Dinamica moti relativi
Salve!!
qualcuno può darmi qlke dritta su qst'esercizio??
ekko la traccia:
" Una massa M1=200g è collegata tramite una fune inestensibile e senza massa e una carrucola senza massa ad una massa M2=300g ed è posta su un blocco senza attrito di massa M=1kg come in figura. Quale forza orizzontale F si può applicare al blocco M affinchè M1 e M2 nn si muovano rispetto ad esso?? ".
qsta è la figura
Grazie in anticipo! ^^
qualcuno può darmi qlke dritta su qst'esercizio??
ekko la traccia:
" Una massa M1=200g è collegata tramite una fune inestensibile e senza massa e una carrucola senza massa ad una massa M2=300g ed è posta su un blocco senza attrito di massa M=1kg come in figura. Quale forza orizzontale F si può applicare al blocco M affinchè M1 e M2 nn si muovano rispetto ad esso?? ".
qsta è la figura
Grazie in anticipo! ^^
Risposte
Se i blocchi collegati tramite la fune rimangono solidali al blocco di base, puoi considerare la condizione di equilibrio riferendoti al sistema di riferimento non inerziale che si muove con accelerazione $[a=F/(M+M_1+M_2)]$. Quindi:
$[(M_1F)/(M+M_1+M_2)=M_2g] rarr [F=(M_2g(M+M_1+M_2))/M_1] rarr [F~~22 N]$
In ogni modo, dovresti proporre almeno un tentativo di risoluzione.
$[(M_1F)/(M+M_1+M_2)=M_2g] rarr [F=(M_2g(M+M_1+M_2))/M_1] rarr [F~~22 N]$
In ogni modo, dovresti proporre almeno un tentativo di risoluzione.
"speculor":
Se i blocchi collegati tramite la fune rimangono solidali al blocco di base, puoi considerare la condizione di equilibrio riferendoti al sistema di riferimento non inerziale che si muove con accelerazione $[a=F/(M+M_1+M_2)]$. Quindi:
$[(M_1F)/(M+M_1+M_2)=M_2g] rarr [F=(M_2g(M+M_1+M_2))/M_1] rarr [F~~22 N]$
In ogni modo, dovresti proporre almeno un tentativo di risoluzione.
Potresti spiegarti meglio?? come hai trovato $[a=F/(M+M_1+M_2)]$??
Secondo principio della dinamica:
$[F=ma] rarr [F=(M+M_1+M_2)a] rarr [a=F/(M+M_1+M_2)]$
$[F=ma] rarr [F=(M+M_1+M_2)a] rarr [a=F/(M+M_1+M_2)]$
"speculor":
Secondo principio della dinamica:
$[F=ma] rarr [F=(M+M_1+M_2)a] rarr [a=F/(M+M_1+M_2)]$
Ok!...ciò ke vorrei capire meglio però, (se nn kiedo troppo!) ^^ è come hai impostato i diagrammi di corpo libero??
Grazie!
"juelz92":
...come hai impostato i diagrammi di corpo libero?
Non capisco che cosa intendi.
"speculor":
[quote="juelz92"]
...come hai impostato i diagrammi di corpo libero?
Non capisco che cosa intendi.[/quote]
intendo come e quali forze sn applicate ai corpi, in modo tale ke posso confrontarle cn le mie e capire dove sbaglio...
Considerando le forze nel sistema di riferimento non inerziale solidale al blocco di base, sul blocco di massa $[M_1]$, lungo l'orizzontale agisce la forza apparente equilibrata dalla tensione della fune, lungo la verticale agisce la forza peso equilibrata dalla reazione vincolare esercitata dalla parete orizzontale del blocco di base, sul blocco di massa $[M_2]$, lungo l'orizzontale agisce la forza apparente equilibrata dalla reazione vincolare esercitata dalla parete verticale del blocco di base, lungo la verticale agisce la forza peso equilibrata dalla tensione della fune.
"speculor":
Considerando le forze nel sistema di riferimento non inerziale solidale al blocco di base, sul blocco di massa $[M_1]$, lungo l'orizzontale agisce la forza apparente equilibrata dalla tensione della fune, lungo la verticale agisce la forza peso equilibrata dalla reazione vincolare esercitata dalla parete orizzontale del blocco di base, sul blocco di massa $[M_2]$, lungo l'orizzontale agisce la forza apparente equilibrata dalla reazione vincolare esercitata dalla parete verticale del blocco di base, lungo la verticale agisce la forza peso equilibrata dalla tensione della fune.
Una cosa del genere??....^^
ma $[a=F/(M+M_1+M_2)]$ la ricavi dalle forze nel sistema inerziale...giusto??
"juelz92":
Una cosa del genere?
Ok.
"juelz92":
Ma $[a=F/(M+M_1+M_2)]$ la ricavi dalle forze nel sistema inerziale...giusto?
Ok.
Riguardo alle forze nel sistema inerziale, dovrebbero essere :
per il blocco M: lungo la verticale, la reazione del piano orizzontale al di sotto del blocco, la reazione del blocco M1 e la forza peso, lungo l'orizzontale la forza F e la reazione del blocco M2.
per il blocco M1: lungo la verticale, la reazione del blocco M al di sotto e la forza peso, lungo l'orizzontale la tensione della fune.
per il blocco M2: lungo la verticale, la tensione della fune e la forza peso, mentre lungo l'orizzontale la reazione del blocco M.
ciò ke volevo kiederti è, per il blocco M2 l'accelerazione è solo lungo l'orizzontale?.....e poi, una volta trovata l'accelerazione nel sistema inerziale, dopo la utilizzi per trovarti F?? Se si, potresti spiegarmi come.....Grz! ^^
per il blocco M: lungo la verticale, la reazione del piano orizzontale al di sotto del blocco, la reazione del blocco M1 e la forza peso, lungo l'orizzontale la forza F e la reazione del blocco M2.
per il blocco M1: lungo la verticale, la reazione del blocco M al di sotto e la forza peso, lungo l'orizzontale la tensione della fune.
per il blocco M2: lungo la verticale, la tensione della fune e la forza peso, mentre lungo l'orizzontale la reazione del blocco M.
ciò ke volevo kiederti è, per il blocco M2 l'accelerazione è solo lungo l'orizzontale?.....e poi, una volta trovata l'accelerazione nel sistema inerziale, dopo la utilizzi per trovarti F?? Se si, potresti spiegarmi come.....Grz! ^^
"juelz92":
Riguardo alle forze nel sistema inerziale, dovrebbero essere:
per il blocco M: lungo la verticale, la reazione del piano orizzontale al di sotto del blocco, la reazione del blocco M1 e la forza peso, lungo l'orizzontale la forza F e la reazione del blocco M2.
per il blocco M1: lungo la verticale, la reazione del blocco M al di sotto e la forza peso, lungo l'orizzontale la tensione della fune.
per il blocco M2: lungo la verticale, la tensione della fune e la forza peso, mentre lungo l'orizzontale la reazione del blocco M.
Ok.
"juelz92":
Per il blocco M2 l'accelerazione è solo lungo l'orizzontale?
Sì.
"juelz92":
Una volta trovata l'accelerazione nel sistema inerziale, dopo la utilizzi per trovarti F? Se si, potresti spiegarmi come?
Se si scrive il secondo principio della dinamica in un sistema di riferimento inerziale, si determina l'accelerazione del sistema complessivo in funzione di $[F]$:
$[a=F/(M+M_1+M_2)]$
Ora, se ci si sposta nel sistema di riferimento non inerziale, si determina $[F]$ imponendo l'equilibrio sul blocco di massa $[M_1]$:
$[(M_1F)/(M+M_1+M_2)=M_2g] rarr [F=(M_2g(M+M_1+M_2))/M_1] rarr [F~~22 N]$
dove $[(M_1F)/(M+M_1+M_2)]$ rappresenta la forza apparente che agisce verso sinistra, mentre $[M_2g]$ rappresenta la tensione che agisce verso destra uguale al peso del blocco di massa $[M_2]$, come si evince imponendo l'equilibrio anche su quest'ultimo.
Se si scrive il secondo principio della dinamica in un sistema di riferimento inerziale, si determina l'accelerazione del sistema complessivo in funzione di $[F]$:
$[a=F/(M+M_1+M_2)]$
Nel sistema inerziale io trovo che $[a=(F+M2g)/(M+M_1+M_2)]$ dove $M2g$ l'ho sostituito a $T$.....
Ora, se ci si sposta nel sistema di riferimento non inerziale, si determina $[F]$ imponendo l'equilibrio sul blocco di massa $[M_1]$
per "imporre l'equilibrio", tu intendi accelerazione nulla??...inoltre nel sistema non inerziale devo considerare le forze sul blocco $M$ ??...
Non ti seguo. In ogni modo, anche se non si dovrebbero dirimere così le questioni, hai il risultato dell'esercizio?
No mi disp..Tornando a ciò ke ti avevo kiesto, per te le eq del moto dei blocchi nn sn qste?? :
per il blocco $M$ :
$F-R=Ma$
$N-N1-Mg=0$
per il blocco $M1$ :
$T=M1a$
$N1-M1g=0$
per $M2$ :
$R=M2a$
$T-M2g=0 -----> T=M2g$
e da ciò ricavo :
$F-R+T+R=a(M+M1+M2)$
dov'è ke sbaglio???....'-'
per il blocco $M$ :
$F-R=Ma$
$N-N1-Mg=0$
per il blocco $M1$ :
$T=M1a$
$N1-M1g=0$
per $M2$ :
$R=M2a$
$T-M2g=0 -----> T=M2g$
e da ciò ricavo :
$F-R+T+R=a(M+M1+M2)$
dov'è ke sbaglio???....'-'
Evidentemente hai ragione. 
Nello scrivere il secondo principio della dinamica considerando il sistema nel suo complesso, senza passare per le stesse equazioni riferite ai singoli blocchi, come sarebbe stato meglio fare, se non altro come verifica, ho colpevolmente dimenticato la tensione della fune. Non solo, per eccesso di sicurezza non ho nemmeno considerato, con la dovuta attenzione, le tue ultime argomentazioni. Insomma, una bella bischerata! In ogni modo, complimenti per la perseveranza e lo spirito critico. Ora, il resto del procedimento dovrebbe essere corretto. Anzi, dopo questa pessima figura, dovresti essere tu a confermarmelo. 
Mi dispiace di averti fatto perdere del tempo. Anche se avresti dovuto darmi prima e più esplicitamente del rincoglionito. 
Nello scrivere il secondo principio della dinamica considerando il sistema nel suo complesso, senza passare per le stesse equazioni riferite ai singoli blocchi, come sarebbe stato meglio fare, se non altro come verifica, ho colpevolmente dimenticato la tensione della fune. Non solo, per eccesso di sicurezza non ho nemmeno considerato, con la dovuta attenzione, le tue ultime argomentazioni. Insomma, una bella bischerata! In ogni modo, complimenti per la perseveranza e lo spirito critico. Ora, il resto del procedimento dovrebbe essere corretto. Anzi, dopo questa pessima figura, dovresti essere tu a confermarmelo. Mi dispiace di averti fatto perdere del tempo. Anche se avresti dovuto darmi prima e più esplicitamente del rincoglionito.
Assolutament!....Sn io ke nn so cm ringraziarti mi hai tolto i dubbi ke avevo, e ti ringrazio per la tua disponibilità...Grz mille!! 
Qualcuno gentilmente mi sa dare il risultato e lo svolgimento completo del problema?
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