Domanda sulla dinamica

[konan91]

Ho bisogno di un chiarimento, se io so che a un corpo di massa M,inizialmente in quiete, viene un impressa una velocità,per esempio, di 1 m/s come mi trovo l'accelerazione del corpo?Ad esempio trovandosi in un piano inclinato privo di attriti

[Newton_1372]

1) ti fai un disegno col piano inclinato, e individui le forze che agiscono sul corpo stesso. In particolare ti serve la forza peso -Mg e la reazione R del piano. se fai bene il disegno ti accorgi che non è tutta la forza peso a far accelerare il corpo lungo il piano, ma solo la sua componente parallela al piano stesso. L'altra componente, quella perpendicolare, è equilibrata da R (se così non fosse la palla si alzerebbe dal piano o sprofonderebbe nel piano). Quindi la somma delle forze è la componente parallela, cioè Mg sin alfa.

2). F=ma => a =F/m

[konan91]

Si ma questo se il corpo inizia a scivolare da fermo, io dico se un agente esterno imprime alla massa un velocità V conosciutà a questo punto a sommarsi a quello che dici tu c'è un'altra forza F giusto?

[konan91]

Ditemi se è giusto questo ragionamento:io ho il mio corpo di massa M in equilibrio su un piano inclinato collegato ad un altro peso ,sempre di massa M ,tramite una carrucola e che è posto su un altro piano inclinato( un triangolo al cui vertice c'èuna carrucola con le due masse sui due lati) se io imprimo un velocita di 1 m/s a una massa questa a vra come forze in gioco prendendo un S.R solidale col piano inclinato:

$Max_1=-T+Mgcos(theta_1)+vec F$

T è la tensione della fune ,di massa trascurabile ed inestensibile, e F è la forza dovuta alla velocità impressa.Giusto?
Sull'altra massa le forze dovrebbero essere queste quindi:
$Max_2=T-Mgcos(theta_2)+vec F$ è giusto quest'ultima relazione??

[Sk_Anonymous]

"torky":
Si ma questo se il corpo inizia a scivolare da fermo, io dico se un agente esterno imprime alla massa un velocità V conosciutà a questo punto a sommarsi a quello che dici tu c'è un'altra forza F giusto?

Non devi considerare la forza impressa inizialmente, quella serve solamente ad imprimere al corpo una certa velocità iniziale. Del resto, per determinare l'accelerazione impressa da questa forza, dovresti sapere per quanto tempo agisce. Non mi pare questo lo scopo del tuo esercizio.

[konan91]

"speculor":[quote="torky"]
Si ma questo se il corpo inizia a scivolare da fermo, io dico se un agente esterno imprime alla massa un velocità V conosciutà a questo punto a sommarsi a quello che dici tu c'è un'altra forza F giusto?

Non devi considerare la forza impressa inizialmente, quella serve solamente ad imprimere al corpo una certa velocità iniziale. Del resto, per determinare l'accelerazione impressa da questa forza, dovresti sapere per quanto tempo agisce. Non mi pare questo lo scopo del tuo esercizio.[/quote]

Quindi quel $vec F$ nelle equazioni soprastanti non mi può aiutare?

[Sk_Anonymous]

Devi semplicemente scrivere le equazioni del moto senza considerare la forza impressa inizialmente. L'effetto di questa forza si manifesta nelle condizioni iniziali.

[konan91]

Si ma il problema mi chiede l'accelerazione a cui le masse sono soggette (il piano inclinato della massa 1 ha anche un attrito, ma non è quello il problema) sapendo che si fermano dopo un certa distanza nota.Se non ho una forza F che agisce sulla massa 2 le due masse rimangono ferme...

[Sk_Anonymous]

Dovresti spiegarti meglio. In ogni modo, se ho capito bene, puoi procedere risolvendo il seguente sistema:

$\{(m_1a_1=m_1gsentheta_1-mu_dm_1gcostheta_1-T),(m_2a_2=-m_2gsentheta_2+T),(a_1=a_2):}$

[konan91]

Sono arrivato anchio allo stesso sistema però le cose non mi tornano, in questo modo non sto ignorando la velocità impressa inizialmente, quella velocità non è generata da una forza?

[Sk_Anonymous]

Una volta determinata l'accelerazione, puoi imporre che il sistema si fermi dopo una certa distanza. In questo modo hai un'equazione per determinare l'incognita, il coefficiente d'attrito presumibilmente. La velocità iniziale entra in gioco a livello puramente cinematico. In ogni modo, ripeto, dovresti essere più chiaro nell'esposizione del problema.

[konan91]

si hai fatto centro l'incognita é $mu_d$ ,comunque ho capito e ti ringrazio,scusami se non sono stato molto chiaro, le prossime volte, spero non ce ne sia bisogno, spiegherò il problema più esaurientemente...Ciao!!


Ah una cosa, ma la forza di attrito statico la devo aggiungere all'equazione delle forze.Il problema mi da già il coefficiente $mu_s$

[Sk_Anonymous]

"torky":
...ma la forza di attrito statico la devo aggiungere all'equazione delle forze. Il problema mi da già il coefficiente $mu_s$...

No, una volta che il sistema è in moto devi considerare solo quello dinamico. Magari ti è stato assegnato per rispondere ad una domanda successiva, tipo se il sistema, una volta raggiunta la quiete, rimarrà in quiete. In questo caso devi utilizzare quello statico. Insomma, tiro ad indovinare.

[konan91]

Si hai ragione ,una volta in movimento quello statico non serve più, me lo chiedeva perche voleva sapere l'angolo massimo per cui le due masse stessero in equlibrio.Grazie mille ciao ciao