Domanda pendolo composto

[konan91]

Mi potreste gentilmente spiegare perche' il momento d,inerzia di un pendolo composto da un asta collegata al centro di un disco (libero di ruotare) è diverso se collegato tramite un perno (disco fisso),sempre al centro del disco? In particolare nel primo caso perche' il disco e visto come un punto materiale?

[Faussone]

Non capisco quasi nulla da quello che hai scritto. Prova a scrivere in italiano corretto e poi a rileggere quello che scrivi, considerando che devi farti capire da qualcun altro che non è in grado di leggerti nel pensiero.
(Sospetto quale sia la domanda, ma se non ho ben chiaro cosa intendi non so risponderti in maniera giusta).

[konan91]

Apparte il tuo dubbio sul mio italiano, che credo sia dovuto alla mancanza di un paio di accenti, la domanda mi sembra chiara, comunque riformulo:
Il sistema è un pendolo composto da un'asta collegata ,a uno dei suoi estremi, al centro di un disco.Il sistema è libero di ruotare intorno all'asse di rotazione passante per l'altro estremo dell'asta, volevo sapere perchè il momento d'inerzia cambia se anche il disco è libero di ruotare intorno al suo centro di massa, in particolare perchè il suo contributo è quello di un punto materiale ,$Md^2$

[Flamber]

Non so se ho capito bene la domanda, ma provo a darti una risposta, quindi mi scuso per eventuali errori.

Innanzitutto non credo che il momento di inerzia cambi se il disco ruota. Il momento di inerzia rispetto ad un polo può variare, per il teorema di Huygens-Steiner, solo se cambia la distanza rispetto a quel polo, o se varia la massa, ma mi pare che qui tutto rimanga costante.

[Faussone]

"torky":Apparte il tuo dubbio sul mio italiano, che credo sia dovuto alla mancanza di un paio di accenti, la domanda mi sembra chiara, comunque riformulo:
Il sistema è un pendolo composto da un'asta collegata ,a uno dei suoi estremi, al centro di un disco.Il sistema è libero di ruotare intorno all'asse di rotazione passante per l'altro estremo dell'asta, volevo sapere perchè il momento d'inerzia cambia se anche il disco è libero di ruotare intorno al suo centro di massa, in particolare perchè il suo contributo è quello di un punto materiale ,$Md^2$

Mi sembra che adesso hai scritto in maniera molto più chiara (e corretta) di prima non trovi?

[size=50]Se devo dirti la verità avevo capito anche prima, ma sai, quando qualcuno non presta attenzione a come scrive, deduco che non si è neanche preso la briga di perdere tempo a rileggere ciò che ha battuto sulla tastiera, e ciò mi indispone perché non capisco perché io dovrei interpretare e poi rispondere a qualcuno (cosa che di solito se ho tempo faccio volentieri quando riesco) che non si impegna neanche a scrivere comprensibilmente.[/size]

Questa tua domanda mi fa venire in mente un'altra vecchia discussione che se vuoi potrai leggere da questo post (il senso da quel punto della discussione si capisce perché da quel messaggio faccio un riassunto del tema). Quella discussione infatti da quel punto verte sul significato di rotazione e in pratica risponde anche al tuo dubbio.

Se il disco è saldato rigidamente all'asta in sostanza ruota con l'asta attorno all'altro estremo (dove l'asta è incernierata), quindi è corretto sommare al momento di inerzia dell'asta il momento di inerzia del disco (calcolandolo con di Huygens-Steiner).
Se invece il centro del disco è libero di ruotare rispetto all'asta in pratica quando l'asta ruota il disco non ruota, infatti il disco sarebbe orientato sempre nello stesso modo rispetto ad un sistema fisso esterno (mentre ruota il suo punto a nord rimane a nord quello a sud rimane a sud e così via). Quindi si comporta come il satellite di quella discussione che ho linkato quando nel ruotare attorno alla Terra rivolge sempre la stessa faccia ad una stella fissa lontana.

In questo secondo caso quindi, non ruotando il disco non ha un momento di inerzia di rotazione di corpo rigido che si somma a quello dell'asta, solo il suo centro ruota attorno al l'altro estremo dell'asta e infatti il momento di inerzia totale è pari al momento dell'asta più il momento di inerzia del disco considerando tutta la sua massa nel suo centro di massa.

[Flamber]

Giusto, ho Sbagliato.

Nel caso in cui il disco sia fisso, siamo in presenza di un corpo rigido, e quindi si può utilizzare il teorema H.S., nel secondo caso non si sta parlando di un corpo rigido e quindi non èuò essere applicato.

[Faussone]

Sì, ma attenzione che come dicevo la cosa importante è capire bene il discorso della rotazione: se l'asta fosse priva di massa e vincolasse con una cerniera il centro del disco a ruotare attorno ad un punto, il disco da solo sarebbe ancora un corpo rigido, ma di fatto non ruoterebbe: per questo il suo momento di inerzia non si calcola con Hyugens a partire dal momento di inerzia di un disco, solo il centro del disco ruota e lo fa come un punto materiale infatti.