Distribuzione di carica

[FabioA_97]

Si consideri una sfera conduttrice di raggio R, circondata da un guscio sferico, conduttore, di raggio interno 2R ed esterno 3R.

se inizialmente tutto il sistema è scarico e poi metto una carica Q sulla superficie R, per induzione si genera una carica -Q sulla superficie 2R e una carica Q sulla superficie 3R.

se invece decidessi di caricare la sfera di raggio R con una carica Q e di caricare il guscio con una carica -Q trovo che:
-sulla superficie R ho una carica Q
-sulla superficie 2R ho una carica -Q
-sulla superficie 3R ho carica nulla.

come si distribuiscono le cariche se decidessi di caricare la sfera di raggio R con una carica Q e il guscio con una carica Q?

[ema0910]

Le due cariche Q tendono a respingersi, quindi:
Sulla superficie R vi è Q;
Sulla superficie 2R non vi è alcuna carica;
Sulla superficie 3R vi è Q.

[FabioA_97]

perché la carica Q del guscio si mette sulla superficie 3R e non su quella 2R?

[ema0910]

Le due cariche Q sono identiche e perciò si respingono, quindi la carica Q al centro della sfera respinge la carica Q del guscio, che si mette il più lontano possibile, e quindi sulla superficie 3R.

[mgrau]

Non è proprio così... Sulla sfera interna $+Q$, sulla superficie interna 2R, $-Q$, sulla superficie esterna 3R, $+2Q$.
Devi usare il teorema di Gauss, e pensare ad una superficie interna al guscio, diciamo una sfera 2.5R: essendo all'interno del conduttore, il campo è nullo e quindi il flusso, per cui la carica totale contenuta è zero: $+Q$ e $-Q$. Chiaramente, alla carica $-Q$ apparsa per induzione su 2R corrisponde una $+Q$ per induzione su 3R, che si somma a quella che già c'era.

[FabioA_97]

Grazie mille