Domanda su legge conservazione carica elettrica

[minavagante1]

ciao a tutti,
sono alle prese con con la legge della continuità della carica elettrica: ho un atroce dubbio che riguarda un passaggio della dimostrazione, ovvero, dato un certo volume $tau$ indico con $rho_c$ la densità di carica volumica e la corrente uscente può essere scritta come: $i_(u s c)=int_(partialtau) j*n ds$ dove $partialtau$ è il bordo di $tau$, n il versore uscente dal volume. Questa quantità risulta essere uguale a $int_taud i v(j) dtau$. Ho difficoltà a capire questo passaggio in quanto la divergenza per un generico flusso v è definita come $d i v (v_(p))=lim_(tau->0)frac{int_(s c)v*ndS}{tau}$ se indico con $tau$ il volume ed il suo bordo con sc. Non capisco intanto come passo dall'integrale di superfice a uno di volume facendo sparire il $tau$ al denominatore.
grazie a tutti

[antani2]

In pratica vuoi sapere la dimostrazione del teorema della divergenza?

[minavagante1]

esatto

[minavagante1]

adesso ci sono

[antani2]

Nel senso che hai capito:D?

[minavagante1]

si si grazie mi sono accorto solo dopo che nei conti perdevo un segno di sommatoria