Domanda velocità angolare

[minavagante1]

ciao a tutti,
ho un atroce dubbio: ho un cilindro che ruota con una certa velocità angolare e lo poso su una lastra, che causa accelerazione, prende ad accelerare dalla parte opposta alla lastra. Quando imposto l'eqauzione cardinale del moto rotatorio $tau=alphaI$, l'espressione in funzione del tempo della velocità angolare che trovo integrando l'equazione cardinale, è la velocità angolare è la stessa sia prendendo come sistema di riferimento la terra che la lastra??
grazie mille

[cavallipurosangue]

Si certo, infatti la lastra ha moto traslatorio, quindi la sua velocità angolare è nulla... quindi anche la velocità angolare di trascinamento del cilindro per un sistema fisso su di essa...

[minavagante1]

wow che storia, ieri avrò perso mezz'ora a pensare a sta cosa, quindi se trovo l'espressione della velocità angolare in funzione del tempo, posso inserirla nell'equazione $V=omegaR$ sia se la v in questione è rispetto alla terra, sia se è rispetto alla lastra???

[cavallipurosangue]

Beh la v di quell'equazione è però la velocità del baricentro nel sistema fisso sulla lastra però...

[minavagante1]

allora spetta: io mi trovo di fornte questo esercizio, e scrivo l'equazione cardinale del moto per il cilindro, da cui ricavo v, che sarebbe la velocità del cilindro in funzione del tempo rispetto a terra. Poi applicando l'equazione cardinale per le rotazione, ottengo $omega$ in funzione del tempo (questa $omega$ rispetto a cosa è???). Perchè poi ho la relazione $v_r=v+V$ dove V è la velocità della lastra rispetto a terra, e $v_r$ è la velocità del cilindro rispetto alla lastra. Dove vado a ssotiutire $omega$ in quest'ultima equazione???

[cavallipurosangue]

devi scrivere $v_r=omegaR$... torna?

[minavagante1]

torna si ma non capisco il perchè quell'$omega$ vada lì, e non in $v=omegaR$

[cavallipurosangue]

perchè semplicemente il rotolamento è del cilindro rispetto alla lastra... mica rispetto a terra...

[minavagante1]

già...difatti il dubbio era che, siccome l'espressione di v che trovi è riferita a terra, allora anche la $omega$ sarà così grazie mille