Dinamica dei sistemi discreti
Ciao a tutti, ho un problama di dinamica dei sistemi discreti da risolvere.
Il problema è il seguente:
Un punto materiale A di massa m = 0.6 kg si trova in quiete alla base di un
cuneo di massa M = 2.4 kg, posto, a sua volta in quiete, sul piano orizzontale e avente un
profilo circolare di raggio R = 1.2 m. Un secondo corpo puntiforme B, pure di massa m, in
moto rettilineo uniforme con velocità v0 = 4 ms−1 sul piano orizzontale, supposto liscio, urta
centralmente e in modo perfettamente elastico il corpo A, che, istantaneamente inizia a salire
lungo la superficie, pure liscia,del cuneo seguendo la linea di massima pendenza. Determinare
nel sistema di riferimento Oxy solidale al piano orizzontale:
a) la velocità v’A e v’B dei due corpi A e B
subito dopo l’urto;
b) l’altezza massima HMax raggiunta dal
punto materiale A nel suo moto lungo il
profilo circolare;
c) la velocità istantanea VM del cuneo
quando il corpo A raggiunge l’altezza
massima.
Il punto a è banale. Per il punto b uso la conservazione della quantità di moto lungo x e dell'energia meccanica. Solo che non capisco perchè l'energia cinetica nel punto di massima altezza sia uguale a 1/2(M+m)Vcm^2 e non a 1/2M*VM^2, detta VM la velocità del cuneo nell'istante in cui il punto materiale raggiunge la massima altezza. Il fatto che l'energia cinetica in quel punto sia uguale a 1/2(M+m)Vcm^2 significa che l'energia cinetica interna (quella rispetto al cm) è nulla? Perchè?
Ciao e grazie
Il problema è il seguente:
Un punto materiale A di massa m = 0.6 kg si trova in quiete alla base di un
cuneo di massa M = 2.4 kg, posto, a sua volta in quiete, sul piano orizzontale e avente un
profilo circolare di raggio R = 1.2 m. Un secondo corpo puntiforme B, pure di massa m, in
moto rettilineo uniforme con velocità v0 = 4 ms−1 sul piano orizzontale, supposto liscio, urta
centralmente e in modo perfettamente elastico il corpo A, che, istantaneamente inizia a salire
lungo la superficie, pure liscia,del cuneo seguendo la linea di massima pendenza. Determinare
nel sistema di riferimento Oxy solidale al piano orizzontale:
a) la velocità v’A e v’B dei due corpi A e B
subito dopo l’urto;
b) l’altezza massima HMax raggiunta dal
punto materiale A nel suo moto lungo il
profilo circolare;
c) la velocità istantanea VM del cuneo
quando il corpo A raggiunge l’altezza
massima.
Il punto a è banale. Per il punto b uso la conservazione della quantità di moto lungo x e dell'energia meccanica. Solo che non capisco perchè l'energia cinetica nel punto di massima altezza sia uguale a 1/2(M+m)Vcm^2 e non a 1/2M*VM^2, detta VM la velocità del cuneo nell'istante in cui il punto materiale raggiunge la massima altezza. Il fatto che l'energia cinetica in quel punto sia uguale a 1/2(M+m)Vcm^2 significa che l'energia cinetica interna (quella rispetto al cm) è nulla? Perchè?
Ciao e grazie
Risposte
vorrei darti un consiglio per avere piu' risposte, prova a postare un'immagine del problema e a scrivere le formule con l'editor incluso nel sito..io personalmente non ho capito come e' fatto sto cuneo!!:-)
sì in effetti.... è' che ieri sera ero abbastanza disperata e ho scritto in fretta. comunque ok, appena ho tempo lo faccio!
Non capisco il dubbio: alla fine il cuneo e la massa hanno la stessa velocità. Questo per per ipotesi visto che ti interessa quando la massa raggiunge la massima altezza quindi quando è ferma rispetto al cuneo.
Per cui l'energia cinetica è data dalla somma delle due energie cinetiche del cuneo e della massa.
Per cui l'energia cinetica è data dalla somma delle due energie cinetiche del cuneo e della massa.
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