Doppia spira in un campo magnetico

[drcave]

Ciao a tutti.

Ho Una sbarretta metallica di resistenza $r$ e lunghezza $L$ che scivola con $v$ mantenuta costante da una forza esterna e scivola senza attrito su due guide metalliche. Il sistema è immerso in campo magnetico $B$ uscente dal piano in cui la spira s trova. (autoinduttanza trascurabile)

Devo calcolare:

1)Il modulo della corente $I$ che scorre nella sbarra
2) La potenza da fornire alla sbarra per farla muovere con $v$ costante
3)la ddp tra A e B

[img]http://img181.imageshack.us/my.php?image=circuitovw2.png[/img]
[img][img=http://img181.imageshack.us/img181/4816/circuitovw2.png][/img]
...
Finchè la spira è aperta da un lato so come procedere... calcolo la variazione d flusso nel tempo, quindi la fem indotta ecc ecc

Ma qui... devo calcolare due flussi per le due maglie?

Io ho calcolato due flussi per ogni maglia:

$\Phi_1=BLx$
$\Phi_2=-BLx$

x è uguale per entrambi perchè un fluss aumenta o diminuisce (dipende dalla spira) della stessa quantità di quanto diminuisce l'altro.

ogni variazione di fluss genera una fem indotta che troco con Faraday:

$\epsilon_1= BLv
$\epsilon_2= -BLv$

una in senso orario, l'altra in senso antiorario (perchè un flusso cresce l'altro decresce)

scrivo l'equazione di ogni maglia di Kirchhoff (prendendo positivi i sensi orari), sapendo dal testo che $R_1=R_2$, mi risulta questo sistema:

$\epsilon_1-I_1 R-I_3 r=0
$-\epsilon_2+I_2 R-I_3 r=0
$I_1=I_2+I_3$

$I_1$ la corrente nel punto A che poi s divide in $I_3$ la corrente nella sbarretta, $I_2$ nell'altra maglia, quella in cui c'è il punto B

svolgendo il sistema viene che:

$I_3= (\epsilon_1 - \epsilon_2)/(3r)=0 $ che come unità di misura è un buon risultato, poi le fem sono uguali e contrarie e si oppongono... le resistenza sono uguali, forse c'è da aspettarselo un risultato del genere... ma è corretto davvero?

[minavagante1]

non vedo l'immagine in che senso doppia spira???

[minavagante1]

adesso ho capito il problema
non lo so innanzitutto, non vedo l'immagine, supponiamo che la sbarra inizi a correre verso destra. Nella spira a sinistra il flusso aumenta, quindi la corrente dovrà scorrere in senso orario, mentre il flusso concatenato con la seconda diminusice, e produrrà una corrente antioraria. Quindi penso si creino due fem, e concordi giusto??? Inoltre le forze esercitate dal campo sulla sbarra si annullano e rimane solo la forza dell'agente esterno. E così verrebbe $I=2vbL/R$....Ma non sono per niente sicuro