, la tensione sul serie è uguale alla tensione che ho all'inizio sul condensatore carico (assumendo l'altro scarico), per il parallelo mi pare vada bene

5) si

6) per il paralello va bene, per il serie bisogna sostituire i valori corretti $V_s = V_i$

[.Pupe.1]

Vedo che il discorso ha preso 2 strade, ovvero quella della serie e del parallelo che terrei distinte per non fare troppa confusione.

Per il caso parallelo aggiungo una cosa a quanto detto ieri. Se la resistenza assume valori piccoli ma >0 il paradosso non esiste. Il valore 0 non ha fisicamente senso. Anche ipotizzando in linea teorica di usare un superconduttore la legge di ohm non sarebbe piu' valida e cambieremmo ambito. Nel senso che non sarebbe piu' valida la legge di carica e scarica del condensatore come dedotta dalla legge di ohm, altrimenti I divergerebbe ecc ecc. Ecomunque esisterebbe sempre una dissipazione dovuta all'autoinduzione.
Con questo intendo dire che il caso del parallelo non è un paradosso, dato che per R piccola a piacere il paradosso non esiste, e R=0 è una singolarità in cui non vale piu' la fisica su cui stiamo ragionando.

Nel caso della serie chiariamo una cosa: nel momento in cui attacco in serie 2 condensatori, di cui il primo con carica Q1 e il secondo scarico, ottengo una serie aperta, nel senso che non ho un circuito chiuso:

---||----||---

In questa situazione
1) Non ho nessun passaggio di corrente
2) La seconda piastra del secondo condensatore è neutrae neutra rimane
3) Il conduttore che mette in corto le due piastre ha carica netta +Q (o -Q, è lo stesso), ma tale carica per induzione sta tutta di fronte a -Q sul primo condensatore.

La conclusione è che coninuo ad avere Q su C1 e 0 su C2.

Siete d'accordo?
P.

[eugenio.amitrano]

Ore le cose mi sono piu' chiare.
Leggendo la risposta di Pupe, non posso fare altro che confermare le risposte di Inmy.
Riesco a immaginare anche cosa potrebbe avvenire nel caso ideale.

A presto e grazie,
Eugenio