Domanda su una formula

[indovina]

Nel trovare la propagazione degli errori su il volume di una sfera ho usato la formula:

$deltaV= 3|deltad/d|$

Ora vi chiedo, questa è adimensionale o devo metterci vicino ''$cm^3$''

Perchè la professoressa ha detto che ci mancava qualcosa, non alla formula, quindi mi ha fatto intendere che dovevo metterci

il $cm^3$ ma sono un pò perplesso.

[WiseDragon]

IL volume della sfera è

[tex]V = \frac{\pi}{6} d^3[/tex]

da qui si ricava

[tex]\delta V = 3 \frac{\pi}{6} d^2 \delta d[/tex]


[tex]\delta V = 3 \frac{V}{d} \delta d[/tex]

ed infine


[tex]\frac{ \delta V }{ V }= 3 \frac{\delta d}{d}[/tex]

[indovina]

Si, mi trovo con la tua formula finale.
Ma la mia domanda era, dobbiamo mettere $cm^3$ vicino, o questo rapporto è adimensionale?

[Maurizio Zani]

Nell'ultima formula di WiseDragon il rapporto è adimensionale

[WiseDragon]

Scusa, effettivamente sono stato un po' criptico

Nella formula che ho scritto (come in tutte le formule) non c'è bisogno di mettere unità di misuta, perchè queste compariranno soltanto quanto al posto delle varie grandezze fisiche inserirai i rispettivi valori.

Nella formula che avevi scritto ti mancava una V, quindi non era dimensionalmente corretta (le unità di misura non sarebbero mai andate a posto sostituendo i valori). Avevo dato erroneamente per scontato che il tuo dubbio venisse da questo problema