Disuguaglianza di clausius
Salve, stavo studiando la disuguaglianza di Clausius ed essa, nel caso generale di $n$ sorgenti si può esprimere come $sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $. Nel caso di infinite sorgenti, si ottiene che $lim_(n->+oo) sum_(i = 1)^n Q_i/T_i<=0 $, espressione che si ottiene calcolando l'integrale $ oint (deltaQ)/T<=0$. Quello che voglio sapere è: nell'espressione dell'integrale, $T$ deve essere una funzione del calore (proprio per definizione di integrale)? Grazie
Risposte
Non proprio.
Non a caso si usa il dimbolo $\deltaQ$ anziché $dQ$.
Se T potesse essere funzione di Q, siccome T è una funzione di stato anche Q sarebbe una funzione di stato, mentre invece non è così.
L'integrale si deve intendere come il limite di una somma infinita di contributi infinitesimi, dove ciascuno dei quali è pari al calore (infinitesimo) scambiato con la sorgente a temperatura T rapportato con la T stessa, ma non è un integrale ordinario perché Q non è una funzione di stato termodinamica, per cui il contributo dipende anche dal lavoro infinitesimo fatto dal sistema durante questo scambio di calore infinitesimo.
Non a caso si usa il dimbolo $\deltaQ$ anziché $dQ$.
Se T potesse essere funzione di Q, siccome T è una funzione di stato anche Q sarebbe una funzione di stato, mentre invece non è così.
L'integrale si deve intendere come il limite di una somma infinita di contributi infinitesimi, dove ciascuno dei quali è pari al calore (infinitesimo) scambiato con la sorgente a temperatura T rapportato con la T stessa, ma non è un integrale ordinario perché Q non è una funzione di stato termodinamica, per cui il contributo dipende anche dal lavoro infinitesimo fatto dal sistema durante questo scambio di calore infinitesimo.
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