Domanda sui sistemi di riferimento non inerziali
Ciao!
Secondo la definizione, un sistema di riferimento non inerziale è "un sistema di riferimento in cui non vale la prima legge della dinamica", ma perché ci sono situazioni in cui non dovrebbe valere?
Grazie per le spiegazioni
Secondo la definizione, un sistema di riferimento non inerziale è "un sistema di riferimento in cui non vale la prima legge della dinamica", ma perché ci sono situazioni in cui non dovrebbe valere?
Grazie per le spiegazioni
Risposte
Cosa accade ad un cubetto poggiato su un tavolino liscio fissato su un treno accelerato?
Cade?
"siddy98":
Cade?
Immagina di porlo in stato di quiete al centro del tavolo. Dal momento che lo vedi cadere dopo un certo lasso di tempo, il cubo deve essersi messo in moto e quindi deve aver risentito di una qualche forza.. riesci ad individuare la "sorgente" di tale forza?
Credo che si muova non per effetto di una forza ma perché rimane fermo e il treno si muove "sotto di esso"
Inoltre, tu, osservatore solidale al treno, vedi una violazione del primo principio della dinamica dal momento che, pur non essendovi alcuna forza che realmente agisce sul cubo esso passa da uno stato di quiete ad uno di moto. Per l'appunto, essendo il treno accelerato, non è un sistema di riferimento inerziale.
Scusami, ho due domande: se il cubo si muove per la ragione che ho detto io, perché non succede anche quando il treno viaggia di moto rettilineo uniforme?Poi, che differenza fa tra un osservatore solidale al sistema accelerato e uno al sistema inerziale?
Ragazzi, scusate se intervengo. Questo argomento lo abbiamo discusso molte volte in passato, ma a quanto pare non è mai abbastanza.
Riporto questo scritto, che avevo già messo tempo fa, tratto da un libro di testo di Fisica 1, che parla proprio del treno in moto rettilineo uniforme il quale ad un certo punto inizia a frenare (moto decelerato quindi…) fino a fermarsi :
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante v⃗ =cost rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posato un cubetto anch'esso liscio, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore M in esso presente.
A terra c'è un osservatore F.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
Il cubetto B, che era fermo rispetto ad M, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
M dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di B rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatto accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su B ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare il cubetto e tenerlo nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore F a terra dice : B ha continuato a muoversi con la velocità v⃗ che aveva prima, finchè non gli è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarlo col treno.
Come si vede, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da M, come causa dell'accelerazione di B, non dall'osservatore inerziale F. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
(n.b. : ho cambiato "la biglia" in un cubetto, per evitare ogni problema relativo al rotolamento su tavolo liscio, che potrebbe fuorviare) .
Il cubetto rimane fermo sul tavolo, finchè il riferimento (treno) è in moto rettilineo uniforme, quindi è un riferimento inerziale, supponendo che anche la Terra sia un riferimento inerziale (almeno, limitatamente al tempo e allo spazio di durata del fenomeno osservato). Sul cubetto, agisce la forza peso che è equilibrata dal tavolo. Non agiscono altre forze durante la marcia a velocità costante, perciò questo è proprio quanto dice il principio di Inerzia.
Ma allorquando il treno inizia a frenare, i due osservatori , quello F fisso a Terra e quello M nel treno, giustificano diversamente il comportamento del cubetto. Ecco la diversità che volevi sapere (forse!).
Anche M nel treno, durante la frenata, si deve reggere alle maniglie, per non essere proiettato in avanti.
SE poi vuoi sapere dove l'avevo scritto e come è proseguita la discussione, posso dirtelo. Ma ci siamo messi a parlare di Relatività e di equivalenza tra inerzia e gravitazione, e forse per te è presto parlarne.
Riporto questo scritto, che avevo già messo tempo fa, tratto da un libro di testo di Fisica 1, che parla proprio del treno in moto rettilineo uniforme il quale ad un certo punto inizia a frenare (moto decelerato quindi…) fino a fermarsi :
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante v⃗ =cost rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posato un cubetto anch'esso liscio, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore M in esso presente.
A terra c'è un osservatore F.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
Il cubetto B, che era fermo rispetto ad M, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
M dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di B rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatto accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su B ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare il cubetto e tenerlo nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore F a terra dice : B ha continuato a muoversi con la velocità v⃗ che aveva prima, finchè non gli è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarlo col treno.
Come si vede, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da M, come causa dell'accelerazione di B, non dall'osservatore inerziale F. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
(n.b. : ho cambiato "la biglia" in un cubetto, per evitare ogni problema relativo al rotolamento su tavolo liscio, che potrebbe fuorviare) .
Il cubetto rimane fermo sul tavolo, finchè il riferimento (treno) è in moto rettilineo uniforme, quindi è un riferimento inerziale, supponendo che anche la Terra sia un riferimento inerziale (almeno, limitatamente al tempo e allo spazio di durata del fenomeno osservato). Sul cubetto, agisce la forza peso che è equilibrata dal tavolo. Non agiscono altre forze durante la marcia a velocità costante, perciò questo è proprio quanto dice il principio di Inerzia.
Ma allorquando il treno inizia a frenare, i due osservatori , quello F fisso a Terra e quello M nel treno, giustificano diversamente il comportamento del cubetto. Ecco la diversità che volevi sapere (forse!).
Anche M nel treno, durante la frenata, si deve reggere alle maniglie, per non essere proiettato in avanti.
SE poi vuoi sapere dove l'avevo scritto e come è proseguita la discussione, posso dirtelo. Ma ci siamo messi a parlare di Relatività e di equivalenza tra inerzia e gravitazione, e forse per te è presto parlarne.
Grazie navigatore, la spiegazione mi è stata utile. Quello che non ho capito, però, è quale sia la causa 'materiale' del moto del cubo. Se il treno si muove di moto rettilineo uniforme, il cubo ha la stessa velocità del treno, se accelera o decelera, il cubo mantiene la velocità iniziale (a quanto ho capito), ma non riesco a spiegarmi il perché.
Capisco di essere un caso difficile ma ahimè sono del tutto autodidatta.
Capisco di essere un caso difficile ma ahimè sono del tutto autodidatta.
Quando il treno sta viaggiando a velocità $\vecv = "cost"$ rispetto all'osservatore fisso a terra F , cioè rispetto alla Terra, tutto ciò che è nel treno, e che si trova dunque "in quiete" rispetto a treno, è dotato della stessa velocità rispetto allo stesso osservatore.
Hai mai viaggiato in treno ? In un tratto in cui la velocità è costante come detto, tu sei seduto tranquillamente sul sedile, sfogli il giornale, ti alzi e passeggi, prendi una bottiglia d'acqua e ti versi da bere in un bicchiere di carta…tutto come se fossi a casa tua. Se guardi l'acqua nel bicchiere, il suo livello è perfettamente orizzontale. Se hai una pallina di plastica e la fai cadere verticalmente a terra nel vagone, quella rimbalza e ti torna in verticale…..
Eppure stai viaggiando a circa 250 km/h (Frecciarossa….).
Naturalmente devi prescindere dagli sballottamenti del treno dovuti ai binari non connessi.
Lo stesso succederebbe se viaggiassi in aereo ad una velocità costante, rispetto alla Terra, di circa 900 km/h.
Galileo per primo descrisse questi fatti, in un celebre brano che puoi trovare in Internet…: "Rinserratevi sotto coperta di una gran nave…." .Cercalo.
Allora, ritorniamo al cubetto liscio sul tavolo liscio. Il treno inizia a frenare. Il moto del treno rispetto ad F a terra diventa uniformemente decelerato. Ma il cubetto è liscio, F non nota alcuna azione sul cubetto, e perciò dice : "Siccome non agiscono forze, il cubetto deve continuare nel suo moto rettilineo uniforme."
E il cubetto, che conosce la Meccanica, obbedisce, e va avanti con la stessa velocità (rispetto ad F ), in quanto: "un corpo, libero da forze, in un riferimento inerziale, persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finchè non interviene una causa esterna (una forza) a modificare questo stato" . E va a sbattere nella parete frontale.
Diverso è il punto di vista di M (=mobile, rispetto ad F=fisso a terra!) , che si trova nel vagone. Egli è ben saldo nel suo sedile, è legato con una cintura di sicurezza per non cadere. Se ha un bicchiere d'acqua in mano, dall'inizio della frenata fino alla fine la superficie dell'acqua non rimane orizzontale ma si inclina (da quale parte?). Durante la frenata, egli vede che il cubetto si mette in moto uniformemente accelerato verso la parete frontale.
Allora dice: " Qui è nata una accelerazione del cubetto relativa a me, cioè relativa al treno : $a$ . Allora io so che le accelerazioni di corpi materiali sono dovute a forze. Perciò il rallentamento del treno ha fatto nascere una forza relativa al vagone : $F$ .
Perciò, abusando un po' delle leggi di Newton, posso dire che : $ F = m*a$ . Questa forza, che è dovuta alla "non inerzialità del treno in questo tratto, la chiamo forza inerziale". "
Ecco, la storia è questa. Le forze inerziali esistono in riferimenti non inerziali, e sono dovute alla "non inerzialità" del riferimento. Qualcuno le chiama "forze apparenti o fittizie" perché scompaiono appena il riferimento torna ad essere inerziale.
Ma ciò non toglie che le forze inerziali siano reali, e questo si vede dagli effetti che hanno!
Ma forse la tua domanda è un'altra : da dove nascono, perché nascono le forze inerziali?
Be', tieniti forte : nessuno lo sa. Ci fu un fisico, di nome Ernst Mach, che avanzò l'ipotesi che le forze inerziali siano dovute alla "attrazione gravitazionale" di tutte le masse presenti nell'Universo.
Se due pietre legate da uno spago, in un riferimento inerziale (quindi molto lontano dalla Terra…) vengono poste in rotazione, le due pietre tendono il filo roteando.
Secondo Mach, se le pietre fossero ferme (e qui cominciano i primi guai: ferme rispetto a chi?) e tutto l'Universo di materia roteasse attorno, le due pietre tenderebbero ugualmente il filo.
Secondo Newton invece : no. Newton attribuisce un carattere assoluto alla rotazione rispetto allo spazio. Perciò per Newton non potrebbe verificarsi che, senza far roteare le pietre rispetto allo spazio (che secondo lui è anch'esso assoluto), esse possano tendere il filo.
Poi è arrivato Einstein...
Hai mai viaggiato in treno ? In un tratto in cui la velocità è costante come detto, tu sei seduto tranquillamente sul sedile, sfogli il giornale, ti alzi e passeggi, prendi una bottiglia d'acqua e ti versi da bere in un bicchiere di carta…tutto come se fossi a casa tua. Se guardi l'acqua nel bicchiere, il suo livello è perfettamente orizzontale. Se hai una pallina di plastica e la fai cadere verticalmente a terra nel vagone, quella rimbalza e ti torna in verticale…..
Eppure stai viaggiando a circa 250 km/h (Frecciarossa….).
Naturalmente devi prescindere dagli sballottamenti del treno dovuti ai binari non connessi.
Lo stesso succederebbe se viaggiassi in aereo ad una velocità costante, rispetto alla Terra, di circa 900 km/h.
Galileo per primo descrisse questi fatti, in un celebre brano che puoi trovare in Internet…: "Rinserratevi sotto coperta di una gran nave…." .Cercalo.
Allora, ritorniamo al cubetto liscio sul tavolo liscio. Il treno inizia a frenare. Il moto del treno rispetto ad F a terra diventa uniformemente decelerato. Ma il cubetto è liscio, F non nota alcuna azione sul cubetto, e perciò dice : "Siccome non agiscono forze, il cubetto deve continuare nel suo moto rettilineo uniforme."
E il cubetto, che conosce la Meccanica, obbedisce, e va avanti con la stessa velocità (rispetto ad F ), in quanto: "un corpo, libero da forze, in un riferimento inerziale, persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finchè non interviene una causa esterna (una forza) a modificare questo stato" . E va a sbattere nella parete frontale.
Diverso è il punto di vista di M (=mobile, rispetto ad F=fisso a terra!) , che si trova nel vagone. Egli è ben saldo nel suo sedile, è legato con una cintura di sicurezza per non cadere. Se ha un bicchiere d'acqua in mano, dall'inizio della frenata fino alla fine la superficie dell'acqua non rimane orizzontale ma si inclina (da quale parte?). Durante la frenata, egli vede che il cubetto si mette in moto uniformemente accelerato verso la parete frontale.
Allora dice: " Qui è nata una accelerazione del cubetto relativa a me, cioè relativa al treno : $a$ . Allora io so che le accelerazioni di corpi materiali sono dovute a forze. Perciò il rallentamento del treno ha fatto nascere una forza relativa al vagone : $F$ .
Perciò, abusando un po' delle leggi di Newton, posso dire che : $ F = m*a$ . Questa forza, che è dovuta alla "non inerzialità del treno in questo tratto, la chiamo forza inerziale". "
Ecco, la storia è questa. Le forze inerziali esistono in riferimenti non inerziali, e sono dovute alla "non inerzialità" del riferimento. Qualcuno le chiama "forze apparenti o fittizie" perché scompaiono appena il riferimento torna ad essere inerziale.
Ma ciò non toglie che le forze inerziali siano reali, e questo si vede dagli effetti che hanno!
Ma forse la tua domanda è un'altra : da dove nascono, perché nascono le forze inerziali?
Be', tieniti forte : nessuno lo sa. Ci fu un fisico, di nome Ernst Mach, che avanzò l'ipotesi che le forze inerziali siano dovute alla "attrazione gravitazionale" di tutte le masse presenti nell'Universo.
Se due pietre legate da uno spago, in un riferimento inerziale (quindi molto lontano dalla Terra…) vengono poste in rotazione, le due pietre tendono il filo roteando.
Secondo Mach, se le pietre fossero ferme (e qui cominciano i primi guai: ferme rispetto a chi?) e tutto l'Universo di materia roteasse attorno, le due pietre tenderebbero ugualmente il filo.
Secondo Newton invece : no. Newton attribuisce un carattere assoluto alla rotazione rispetto allo spazio. Perciò per Newton non potrebbe verificarsi che, senza far roteare le pietre rispetto allo spazio (che secondo lui è anch'esso assoluto), esse possano tendere il filo.
Poi è arrivato Einstein...
Grazie mille per il tempo che mi hai dedicato, dovrei aver capito, però ho ancora una domanda (spero ultima): se queste forze inerziali sono reali, allora definire un sistema inerziale come un sistema in cui non vale la prima legge della dinamica è comodo però sostanzialmente sbagliato?
C'è un po' di confusione in quello che hai scritto.
Un sistema di riferimento inerziale è un sistema in cui VALE il primo principio della dinamica : "Un corpo, abbandonato senza che su di esso agiscano forze, continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme".
Anzi, guarda : a rigor di termini, prima si enuncia il principio, e poi si dice : " Tutti i riferimenti nei quali vale questo principio, detto anche principio di inerzia, si chiamano RIFERIMENTI INERZIALI".
E questo è esatto, oltre che comodo, o meglio "utile".
Tutti i riferimenti inerziali si muovono, uno rispetto all'altro, di moto rettilineo uniforme. Per passare da un riferimento a un altro, si usano in Meccanica Classica le cosiddette trasformazioni di Galileo: in particolare, il tempo si considera assoluto, nel senso che esso scorre alla stessa maniera in tutti i riferimenti.
Attenzione quindi : le forze inerziali sono presenti in riferimenti NON inerziali !
Un sistema di riferimento inerziale è un sistema in cui VALE il primo principio della dinamica : "Un corpo, abbandonato senza che su di esso agiscano forze, continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme".
Anzi, guarda : a rigor di termini, prima si enuncia il principio, e poi si dice : " Tutti i riferimenti nei quali vale questo principio, detto anche principio di inerzia, si chiamano RIFERIMENTI INERZIALI".
E questo è esatto, oltre che comodo, o meglio "utile".
Tutti i riferimenti inerziali si muovono, uno rispetto all'altro, di moto rettilineo uniforme. Per passare da un riferimento a un altro, si usano in Meccanica Classica le cosiddette trasformazioni di Galileo: in particolare, il tempo si considera assoluto, nel senso che esso scorre alla stessa maniera in tutti i riferimenti.
Attenzione quindi : le forze inerziali sono presenti in riferimenti NON inerziali !
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