Domanda..
Sto finalmente studiando sull'halliday e devo ammettere che avevate ragione (Marco83 e wedge) sul fatto che sul landau mi sarei fermato alla prefazione, non dico di aver problemi grossi nel capire fisica sull'halliday, però mi ha "fregato" un pò di volte.. 
cmq passiamo al sodo, il testo mi fa una domanda: "Dopo aver lasciato cadere una palla dall'alto di una rupe, se ne lsacia cadere un'altra dopo 1 s, la distanza fra le due palle con il passare del tempo, aumenta, diminuisce o rimane la stessa?"
ho detto fra me e me: "ad occhio risponderei \"rimane la stessa\" (notare il \" per non far finire la stringa della mia voce.. vecchie rimembranze del C++), però meglio non affidarsi all'occhio" quindi sono passato ai calcoli
ho ragionato cosi, partendo dall'equazione $x - x_0 = v_0 -1/2gt^2$ poniamo $x_0 = v_0 = 0$ ed abbiamo $x = -1/2gt^2$ dunque ho posto un sistema
${(x_1=-1/2gt_1^2),(x_2=-1/2gt_2^2):}$, supponendo $t_2 > t_1$ e di conseguenza $x_1 > x_2$, e ragionando in un sistema di asse cartesiani canonico $xOy$ (nel senso che il senso crescente della y e della x sono rispettivamente l'alto e la destra), (ho sottolineato questa parte perché è una parte importante nel ragionamente), mettiamo come dominio lo spazio percoso dalla palla caduta, mentre come codominio il tempo dunque procediamo nel calcolo:
sottraggo la seconda equazione alla prima ed ho $x_1-x_2 = -1/2gt_1^2 +1/2gt_2^2$ e ponendo $d = x_2-x_1$ ,dove $d$ è la distanza all'andare del tempo fra le 2 palle, e mettendo in evidenza $1/2g$ ho $d = 1/2g(t_2^2 - t_1^2)$ ma siccome $t_2 = t_1+1$ sostituisco ed ho (sviluppando già il quadrato di binomio e semplificando, mi secca scrivere i passaggi passo per passo..) $d = 1/2g(2t_1+1)$ dunque la distanza aumenta con il passare del tempo..
Ho ragionato bene?
Mega-X
cmq passiamo al sodo, il testo mi fa una domanda: "Dopo aver lasciato cadere una palla dall'alto di una rupe, se ne lsacia cadere un'altra dopo 1 s, la distanza fra le due palle con il passare del tempo, aumenta, diminuisce o rimane la stessa?"
ho detto fra me e me: "ad occhio risponderei \"rimane la stessa\" (notare il \" per non far finire la stringa della mia voce..
vecchie rimembranze del C++), però meglio non affidarsi all'occhio" quindi sono passato ai calcoliho ragionato cosi, partendo dall'equazione $x - x_0 = v_0 -1/2gt^2$ poniamo $x_0 = v_0 = 0$ ed abbiamo $x = -1/2gt^2$ dunque ho posto un sistema
${(x_1=-1/2gt_1^2),(x_2=-1/2gt_2^2):}$, supponendo $t_2 > t_1$ e di conseguenza $x_1 > x_2$, e ragionando in un sistema di asse cartesiani canonico $xOy$ (nel senso che il senso crescente della y e della x sono rispettivamente l'alto e la destra), (ho sottolineato questa parte perché è una parte importante nel ragionamente), mettiamo come dominio lo spazio percoso dalla palla caduta, mentre come codominio il tempo dunque procediamo nel calcolo:
sottraggo la seconda equazione alla prima ed ho $x_1-x_2 = -1/2gt_1^2 +1/2gt_2^2$ e ponendo $d = x_2-x_1$ ,dove $d$ è la distanza all'andare del tempo fra le 2 palle, e mettendo in evidenza $1/2g$ ho $d = 1/2g(t_2^2 - t_1^2)$ ma siccome $t_2 = t_1+1$ sostituisco ed ho (sviluppando già il quadrato di binomio e semplificando, mi secca scrivere i passaggi passo per passo..
) $d = 1/2g(2t_1+1)$ dunque la distanza aumenta con il passare del tempo..Ho ragionato bene?
Mega-X
Risposte
Mi sembra giusto....
MA penso basti considerare che le due palle saranno soggette alla stessa accelerazione che è g.Quindi non ci sono accelerazioni relative tra di loro che comportanto velocità diverse e variazione della distanza reciproca di allontanamento o di avvicinamento.
MA penso basti considerare che le due palle saranno soggette alla stessa accelerazione che è g.Quindi non ci sono accelerazioni relative tra di loro che comportanto velocità diverse e variazione della distanza reciproca di allontanamento o di avvicinamento.
e qui è stato il mio dubbio iniziale..
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