Dinamica Relativa

[turituri1]

Un corpo di massa m1=0.02 kg si muove con velocità costante v0=1.4 m/s su un piano orizzontale privo di attrito. Il corpo nel suo moto incontra una rampa liscia inclinata di=45° rispetto all’orizzontale. La rampa, inizialmente in quiete, ha massa m2=0.26 kg e può muoversi senza attrito sul piano orizzontale. Si assuma liscio e smussato il raccordo tra piano orizzontale e rampa. Si determini:
a) L’altezza raggiunta dal corpo sulla rampa quando questo è fermo rispetto alla rampa e la velocità della rampa in questo istante
b) b) la velocità del corpo e della rampa quando il corpo è ridisceso dalla rampa e simuove sul piano orizzontale.
c) c) si discuta cosa succede se fosse m2>>m1 oppure m1>>m2.

Io l'ho svolto in questo modo, ma credo sia sbagliato: praticamente ho considerato le forze che agiscono sul corpo m1 all'inizio della pendenza, che sono la forza peso e la reazione vincolare. Ponendo un sistema di riferimento inclinato rispetto all'orizzonte di 45°, ho trovato:
-m1gsen45°=m1a.
quindi a= -gsen45°
da questo ho ricavato che il tempo trascorso prima di fermarsi è t=V0/a=0.2 secondi
Lo spazio percorso in salita è x= 1/2 a t^2 + V0 t= 0.141 metri
Da qui ho trovato che l'altezza massima raggiunta è h= x sen45° = 0.099 metri.

Mi sono fermato qui non sapendo se ho impostato bene il problema.
Ciò che mi crea problemi è naturalmente il fatto che il corpo di massa m2 possa muoversi lungo l'asse orizzontale. Posso fare quello che ho fatto, "trascurando" il corpo m2?
Considerando adesso un sistema di riferimento ortogonale al piano orizzontale, l'accelerazione che "sente" m2 è la proiezione dell'accelerzione di m1 sul piano orizzontale (cioé ax= g sen45° cos 45°)?

[gordnbrn]

Sul sistema corpo-rampa agiscono solo forze esterne verticali. Ergo, puoi conservare la quantità di moto complessiva lungo l'orizzontale. Inoltre, non essendoci forze dissipative, puoi conservare anche l'energia meccanica.