Domanda sulla dinamica

[Peppo_95]

Si consideri una piattaforma circolare scabra giacente in un piano orizzontale che, partendo da
ferma, inizia a ruotare in senso antiorario attorno al suo asse con una velocità angolare che
varia nel tempo secondo la relazione $ \omega(t)=\alpha *t $ con $\alpha=0.5 $ rad/s^2.
Sulla piattaforma è poggiato un corpo di massa $ m = 100 $ g a distanza$ R = 10 $ cm dal centro. Se
il coefficiente di attrito statico tra blocco e piattaforma vale $\mu=0.7$:
1)calcolare dopo quanto tempo il corpo comincia a muoversi;
2)determinare, in detto istante, il numero di giri effettuato dalla piattaforma e l’intensità, la direzione e il verso di tutte le forze agenti sul corpo per un osservatore legato alla piattaforma.

Per il punto 1 non ci sono problemi. Solo una domanda: come calcolo il numeri di giri effettuato, con velocità angolare non costante?

[professorkappa]

PArtendo dal fatto che

\( \omega =\alpha t \)

basta integrare e assegnare le condizioni iniziali (partenza da fermo, con angolo $\vartheta =0$) per trovare le costanti di integrazione.

[Peppo_95]

Grazie mille! Un'ultima domanda.

Un'automobile, le cui ruote hanno 35 cm di diametro, viaggia a 90 Km/h. Se le ruote vengono fermate in 30 giri, quanto vale l'accelerazione angolare, supposta costante?

Una volta calcolata la velocità angolare, che relazione devo utilizzare?

[professorkappa]

Il consiglio e' di partire sempre dall'accelerazione, in questo caso costante e negativa e incognita.
Integri due volte e metti le condizioni iniziali; trovi la legge del moto e quindi hai tutto quello che tiserve per rispondere a tutti i quesiti.

Oppure studi le formule a memoria e le applichi di caso in caso, ma non conviene.....

Prova a risolvere cosi, se non ce la fai lo impostiamo assieme