Domande di termodinamica
Ho queste domande da porvi.
1))Dati due gas monoatomici (o biatomici) qual che siano.
Uno A, e l'altro B.
A ha $n_a$ numero di moli di A
B ha $n_b$ numero di moli di B
Hanno stesso volume e stessa temperatura.
La pressione può essere uguale? Per me no. Voi che ne pensate?
2))
Se ho due sorgenti una a temperatura $T_0$ e un'altra a temperatura $T_1$ ed entrambe hanno $Q_0$ e l'altra $Q_1$ l'entropia dell'universo è del tipo:
$delta S = delta S_1 + delta S_2$ ? cioè coincide con la somma delle due entropie delle sorgenti, tenendo conto che
in generale è del tipo: $S=Q/T$
inoltre ho visto sul libro molte vole che l'entropia è negativa, ma se l'entropia deve aumentare sempre, il segno meno, quantitativamente cosa significa?
grazie.
1))Dati due gas monoatomici (o biatomici) qual che siano.
Uno A, e l'altro B.
A ha $n_a$ numero di moli di A
B ha $n_b$ numero di moli di B
Hanno stesso volume e stessa temperatura.
La pressione può essere uguale? Per me no. Voi che ne pensate?
2))
Se ho due sorgenti una a temperatura $T_0$ e un'altra a temperatura $T_1$ ed entrambe hanno $Q_0$ e l'altra $Q_1$ l'entropia dell'universo è del tipo:
$delta S = delta S_1 + delta S_2$ ? cioè coincide con la somma delle due entropie delle sorgenti, tenendo conto che
in generale è del tipo: $S=Q/T$
inoltre ho visto sul libro molte vole che l'entropia è negativa, ma se l'entropia deve aumentare sempre, il segno meno, quantitativamente cosa significa?
grazie.
Risposte
Sul primo basta applicare la legge dei gas perfetti, non mi pare meriti molti commenti.
Ma che vuol dire? Non credo il testo fosse scritto così....
Per l'ultima domanda l'entropia di un sistema può anche diminuire (quindi la variazione può essere negativa), a patto che il sistema non sia isolato.
"clever":
Se ho due sorgenti una a temperatura $T_0$ e un'altra a temperatura $T_1$ ed entrambe hanno $Q_0$ e l'altra $Q_1$ l'entropia dell'universo è del tipo:
$delta S = delta S_1 + delta S_2$ ? cioè coincide con la somma delle due entropie delle sorgenti, tenendo conto che
in generale è del tipo: $S=Q/T$
Ma che vuol dire? Non credo il testo fosse scritto così....Per l'ultima domanda l'entropia di un sistema può anche diminuire (quindi la variazione può essere negativa), a patto che il sistema non sia isolato.
Volevo intendere che se hai un recipiente con pareti isolanti-adiabatiche e da un lato c'è una sorgente a temperatura $T_0$ e si cede calore da quella parte, e dall'altra parte del recipiente vi è una sorgente con calore $Q_2$ e a temperatura $T_2$ allora l'entropia dell'universo dipende dalle 2 sorgenti.
Questo l'ho trovato su un esercizio, volevo capire se si può sempre generalizzare.
Quindi se si parla di un recipiente isolante, quindi isolato, l'entropia deve venire per forza positivo?
Questo l'ho trovato su un esercizio, volevo capire se si può sempre generalizzare.
Quindi se si parla di un recipiente isolante, quindi isolato, l'entropia deve venire per forza positivo?
"clever":
Volevo intendere che se hai un recipiente con pareti isolanti-adiabatiche e da un lato c'è una sorgente a temperatura $T_0$ e si cede calore da quella parte, e dall'altra parte del recipiente vi è una sorgente con calore $Q_2$ e a temperatura $T_2$ allora l'entropia dell'universo dipende dalle 2 sorgenti.
Questo l'ho trovato su un esercizio, volevo capire se si può sempre generalizzare.
Quindi se si parla di un recipiente isolante, quindi isolato, l'entropia deve venire per forza positivo?
Non ha senso l'espressione "sorgente con calore $Q_2$". Semmai hai una sorgente che cede calore a temperatura $T_1$ e una che assorbe calore a temperatura $T_2$. In tal caso puoi dire che la variazione di entropia dell'universo è la somma algebrica della variazione di entropia delle due sorgenti (una negativa ed una positiva).
Per qualunque sistema isolato l'entropia aumenta o resta costante, è un concetto che discende direttamente dal secondo principio.
1))ah ecco, quindi in un sistema isolato, l'entropia cresce sempre e NON è mai negativa.
Quindi in un sistema isolato, se ad una sorgente viene ceduto del calore, significa che vi è l'altra sorgente che assorbe calore e deve essere per forza positiva, giusto?
2))altra domanda: quando si ha sempre un recipiente di tipo adiabatico, ed è divisa in 2 sezioni appunto con due gas diversi e con moli diversi, e uno dei due gas aumenta di volume, supposto che il volume totale sia $V$, significa che il volume dell'altro diminuisce di una stessa entità?
3)) quando vi è un aumento di volume e cambiamento di pressione, supposto anche un cambiamento di temperatura, in una adiabatica irreversibile, si può usare in generale una relazione del tipo:
$n c_v (T-T_0) = - P (V-V_0)$
unita alla relazione dell'equilibrio dei gas:
$PV=nRT$ ?
Quindi in un sistema isolato, se ad una sorgente viene ceduto del calore, significa che vi è l'altra sorgente che assorbe calore e deve essere per forza positiva, giusto?
2))altra domanda: quando si ha sempre un recipiente di tipo adiabatico, ed è divisa in 2 sezioni appunto con due gas diversi e con moli diversi, e uno dei due gas aumenta di volume, supposto che il volume totale sia $V$, significa che il volume dell'altro diminuisce di una stessa entità?
3)) quando vi è un aumento di volume e cambiamento di pressione, supposto anche un cambiamento di temperatura, in una adiabatica irreversibile, si può usare in generale una relazione del tipo:
$n c_v (T-T_0) = - P (V-V_0)$
unita alla relazione dell'equilibrio dei gas:
$PV=nRT$ ?
"clever":
1))ah ecco, quindi in un sistema isolato, l'entropia cresce sempre e NON è mai negativa.
Quindi in un sistema isolato, se ad una sorgente viene ceduto del calore, significa che vi è l'altra sorgente che assorbe calore e deve essere per forza positiva, giusto?
Sì ma come già detto, in questo contesto, ci si riferisce a variazioni di entropia non ad entropia in assoluto.
"clever":
2))altra domanda: quando si ha sempre un recipiente di tipo adiabatico, ed è divisa in 2 sezioni appunto con due gas diversi e con moli diversi, e uno dei due gas aumenta di volume, supposto che il volume totale sia $V$, significa che il volume dell'altro diminuisce di una stessa entità?
Non capisco il senso della domanda, ovvio che se ha i due volumi e la somma è costante se ne aumenti uno l'altro diminuisce..."clever":
3)) quando vi è un aumento di volume e cambiamento di pressione, supposto anche un cambiamento di temperatura, in una adiabatica irreversibile, si può usare in generale una relazione del tipo:
$n c_v (T-T_0) = - P (V-V_0)$
unita alla relazione dell'equilibrio dei gas:
$PV=nRT$ ?
Se stai parlando di un sistema chiuso (che non scambia massa con l'esterno) è corretto che il lavoro è pari all'opposto della variazione di energia interna (che in un gas perfetto è $n c_v Delta T$) ma il lavoro non puoi esprimerlo come $p Delta V$ visto che la pressione non è costante.
per l'ultima domanda intendevo.
se io devo sapere la pressione finale che arriva ad avere equilibrio, ed è diversa da quella iniziale, ha un suo volume e una sua temperatura, perchè non posso usare a sistema l'equazione di equilibrio dei gas insieme a quell'altra eq che ho scritto?
pensando anche che la trasformazione finale è adiabatica irreversibile, non posso utilizzare null altro che quelle due eq. li.
anche perchè le ho apprese da un vecchio post a cui mi rispose speculor.
forse mi sbaglio io
Inoltre.
Se io avessi un recipiente adiabatico, e ci sono due gas a diversi numeri di moli, e sono in equilibrio, le pressioni devono essere perforza uguali, ma perchè? Proprio per lo stato d'equilibrio?
se io devo sapere la pressione finale che arriva ad avere equilibrio, ed è diversa da quella iniziale, ha un suo volume e una sua temperatura, perchè non posso usare a sistema l'equazione di equilibrio dei gas insieme a quell'altra eq che ho scritto?
pensando anche che la trasformazione finale è adiabatica irreversibile, non posso utilizzare null altro che quelle due eq. li.
anche perchè le ho apprese da un vecchio post a cui mi rispose speculor.
forse mi sbaglio io
Inoltre.
Se io avessi un recipiente adiabatico, e ci sono due gas a diversi numeri di moli, e sono in equilibrio, le pressioni devono essere perforza uguali, ma perchè? Proprio per lo stato d'equilibrio?
"clever":
per l'ultima domanda intendevo.
se io devo sapere la pressione finale che arriva ad avere equilibrio, ed è diversa da quella iniziale, ha un suo volume e una sua temperatura, perchè non posso usare a sistema l'equazione di equilibrio dei gas insieme a quell'altra eq che ho scritto?
pensando anche che la trasformazione finale è adiabatica irreversibile, non posso utilizzare null altro che quelle due eq. li.
anche perchè le ho apprese da un vecchio post a cui mi rispose speculor.
forse mi sbaglio io
Se rileggi quello che ti ho scritto, vedrai che la parte che dicevo sbagliata è solo l'ultima uguaglianza in cui poni il lavoro pari a $-p(V-V_0)$. E' corretto invece dire che la variazione di energia interna è pari al lavoro fatto dal sistema all'esterno.
"clever":
Inoltre.
Se io avessi un recipiente adiabatico, e ci sono due gas a diversi numeri di moli, e sono in equilibrio, le pressioni devono essere perforza uguali, ma perchè? Proprio per lo stato d'equilibrio?
Devi specificare meglio. Due gas divisi da una parete mobile (conduttrice di calore o adiabatica)? Due gas mescolati in una stesso recipiente?
Due gas divisi da una parete mobile ( adiabatica)
i quali gas hanno numero di moli diverse, inizialmente temperature di sorgenti uguali.
poi una dei due gas, gli viene dato una sorgente con diversa temperatura e cambia drasticamente volume, lo aumenta, mentre l'altro [dato che il volume di tutto il recipiente deve essere costante] diminuisce della stessa quantità.
e poi infine dopo questo cambio repentino, stanno in equilibrio, avendo però pressioni finali differenti.
Oltre all'entropia che ho capito che dovrebbe venire positiva per il secondo principio della termodinamica, non riesco a capire perchè inizialmente i due gas ALL'EQUILIBRIO, debbono avere imposto pressione uguale.
Il calore poi per quella che aumenta volume è $Q = n c_p (T-T_0)$ ? cioè positiva?
i quali gas hanno numero di moli diverse, inizialmente temperature di sorgenti uguali.
poi una dei due gas, gli viene dato una sorgente con diversa temperatura e cambia drasticamente volume, lo aumenta, mentre l'altro [dato che il volume di tutto il recipiente deve essere costante] diminuisce della stessa quantità.
e poi infine dopo questo cambio repentino, stanno in equilibrio, avendo però pressioni finali differenti.
Oltre all'entropia che ho capito che dovrebbe venire positiva per il secondo principio della termodinamica, non riesco a capire perchè inizialmente i due gas ALL'EQUILIBRIO, debbono avere imposto pressione uguale.
Il calore poi per quella che aumenta volume è $Q = n c_p (T-T_0)$ ? cioè positiva?
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