DomandE concettualI [modificato] [termodinamica]

[indovina]

Ciao a tutti, oggi ho incominciato ad esercitarmi su dei problemi più concettuali a cui non viene data una risposta, vorrei confrontarmi con voi.


1) una persona di massa M sta pattinando sul ghiaccio con velocità
v e decide di fermarsi: supponendo che il ghiaccio si trovi alla
temperatura di fusione e che il $75%$ dell'energia dissipata venga
assorbita dal ghiaccio, qual è la massa m del ghiaccio che viene
fuso?

mio ragionamento:
il fatto che si sia citata la velocità mi fa subito pensare al dispendio di enegia cinetica ceduta al pavimento di ghiaccio infatti se si pensa che la velocità finale sia nulla, la variazione di energia cinetica è negativa, e quindi mi trovo con il fatto che si ceda energia...
per il principio di equivalenza $Q = L/J$ .il problema poi mi dice che

si deve prendere il $75%$ di questa energia cinetica dissipata e deve essere assorbita dal ghiaccio (assorbita quindi $Q$ positivo...) allora ho pensato di fare il $75%$ di $L$ metterlo in quella formula e infine porre Q (dell'energia dissipata) = Q(latente di fusione) =$ Q = m lambda$ da qui mi trovo la massa fusa...


che ne pensate? .



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Per non aprire un doppio topic e intasare la bacheca di messaggi, avrei un' altra domanda concettuale da 'rivedere'.
Testo integrale:
A causa di una trasformazione adiabatica irreversibile , $n = 2 moli$ di un gas perfetto monoatomico passano dallo stato $p_0 = 8 atm$ e $V_0 = 10 litri$ allo stato $p_f=4 atm$ e $T_f=440 K$. Calcolare il lavoro e la variazione di entropia.

il lavoro in una adiabatica è:
$L=n C_v (T_0 - T)$

dove $T_0$ me lo trovo con l'equazione dei gas perfetti:
$p_0 V_0 = n R T_0$

da cui: $ T_0 = (p_0 V_0)/n R$

vado a sostituirlo nella formula del lavoro e mi trovo con il risultato, quando chiede dell'entropia trovo nel risultato una formula che non ho trovato da nessuna parte forse proprio perchè 'varia' o perchè è 'inusuale' ovvero:

$deltaS = n C_v (log ((P_f)/(p_0)) + gamma*log ((V_f)/(V_0)))

io stato pensando alla costruzione dell'adiabatica irreversibile come sovrapposizioni di due trasformazioni reversibili
cioè nel piano di Clayperon cioè una isobara e una isocora....ma non so come potrei uscirmene.
Dunque la mia domanda è: per l'adiabatica irreversibile si può usare quella formula in generale?

[Sk_Anonymous]

Se $\lambda$ è il calore latente di fusione per unità di massa allora il procedimento è corretto.

[indovina]

si esatto ho usato quella notazione per il calore latente di fusione

[Sk_Anonymous]

$\DeltaS = nC_vlog(T_2/T_1) + nRlog(V_2/V_1)$

$\DeltaS = nC_vlog((P_2V_2)/(P_1V_1)) + nRlog(V_2/V_1)$

$\DeltaS = nC_vlog(P_2/P_1) + nC_vlog(V_2/V_1) + nRlog(V_2/V_1)$

$\DeltaS = nC_vlog(P_2/P_1) + n(C_v + R)log(V_2/V_1)$

$\DeltaS = nC_vlog(P_2/P_1) + nC_plog(V_2/V_1)$

$\DeltaS = nC_v(log(P_2/P_1) + \gammalog(V_2/V_1))$

[indovina]

quindi sei partito dall'equazione per il calcolo dell'entropia di un gas perfetto e hai messo a posto del rapporto $T_2$ e $T_1$ la realazione per l'adiabatica irreversibile, quindi in generale se volessi trovarmi la relazione per l'entropia per una trasformazione isoterma, basta che mi ricordi cosa leghi la pressione al volume e mi trovo un'altra relazione.
in un compito per far vedere che la mia non è una relazione bella e pronta, devo far vedere quei passaggi giusto?
grazie

[Sk_Anonymous]

Nello stato iniziale: $P_1V_1 = nRT_1$

Nello stato finale: $P_2V_2 = nRT_2$

Quindi: $T_2/T_1 = (P_2V_2)/(P_1V_1)$

Non sto considerando nessuna particolare trasformazione reversibile. Se sono note le variabili termodinamiche dei due stati, quelle formule per la variazione di entropia valgono sempre e comunque. Del resto, l'entropia è una funzione di stato, quindi la sua variazione non dipende dalla particolare trasformazione reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale a quello finale.