Discesa
Un corpo di 2 kg si trova all'interno di una forma semisferica e di raggio r=0.5 m. Attrito nullo.
1) Si applica uan forza f e il corpo scende lungo la conca partendo con velocità nulla dalal posizione $alpha=pi/2$ dove $alpha$ è l'angolo formato dal corpo, dal centro della semisfera e dalla verticale. Quando il corpo passa dalla posizionepiù bassa ($alpha=0$), la sua velocità ha modulo v=2 m/s si calcoli il lavoro fatto dalal forza f
2) Si calcoli il modulo delal reazione sviluppata dalla conca nel passaggio del corpo dalla posizione più bassa.
3) Nel caso in cui non venga applicata la forza f e il corpo scenda liberamente, quanto vale il momento angolare della massa rispetto al punto O in funzione di $alpha$
Le mie soluzioni:
1) -5,8 J
2) $mg+ mv^2/r=2*9,8+16$ [non sono sicuro se fare la somma o la differenza, potete chiarirmi il perchè si fa una certa cosa per favore?]
3) Qui sicuramente sbaglio, cerca chiarimenti... Io ho trovato in modulo
$L(alpha)=r*m*root((4-mg(r-rcos(alpha)))^2)/m $
potete spiegarmi gli eventuali errori?
1) Si applica uan forza f e il corpo scende lungo la conca partendo con velocità nulla dalal posizione $alpha=pi/2$ dove $alpha$ è l'angolo formato dal corpo, dal centro della semisfera e dalla verticale. Quando il corpo passa dalla posizionepiù bassa ($alpha=0$), la sua velocità ha modulo v=2 m/s si calcoli il lavoro fatto dalal forza f
2) Si calcoli il modulo delal reazione sviluppata dalla conca nel passaggio del corpo dalla posizione più bassa.
3) Nel caso in cui non venga applicata la forza f e il corpo scenda liberamente, quanto vale il momento angolare della massa rispetto al punto O in funzione di $alpha$
Le mie soluzioni:
1) -5,8 J
2) $mg+ mv^2/r=2*9,8+16$ [non sono sicuro se fare la somma o la differenza, potete chiarirmi il perchè si fa una certa cosa per favore?]
3) Qui sicuramente sbaglio, cerca chiarimenti... Io ho trovato in modulo
$L(alpha)=r*m*root((4-mg(r-rcos(alpha)))^2)/m $
potete spiegarmi gli eventuali errori?
Risposte
[non sono sicuro se fare la somma o la differenza, potete chiarirmi il perchè si fa una certa cosa per favore?]
Sai di sicuro che, ammesso che la superficie sia in grado di imprimere la forza adeguata, il corpo segue nell'istante in cui si trova nel punto più basso una traiettoria circolare con una certa velocità (è nei dati), quindi subirà una accelerazione centripeta.
Applicando il secondo principio della dinamica sai che la forza totale (nel sistema di riferimento fisso) che agisce sul corpo deve essere tale da dargli questa accelerazione... le forze che agiscono sul corpo sono il peso e la reazione del piano e la loro somma vettoriale deve essere pari a questa forza totale.
La reazione quindi sarà data dalla somma di una forza opposta al peso e una forza pari a quella centripeta, quindi in modulo devi fare la somma delle due.
3)ti puoi calcolare la variazione di potenziale in funzione di a, uguale alla variazione di energia cinetica... quindi ti ricavi il modulo della velocità e il momento angolare.
Sei sicuro che viene una esponenziale? dovrebbe venire una radice quadrata con sotto un coseno di a...
Sei sicuro che viene una esponenziale? dovrebbe venire una radice quadrata con sotto un coseno di a...
Scusate per il modo osceno in cui ho scritto il post iniziale ma ho avuto problemi con la connessione e non sono riuscito a correggere gli errori.
Cmq li abbiamo corretti oggi e ho sbagliato solo l'ultimo punto per un errore banale.
Grazie a tutti quelli che, con grande sforzo, sono riuscito a leggere il post fino alal fine e persino a rispondermi
Cmq li abbiamo corretti oggi e ho sbagliato solo l'ultimo punto per un errore banale.
Grazie a tutti quelli che, con grande sforzo, sono riuscito a leggere il post fino alal fine e persino a rispondermi
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