Direzione e verso della velocità e accelerazione del veicolo
Buonasera a tutti,
scrivo questo post per risolvere un dubbio che ho.
Si tratta di valutare il verso da attribuire al vettore accelerazione durante il moto di un veicolo.
Supponiamo per ipotesi di considerare un veicolo che procede secondo la seguente figura, ossia da destra verso sinistra e con il vettore velocità diretto come riportato nella Figura seguente.
Definita la Figura che ho riportato sopra, nel caso in cui consideri un veicolo durante la fase di accelerazione mi è viene spontaneo supporre che il vettore accelerazione è diretto come riportato nella figura di sotto seguente.
Infine, nel caso in cui consideri il veicolo durante la fase di decelerazione, mi viene spontaneo supporre che il vettore accelerazione è diretto come riportato nella Figura seguente di sotto.
Pertanto, congruentemente a quanto ho riportato nelle Figure, suppongo che:
- Quando il veicolo accelera, ossia quando $v_f-v_i>0$, il vettore velocità è concorde al vettore accelerazione;
- Quando il veicolo decelera avviene il viceversa, ossia che $v_f-v_i<0$, ed il vettore velocità è discorde al vettore accelerazione.
$v_f$ è la velocità finale assunta dal veicolo, e $v_i$ è la velocità iniziale assunta dal veicolo.
Si sta considerando un caso molto semplice (strada in piano, nessuna azione di frenatura durante la decelerazione, etc..).
Spero di essere stato abbastanza chiaro nell’esposizione di questo thread, in caso contrario mi scuso anticipatamente.
Buon fine settimana a tutti.
scrivo questo post per risolvere un dubbio che ho.
Si tratta di valutare il verso da attribuire al vettore accelerazione durante il moto di un veicolo.
Supponiamo per ipotesi di considerare un veicolo che procede secondo la seguente figura, ossia da destra verso sinistra e con il vettore velocità diretto come riportato nella Figura seguente.
Definita la Figura che ho riportato sopra, nel caso in cui consideri un veicolo durante la fase di accelerazione mi è viene spontaneo supporre che il vettore accelerazione è diretto come riportato nella figura di sotto seguente.
Infine, nel caso in cui consideri il veicolo durante la fase di decelerazione, mi viene spontaneo supporre che il vettore accelerazione è diretto come riportato nella Figura seguente di sotto.
Pertanto, congruentemente a quanto ho riportato nelle Figure, suppongo che:
- Quando il veicolo accelera, ossia quando $v_f-v_i>0$, il vettore velocità è concorde al vettore accelerazione;
- Quando il veicolo decelera avviene il viceversa, ossia che $v_f-v_i<0$, ed il vettore velocità è discorde al vettore accelerazione.
$v_f$ è la velocità finale assunta dal veicolo, e $v_i$ è la velocità iniziale assunta dal veicolo.
Si sta considerando un caso molto semplice (strada in piano, nessuna azione di frenatura durante la decelerazione, etc..).
Spero di essere stato abbastanza chiaro nell’esposizione di questo thread, in caso contrario mi scuso anticipatamente.
Buon fine settimana a tutti.
Risposte
Va benissimo, è proprio cosi 
Grazie mille della risposta!
Molto gentile.
Partendo dal presupposto che anche io la penso così, mi sorge tuttavia una domanda spontanea.
Mi dovete scusare se non sarò estremamente rigoroso nell'esporvela, ma si tratta di un dubbio molto banale e “poco fisico” (almeno per come lo pongo io).
Dalla legge di Newton noi sappiamo che:
$\vec F=M*((d\vec V)/dt)$
Dalla relazione sopra riportata si evince che la forza $\vec F$ e l’accelerazione $d\vec V/dt$ sono tra loro concordi, e questo implica che assumono stessa direzione e verso.
Definito ciò, vi espongo ora il mio dubbio.
Ammettiamo di considerare un'accelerazione molto intensa, tale per cui in un brevissimo intervallo di tempo si abbia una variazione di velocità molto elevata ($dv/dt$ molto grande), per intenderci una cosa del tipo “ritorno al futuro” (è una battuta ovviamente).
In questa situazione il passeggero viene spostato "all'indietro", quasi si attacca al sedile, ed è istintivamente intuibile da parte mia pensare che si tratta di una forza che spinge il passeggero verso il sedile, in senso contrario al moto, come riporto schematicamente nella seguente Figura.
Dove la grandezza $F$ riportata nella Figura di sopra è esattamente la forza che “sposta all’indietro” il passeggero (perdonatemi l’indicazione poco rigorosa).
Se quanto appena scritto è corretto, e è corretto affermare che tale forza è esattamente la forza che viene originata dall’accelerazione del veicolo, allora la Figura che ho inserito nel primo post sopra (veicolo in accelerazione), è scorretta, poiché in tal caso le grandezze $F$ e $dv/dt$ sono tra di loro discordi.
Spero di essere stato abbastanza chiaro nell’esposizione del dubbio.
Grazie.
Molto gentile.
Partendo dal presupposto che anche io la penso così, mi sorge tuttavia una domanda spontanea.
Mi dovete scusare se non sarò estremamente rigoroso nell'esporvela, ma si tratta di un dubbio molto banale e “poco fisico” (almeno per come lo pongo io).
Dalla legge di Newton noi sappiamo che:
$\vec F=M*((d\vec V)/dt)$
Dalla relazione sopra riportata si evince che la forza $\vec F$ e l’accelerazione $d\vec V/dt$ sono tra loro concordi, e questo implica che assumono stessa direzione e verso.
Definito ciò, vi espongo ora il mio dubbio.
Ammettiamo di considerare un'accelerazione molto intensa, tale per cui in un brevissimo intervallo di tempo si abbia una variazione di velocità molto elevata ($dv/dt$ molto grande), per intenderci una cosa del tipo “ritorno al futuro” (è una battuta ovviamente).
In questa situazione il passeggero viene spostato "all'indietro", quasi si attacca al sedile, ed è istintivamente intuibile da parte mia pensare che si tratta di una forza che spinge il passeggero verso il sedile, in senso contrario al moto, come riporto schematicamente nella seguente Figura.
Dove la grandezza $F$ riportata nella Figura di sopra è esattamente la forza che “sposta all’indietro” il passeggero (perdonatemi l’indicazione poco rigorosa).
Se quanto appena scritto è corretto, e è corretto affermare che tale forza è esattamente la forza che viene originata dall’accelerazione del veicolo, allora la Figura che ho inserito nel primo post sopra (veicolo in accelerazione), è scorretta, poiché in tal caso le grandezze $F$ e $dv/dt$ sono tra di loro discordi.
Spero di essere stato abbastanza chiaro nell’esposizione del dubbio.
Grazie.
Immaginavo dove saresti approdato. Il tuo dubbio si può sciogliere da due punti di vista .
1) Punto di vista del passeggero dell'automobile.
Fin quando l'auto viaggia a $vecv ="cost"$ rispetto alla strada (rettilinea) , non succede niente di particolare, il passeggero non avverte nessuno schiacciamento sullo schienale del sedile. Quando la macchina accelera , il passeggero si sente schiacciato sullo schienale, come se una forza agisse su di lui e lo premesse all'indietro. Siccome lui è "in quiete" rispetto all'automobile, immagina che su di lui agisca una forza , diretta in verso opposto alla accelerazione $veca_t$ della macchina, e che questa forza sia equilibrata dalla forza resistente dello schienale. SE non ci fosse lo schienale, il passeggero andrebbe a sbattere nel fondo dell'auto.
La forza che il passeggero immagina , si chiama Forza apparente, o inerziale, o fittizia , di trascinamento , e vale precisamente : $vecF_t = -mveca_t$ , dove il pedice $t$ sta per "trascinamento" . Come vedi, è rivolta in verso opposto all'accelerazione, è quella che hai disegnato tu qui :
Ma attenzione : riguarda solo quello che si trova dentro l'automobile. Questa forza fittizia, nasce perché il riferimento dell'automobile, durante la fase di accelerazione, non è un riferimento inerziale . Al cessare dell'accelerazione, la forza di trascinamento sparisce.
Mi affretto a dirti che alcuni sostengono che le forze fittizie sono reali , mentre altri, tra cui io, dicono che questa forza non è reale , cioè non esiste , perché dovuta solo alla non inerzialita del riferimento .
2) punto di vista di un osservatore esterno, fermo sul ciglio della strada.
L'osservatore esterno, che è invece inerziale ( supponendo che la terra sia un r.i. , almeno nel periodo di breve durata del fenomeno) vede l'auto accelerare, da destra verso sinistra. Egli sa che per accelerare un corpo ci vuole una forza, come dice la 2º eq della dinamica. E questa forza, serve a vincere l'inerzia del corpo, cioè la tendenza che ha il passeggero a muoversi di moto rettilineo uniforme ( o rimanere fermo rispetto alla strada , se il veicolo parte da fermo) . E quindi l'osservatore esterno dice che sul passeggero agisce una forza motrice $mveca_a $ diretta verso sn (come l'accelerazione assoluta $veca_a$ della macchina), impressa al passeggero dallo schienale, cioè dall'auto stessa. E basta cosí , per l'osservatore inerziale esterno non esistono forze , se non questa.
Il pedice $a$ significa "assoluta" ; nel caso in esame l'accelerazione assoluta, cioe rispetto alla strada, è uguale all'accelerazione di trascinamento; infatti, studiando la cinematica si vede che :
$veca_a = veca_r + veca_t + veca_c$
che vuol dire : " acc assoluta = acc relativa + acc di trascinamento + acc complementare "
ma nel nostro caso solo $veca_t $ è diversa da zero , le altre accelerazioni al secondo membro sono nulle. Queste cose le imparerai in meccanica.
Quindi nel nostro caso, ripeto : $veca_a = veca_t$ : l'accelerazione assoluta e quella di trascinamento sono uguali.
Entrambi i punti di vista sono validi. Bisogna avere idee chiare su questo, e non mischiare i due punti di vista. Quello del passeggero è valido perché assume la suo auto come sistema di riferimento. Quello dell'osservatore esterno è valido perché assume la strada, cioè un r.i. , come sistema di riferimento.
Le discussioni sulle forze apparenti , in questo forum, si sprecano. Ad esempio , leggiti questa ed anche quest'altra . Ma ce ne sono altre, più vecchie.
1) Punto di vista del passeggero dell'automobile.
Fin quando l'auto viaggia a $vecv ="cost"$ rispetto alla strada (rettilinea) , non succede niente di particolare, il passeggero non avverte nessuno schiacciamento sullo schienale del sedile. Quando la macchina accelera , il passeggero si sente schiacciato sullo schienale, come se una forza agisse su di lui e lo premesse all'indietro. Siccome lui è "in quiete" rispetto all'automobile, immagina che su di lui agisca una forza , diretta in verso opposto alla accelerazione $veca_t$ della macchina, e che questa forza sia equilibrata dalla forza resistente dello schienale. SE non ci fosse lo schienale, il passeggero andrebbe a sbattere nel fondo dell'auto.
La forza che il passeggero immagina , si chiama Forza apparente, o inerziale, o fittizia , di trascinamento , e vale precisamente : $vecF_t = -mveca_t$ , dove il pedice $t$ sta per "trascinamento" . Come vedi, è rivolta in verso opposto all'accelerazione, è quella che hai disegnato tu qui :
Ma attenzione : riguarda solo quello che si trova dentro l'automobile. Questa forza fittizia, nasce perché il riferimento dell'automobile, durante la fase di accelerazione, non è un riferimento inerziale . Al cessare dell'accelerazione, la forza di trascinamento sparisce.
Mi affretto a dirti che alcuni sostengono che le forze fittizie sono reali , mentre altri, tra cui io, dicono che questa forza non è reale , cioè non esiste , perché dovuta solo alla non inerzialita del riferimento .
2) punto di vista di un osservatore esterno, fermo sul ciglio della strada.
L'osservatore esterno, che è invece inerziale ( supponendo che la terra sia un r.i. , almeno nel periodo di breve durata del fenomeno) vede l'auto accelerare, da destra verso sinistra. Egli sa che per accelerare un corpo ci vuole una forza, come dice la 2º eq della dinamica. E questa forza, serve a vincere l'inerzia del corpo, cioè la tendenza che ha il passeggero a muoversi di moto rettilineo uniforme ( o rimanere fermo rispetto alla strada , se il veicolo parte da fermo) . E quindi l'osservatore esterno dice che sul passeggero agisce una forza motrice $mveca_a $ diretta verso sn (come l'accelerazione assoluta $veca_a$ della macchina), impressa al passeggero dallo schienale, cioè dall'auto stessa. E basta cosí , per l'osservatore inerziale esterno non esistono forze , se non questa.
Il pedice $a$ significa "assoluta" ; nel caso in esame l'accelerazione assoluta, cioe rispetto alla strada, è uguale all'accelerazione di trascinamento; infatti, studiando la cinematica si vede che :
$veca_a = veca_r + veca_t + veca_c$
che vuol dire : " acc assoluta = acc relativa + acc di trascinamento + acc complementare "
ma nel nostro caso solo $veca_t $ è diversa da zero , le altre accelerazioni al secondo membro sono nulle. Queste cose le imparerai in meccanica.
Quindi nel nostro caso, ripeto : $veca_a = veca_t$ : l'accelerazione assoluta e quella di trascinamento sono uguali.
Entrambi i punti di vista sono validi. Bisogna avere idee chiare su questo, e non mischiare i due punti di vista. Quello del passeggero è valido perché assume la suo auto come sistema di riferimento. Quello dell'osservatore esterno è valido perché assume la strada, cioè un r.i. , come sistema di riferimento.
Le discussioni sulle forze apparenti , in questo forum, si sprecano. Ad esempio , leggiti questa ed anche quest'altra . Ma ce ne sono altre, più vecchie.
Tutto molto chiaro, sei stato molto gentile!!
Vado a controllare i thread che mi hai linkato.
Buona giornata.
Vado a controllare i thread che mi hai linkato.
Buona giornata.
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