Distribuzione di carica uniforme su sfera
Ciao a tutti.
Dunque la mia domanda non riguarda la soluzione di un esercizio specifico, bensì il ragionamento da applicare a diversi esercizi quando variano le impostazioni degli stessi.
Ora, fatto salva la legge di Gauss, e le sue applicazioni in condizioni di particolare simmetria (io ne ho viste tre fin'ora: sfera conduttrice/isolante, piano indefinito uniformemente carico, e le lastre piane tipo "condensatore"), e chiaro quindi che per ognuna di esse cè un modo per risolvere il campo elettrico con una semplice formuletta che prevede solo l'uso di sigma e di epsilon.
Mentre per la seconda e terza condizione ho tutto abbastanza chiaro, per quanto riguarda la sfera (conduttrice ), non ho capito bene il concetto del raggio.
Cioe, non ho capito cosa cambia dal punto di vista concettuale, quando:
- in un esercizio ti chiedono: "Si consideri una distribuzione di carica di densità uniforme p entro una sfera di raggio 0,01m. determina il campo.
-in un altro invece ti chiedono :"Un conduttore sferico cavo, di raggio INTERNO r2=9 e raggio esterno r3=10, contiene una sfera conduttrice concentrica di raggio r1=5 su cui è stata depositata una carica $q=10^-9$.
Ora, studiando la teoria, per le sfere conduttrici, ho capito che in base al raggio considerato, io deduco il modulo del campo elettrico. Nella fattispecie, per rR invece la carica si comporta come carica puntiforme e uso la $E=1/(4pi*epsilon) * (Q/r^2)$.
Ma nell'esercizio sotto per esempio ho 3 raggi, e la confusione è tanta su quali io devo considerare. Cioe come stabilisco, tra i dati, chi è r e chi è R?
E inoltre, nel primo esercizio dove invece cè un solo raggio, deduco a priori che la carica uniforme si concentri sulla superficie? (in qst caso i dubbi si presentano perchè mi da p (e non sigma), quindi un parametro di densità volumetrica non superficiale, il che mi fa pensare che la carica sia su tutto il volume, e non solo sulla superficie.
insomma. mi aiutate a fare un po di chiarezza? grazie
Dunque la mia domanda non riguarda la soluzione di un esercizio specifico, bensì il ragionamento da applicare a diversi esercizi quando variano le impostazioni degli stessi.
Ora, fatto salva la legge di Gauss, e le sue applicazioni in condizioni di particolare simmetria (io ne ho viste tre fin'ora: sfera conduttrice/isolante, piano indefinito uniformemente carico, e le lastre piane tipo "condensatore"), e chiaro quindi che per ognuna di esse cè un modo per risolvere il campo elettrico con una semplice formuletta che prevede solo l'uso di sigma e di epsilon.
Mentre per la seconda e terza condizione ho tutto abbastanza chiaro, per quanto riguarda la sfera (conduttrice ), non ho capito bene il concetto del raggio.
Cioe, non ho capito cosa cambia dal punto di vista concettuale, quando:
- in un esercizio ti chiedono: "Si consideri una distribuzione di carica di densità uniforme p entro una sfera di raggio 0,01m. determina il campo.
-in un altro invece ti chiedono :"Un conduttore sferico cavo, di raggio INTERNO r2=9 e raggio esterno r3=10, contiene una sfera conduttrice concentrica di raggio r1=5 su cui è stata depositata una carica $q=10^-9$.
Ora, studiando la teoria, per le sfere conduttrici, ho capito che in base al raggio considerato, io deduco il modulo del campo elettrico. Nella fattispecie, per r
Ma nell'esercizio sotto per esempio ho 3 raggi, e la confusione è tanta su quali io devo considerare. Cioe come stabilisco, tra i dati, chi è r e chi è R?
E inoltre, nel primo esercizio dove invece cè un solo raggio, deduco a priori che la carica uniforme si concentri sulla superficie? (in qst caso i dubbi si presentano perchè mi da p (e non sigma), quindi un parametro di densità volumetrica non superficiale, il che mi fa pensare che la carica sia su tutto il volume, e non solo sulla superficie.
insomma. mi aiutate a fare un po di chiarezza? grazie
Risposte
Ciao. Premetto che spero di aver capito bene qual è il tuo dubbio, ci provo.
Nel primo esercizio non viene detto che la sfera (di raggio $R$) è conduttrice, anzi dal fatto che ti dica che la carica è distribuita in modo uniforme nel volume si deduce in modo abbastanza chiaro che si tratta di una sfera di materiale non conduttore. In tal caso, il campo elettrico è significativo anche all'interno della sfera, cioè a distanza $r
Nel secondo caso invece la sfera centrale (chiamiamola nocciolo, di raggio $r_1$) ed il guscio sferico (di raggi interno $r_2$ ed esterno $r_3$, non carico) sono dichiaratamente conduttori; pertanto, sul nocciolo la carica $q$ è tutta sulla superficie, ed il campo elettrico al suo interno (cioè per $r
Nel primo esercizio non viene detto che la sfera (di raggio $R$) è conduttrice, anzi dal fatto che ti dica che la carica è distribuita in modo uniforme nel volume si deduce in modo abbastanza chiaro che si tratta di una sfera di materiale non conduttore. In tal caso, il campo elettrico è significativo anche all'interno della sfera, cioè a distanza $r
Nel secondo caso invece la sfera centrale (chiamiamola nocciolo, di raggio $r_1$) ed il guscio sferico (di raggi interno $r_2$ ed esterno $r_3$, non carico) sono dichiaratamente conduttori; pertanto, sul nocciolo la carica $q$ è tutta sulla superficie, ed il campo elettrico al suo interno (cioè per $r
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