Domanda Gradiente

[minavagante1]

ciao a tutti,
ho una domanda: avendo un vettore $barr$ che va da un punto P di partenza (che varia) ad un punto A di arrivo, perchè vale:
$barr/r^3=grad_p(1/r)$'???
grazie a tutti

[minavagante1]

Aiuto

[maurymat]

Mi trovo a meno di un segno sigh!!!! Ho fatto così:

il vettore $vecr$ si può scrivere in questo modo:

$vecr=veci*x+vecj*y+veck*z$

Il suo modulo vale dunque |$vecr$|= r = $sqrt(x^2+y^2+z^2)$

Perciò $1/r=1/sqrt(x^2+y^2+z^2)$

$grad(1/r)= veci*del/delx(1/sqrt(x^2+y^2+z^2))+vecj*del/dely(1/sqrt(x^2+y^2+z^2))+veck*del/delz(1/sqrt(x^2+y^2+z^2))$

Eseguimo le derivate:

$del/delx(1/sqrt(x^2+y^2+z^2))=-x*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)$

lo stesso va fatto per la componente y e z

per cui si ha in totale:

$grad(1/r)=(veci*x+vecj*y+veck*z)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)$

e quindi

$grad(1/r)=-vecr/r^3$

è tutto quanto ho saputo calcolare

[minavagante1]

Ottimo grazie mille ci stavo provando ma non ne uscivo