Domanda elettromagentismo sbarra
Ciao a tutti,
nel seguente esercizio c'è qualcosa che mi sfugge:
una sbarretta di lunghezza b è appoggiata a due rotaie conduttrici connesse ad un generatore di tensione costante Vo. La sbarretta è collegata attraverso ad una fune che scorre su una carrucola ad un corpo di massa m. La sbarretta ha resistenza R. Il tutto è immerso in un campo magentico costante B. Calcolare la velocità di regime della sbarra.
Quindi supponiamo di avere in ordine: il generatore a sinistra collegato alle roatie, la carrucola, e la sbarra. Quindi la massa scendendo agisce con una forza sulla sbarra verso sinistra, mentre il campo reagisce con una forza veros destra. Procedo con la risoluzione e mi imbatto in un'equazione differenziale, e svolgendo i calcoli trovo una velocità limite che è la stessa del risultato, solo che, guardando la risoluzione dell'esercizio fatta dal libro, non c'è nessuna equazione differenziale, in quanto dice che in condizioni di regime la forza agente è 0, risparmiandosi un bel po'di conti.
C'è qualcosa che mi sfugge, perchè posso dire con certezza che a regime la forza agnetne sulla sbarretta è zero???
grazie mille a tutti
nel seguente esercizio c'è qualcosa che mi sfugge:
una sbarretta di lunghezza b è appoggiata a due rotaie conduttrici connesse ad un generatore di tensione costante Vo. La sbarretta è collegata attraverso ad una fune che scorre su una carrucola ad un corpo di massa m. La sbarretta ha resistenza R. Il tutto è immerso in un campo magentico costante B. Calcolare la velocità di regime della sbarra.
Quindi supponiamo di avere in ordine: il generatore a sinistra collegato alle roatie, la carrucola, e la sbarra. Quindi la massa scendendo agisce con una forza sulla sbarra verso sinistra, mentre il campo reagisce con una forza veros destra. Procedo con la risoluzione e mi imbatto in un'equazione differenziale, e svolgendo i calcoli trovo una velocità limite che è la stessa del risultato, solo che, guardando la risoluzione dell'esercizio fatta dal libro, non c'è nessuna equazione differenziale, in quanto dice che in condizioni di regime la forza agente è 0, risparmiandosi un bel po'di conti.
C'è qualcosa che mi sfugge, perchè posso dire con certezza che a regime la forza agnetne sulla sbarretta è zero???
grazie mille a tutti
Risposte
Lo sai la cosa buffa.
non è per caso questo esercizio?
http://img247.imageshack.us/my.php?imag ... 004ag1.jpg
Ci sto riflettendo in questo momento.
non è per caso questo esercizio?
http://img247.imageshack.us/my.php?imag ... 004ag1.jpg
Ci sto riflettendo in questo momento.
"minavagante":
Ciao a tutti,
nel seguente esercizio c'è qualcosa che mi sfugge:
una sbarretta di lunghezza b è appoggiata a due rotaie conduttrici connesse ad un generatore di tensione costante Vo. La sbarretta è collegata attraverso ad una fune che scorre su una carrucola ad un corpo di massa m. La sbarretta ha resistenza R. Il tutto è immerso in un campo magentico costante B. Calcolare la velocità di regime della sbarra.
Quindi supponiamo di avere in ordine: il generatore a sinistra collegato alle roatie, la carrucola, e la sbarra. Quindi la massa scendendo agisce con una forza sulla sbarra verso sinistra, mentre il campo reagisce con una forza veros destra. Procedo con la risoluzione e mi imbatto in un'equazione differenziale, e svolgendo i calcoli trovo una velocità limite che è la stessa del risultato, solo che, guardando la risoluzione dell'esercizio fatta dal libro, non c'è nessuna equazione differenziale, in quanto dice che in condizioni di regime la forza agente è 0, risparmiandosi un bel po'di conti.
C'è qualcosa che mi sfugge, perchè posso dire con certezza che a regime la forza agnetne sulla sbarretta è zero???
grazie mille a tutti
Non è semplicemente che imponendo il moto con una velocità di regime costante conseguentemente la risultante delle forze applicate sulla sbarretta dev'essere zero?
"lishi":
Lo sai la cosa buffa.
non è per caso questo esercizio?
http://img247.imageshack.us/my.php?imag ... 004ag1.jpg
Ci sto riflettendo in questo momento.
preciso
"strangolatoremancino":
[quote="minavagante"]Ciao a tutti,
nel seguente esercizio c'è qualcosa che mi sfugge:
una sbarretta di lunghezza b è appoggiata a due rotaie conduttrici connesse ad un generatore di tensione costante Vo. La sbarretta è collegata attraverso ad una fune che scorre su una carrucola ad un corpo di massa m. La sbarretta ha resistenza R. Il tutto è immerso in un campo magentico costante B. Calcolare la velocità di regime della sbarra.
Quindi supponiamo di avere in ordine: il generatore a sinistra collegato alle roatie, la carrucola, e la sbarra. Quindi la massa scendendo agisce con una forza sulla sbarra verso sinistra, mentre il campo reagisce con una forza veros destra. Procedo con la risoluzione e mi imbatto in un'equazione differenziale, e svolgendo i calcoli trovo una velocità limite che è la stessa del risultato, solo che, guardando la risoluzione dell'esercizio fatta dal libro, non c'è nessuna equazione differenziale, in quanto dice che in condizioni di regime la forza agente è 0, risparmiandosi un bel po'di conti.
C'è qualcosa che mi sfugge, perchè posso dire con certezza che a regime la forza agnetne sulla sbarretta è zero???
grazie mille a tutti
Non è semplicemente che imponendo il moto con una velocità di regime costante conseguentemente la risultante delle forze applicate sulla sbarretta dev'essere zero?[/quote]
non ho capito cosa intendi...
cioè come fa a sapere che a regime le forze sono 0 e di conseguenza la velocità è costante???
Se non sbaglio la legge di lenz dice che effetto di una variazione di flusso tende a contrastare la variazione del flusso.
il fatto è che la risoluzione del libro è molto meno laboriosa rispetto a quella che ho fatto io e risparmia un bel po'di conti
Ma bisogna considerare anche la corrente indotta?
quella che si crea col movimento della sbarra intendi??? quella si
Prova pensarla cosi.
La forza che fa muovere la barretta è $F_1$.
Nello stesso momento la variazione di flusso crea una corrente che è contraria a $F_1$ che chiamiamo $F_2$.
Quindi per avere una v costante c'è bisogno che $F_1 = F_2$
Ho sotto mano una pagina che spiega questa cosa, se vuoi posso scannerizzarla.
La forza che fa muovere la barretta è $F_1$.
Nello stesso momento la variazione di flusso crea una corrente che è contraria a $F_1$ che chiamiamo $F_2$.
Quindi per avere una v costante c'è bisogno che $F_1 = F_2$
Ho sotto mano una pagina che spiega questa cosa, se vuoi posso scannerizzarla.
no tranquillo...le due forze sono uguali se si impone la v costante e allora F1 e F2 devono essere uguali, ma non capisco perchè si imponga la v costante....perchè con la mia risoluzione, mi esce una certa espressione di v in funzione di t, e se pongo t infinito mi viene lo stesso risultato del libro. Ma lui impone che v sia costante, la mia domanda è:come fa a sapere per certo che la velocità a regime è costante, e non (adesso sparo) crescente, decrescente o altro???
Comunque se non sbaglio esercizio si risolve in questo modo.
Calcolo la variazione di flusso
$\Phi = L * B * x$
$fem = L*B\frac{\d(dx)}{dt} = L*B*v$
$I_i = L*B*v/R$
$F_m = F_V0 - mg = I_i*B*L$
$I_i = \frac{I_V0*B*L - mg}{B*L}$
$v = \frac{I_V0*B*L -mg}{B^2 * L^2}$
Calcolo la variazione di flusso
$\Phi = L * B * x$
$fem = L*B\frac{\d(dx)}{dt} = L*B*v$
$I_i = L*B*v/R$
$F_m = F_V0 - mg = I_i*B*L$
$I_i = \frac{I_V0*B*L - mg}{B*L}$
$v = \frac{I_V0*B*L -mg}{B^2 * L^2}$
"minavagante":
no tranquillo...le due forze sono uguali se si impone la v costante e allora F1 e F2 devono essere uguali, ma non capisco perchè si imponga la v costante....perchè con la mia risoluzione, mi esce una certa espressione di v in funzione di t, e se pongo t infinito mi viene lo stesso risultato del libro. Ma lui impone che v sia costante, la mia domanda è:come fa a sapere per certo che la velocità a regime è costante, e non (adesso sparo) crescente, decrescente o altro???
quale è la v(t) che ti viene?
adesso devo scappare, prova a vedere se coincide con la soluzione del libro:
$v=frac{1}{Bb}(v_o-frac{mgR}{Bb})$ con b lunghezza sbarra.
Si l'esercizio si semplifica di molto con la cosdierazione che a regime a=0, ma ancora non riesco a capire perchè si è certi di ciò
$v=frac{1}{Bb}(v_o-frac{mgR}{Bb})$ con b lunghezza sbarra.
Si l'esercizio si semplifica di molto con la cosdierazione che a regime a=0, ma ancora non riesco a capire perchè si è certi di ciò
Su due piedi potrei dirti questo.
Finché v cresce allora implica che la velocità con cui la $\Phi$ cresce aumenta. Con questo cresce pure la $F_m$ contrastante.
A un certo punto La $F_m$ diventerà uguale all'altra forza. La v visto che la risultante è nulla rimane costante.
Finché v cresce allora implica che la velocità con cui la $\Phi$ cresce aumenta. Con questo cresce pure la $F_m$ contrastante.
A un certo punto La $F_m$ diventerà uguale all'altra forza. La v visto che la risultante è nulla rimane costante.
ehilà eccomi...combacia la tua soluzione con quella che ho postato???
ho letto adesso una cosa che riguarda un esercizio simile, che non trovo più ovviamente, su cui c'era scritto che la velocità limite rappresenta lo stabilizzarsi di una situazione di equilibrio, in cui la forza elettromotrice indotta, crescendo proporizionalemente con la velocità eguaglia la Vo del generatore e la sbarra si muove di moto uniformemente accelerato...
comunque, vedendo la risoluzione di questo tipo di esercizi, vedo che le velocità limite sono tutte uniformi, però in tutte le risoluzioni c'è lo svolgimento dell'equazione differenziale e si ricava l'espressione di v in funzione del tempo e da lì si conclude che la velocità limite è costante calcolando il limite per t che tende ad infinito. In questo caso però non c'è nessun tipo di considerazione a riguardo, e non capisco se è una situazione ovvia a causa dell'aggiunta della massa, oppure giunge a ciò in base alle considerazioni fatte dagli esercizi precedenti
ho letto adesso una cosa che riguarda un esercizio simile, che non trovo più ovviamente, su cui c'era scritto che la velocità limite rappresenta lo stabilizzarsi di una situazione di equilibrio, in cui la forza elettromotrice indotta, crescendo proporizionalemente con la velocità eguaglia la Vo del generatore e la sbarra si muove di moto uniformemente accelerato...
comunque, vedendo la risoluzione di questo tipo di esercizi, vedo che le velocità limite sono tutte uniformi, però in tutte le risoluzioni c'è lo svolgimento dell'equazione differenziale e si ricava l'espressione di v in funzione del tempo e da lì si conclude che la velocità limite è costante calcolando il limite per t che tende ad infinito. In questo caso però non c'è nessun tipo di considerazione a riguardo, e non capisco se è una situazione ovvia a causa dell'aggiunta della massa, oppure giunge a ciò in base alle considerazioni fatte dagli esercizi precedenti
magari tu dovresti dire a priori che la forza risultante è 0 perchè lui appunti ti dice nel testo che c'è una velocità di regime...
quindi è proprio una definizione, perchè io pensavo che la velocità limite si intendesse per t che tende ad infinito, invece si sa a priori quindi che sarà costante in quanto lo sottoindende il testo con questa domanda???
boh io penso che sia così...cioè in realtà se uno lo vuole dimostrare fa come hai fatto te...ma penso che il testo dicendoti così ti dia appunto "l'aiuto", nel senso che se c'è una velocità di regime ti dice anche che a regime le forze si eguagliano
si è vero, grazie mille a tutti
Si, il risultato viene uguale.
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