Dinamica del punto: lavoro ed energia
Ragazzi ho il seguente problema:
“Due corpi di masse $m_1$ e $m_2$ sono legati tra loro da un'asta lunga $d$, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante $t=0$ tramite l'applicazione di una forza di valore medio $F$ durante un tempo $j$, trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti d'attrito $n_1$ e $n_2$. Dopo aver percorso una distanza $l$ il corpo due entra in una zona in cui l'attrito è nullo. Scrivere l'espressione di $F_0$ di $F$ tale da farsì che il sistema abbai velocità nulla quando anche il corpo 1 arriva nella zona in cui l'attrito diventa nullo.”
Io non riesco proprio ad impostarlo. Mi servirebbero delle direttive! Qualche suggerimento?
“Due corpi di masse $m_1$ e $m_2$ sono legati tra loro da un'asta lunga $d$, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante $t=0$ tramite l'applicazione di una forza di valore medio $F$ durante un tempo $j$, trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti d'attrito $n_1$ e $n_2$. Dopo aver percorso una distanza $l$ il corpo due entra in una zona in cui l'attrito è nullo. Scrivere l'espressione di $F_0$ di $F$ tale da farsì che il sistema abbai velocità nulla quando anche il corpo 1 arriva nella zona in cui l'attrito diventa nullo.”
Io non riesco proprio ad impostarlo. Mi servirebbero delle direttive! Qualche suggerimento?
Risposte
Provato col teorema delle forze vive?
"alle.fabbri":
Provato col teorema delle forze vive?
Non so cosa sia!
Potresti enunciarlo?
Scusami ho scelto un nome vetusto, [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell'energia_cinetica]teorema dell'energia cinetica[/url] se preferisci.
Hai il risultato?
potrebbe essere: F=-$n_1$$m_1$g(l+d)-$n_2$$m_2$gl ?
potrebbe essere: F=-$n_1$$m_1$g(l+d)-$n_2$$m_2$gl ?
Scusate il ritardo! 
Allora il testo propone come soluzione: $F_0*j=(m_1+m_2)*v_0$ Da ciò $1/2 (m_1+m_2)v_0 ^2=n_1 g (l+d)+ n_2 m_2gl$ e perciò $F_0 ^2=2g(m_1 + m_2) (n_1 m_1 (l+d) + n_2 m_2 l)/ j^2$.
Ma non capisco! Ma queste relazioni da dove derivano? Ad esempio la prima dimensionalmente ci sto. Ma da dove viene?
Per il teorema dell'energia cinetica, ancora non l'abbiamo affrontato!
Allora il testo propone come soluzione: $F_0*j=(m_1+m_2)*v_0$ Da ciò $1/2 (m_1+m_2)v_0 ^2=n_1 g (l+d)+ n_2 m_2gl$ e perciò $F_0 ^2=2g(m_1 + m_2) (n_1 m_1 (l+d) + n_2 m_2 l)/ j^2$.
Ma non capisco! Ma queste relazioni da dove derivano? Ad esempio la prima dimensionalmente ci sto. Ma da dove viene?
Per il teorema dell'energia cinetica, ancora non l'abbiamo affrontato!
"Mrhaha":
$F_0*j=(m_1+m_2)*v_0$
Questa se vuoi può essere presa come definizione dell'impulso di una forza. Siccome dalla legge di Newton si ha che
$(dP)/(dt) = F$
se integri nel tempo, supponendo che sia piccolo in modo da considerare $F$ come una costante, ottieni a sinistra
$\int_{t_1}^{t_2} (dP)/(dt) dt = P(t_2)-P(t_1) = \Delta P$
e a destra
$\int_{t_1}^{t_2} F dt = F (t_2 - t_1) = F \Delta t$
e quindi
$\Delta P = F \Delta t$
"Mrhaha":
$1/2 (m_1+m_2)v_0 ^2=n_1 g (l+d)+ n_2 m_2gl$
[...]
Per il teorema dell'energia cinetica, ancora non l'abbiamo affrontato!
Quello è il teorema dell'energia cinetica, il quale, in soldoni, recita "La differenza di energia cinetica è uguale al lavoro compiuto dalle forze non conservative".
Grazie ragazzi! 
Tutto più chiaro!
Tutto più chiaro!
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