Dinamica dei punti materiali
http://imageshack.us/photo/my-images/69 ... nexyd.png/
In un sistema come quello in figura, è possibile che quella massettina piccola riesca a sollevare la massa grande? Fortemente ne dubito. Comunque si ha che $M_1=M_2/2$. Devo trovare il theta necessario affinchè, quando lascio cadere la pallina, riesca a sollevare M_2. Pensavo di fare così: la tensione del filo deve avere come componente verticale il peso M1, perchè possa equilibrarne il peso. La tensione del filo si trasmette lungo la corda, e ovviamente deve anche riuscire ad annullare il peso di M2. Pensavo a una cosa del genere
$ M_1 g\sec\theta =M_2 g$
da cui otterrei $\cos \theta=1/2\Rightarrow \theta=\pi/3$.
Ma questo ragionamento mi crea diverse perplessità che vorrei soddisfare
1). con questo ragionamento prendendo theta piccolo dovrei riuscire a sollevare diverse tonnellate...
2) vorrei trovarmi la forza che si esercita sui chiodi. E' possibile? Stavo pensando al fatto che M1 si muove di moto rotatorio attorno a quel chiodo, quindi agisce una forza centrifuga, che ne pensate?
In un sistema come quello in figura, è possibile che quella massettina piccola riesca a sollevare la massa grande? Fortemente ne dubito. Comunque si ha che $M_1=M_2/2$. Devo trovare il theta necessario affinchè, quando lascio cadere la pallina, riesca a sollevare M_2. Pensavo di fare così: la tensione del filo deve avere come componente verticale il peso M1, perchè possa equilibrarne il peso. La tensione del filo si trasmette lungo la corda, e ovviamente deve anche riuscire ad annullare il peso di M2. Pensavo a una cosa del genere
$ M_1 g\sec\theta =M_2 g$
da cui otterrei $\cos \theta=1/2\Rightarrow \theta=\pi/3$.
Ma questo ragionamento mi crea diverse perplessità che vorrei soddisfare
1). con questo ragionamento prendendo theta piccolo dovrei riuscire a sollevare diverse tonnellate...
2) vorrei trovarmi la forza che si esercita sui chiodi. E' possibile? Stavo pensando al fatto che M1 si muove di moto rotatorio attorno a quel chiodo, quindi agisce una forza centrifuga, che ne pensate?
Risposte
Ho rifatto i calcoli (dovrei andare ma la cosa mi incuriosiva troppo) anche per me il risultato è 60°.
Ho visto che il mio risultato formula è perfettamente riconducibile al tuo, il fatto è che io l'ho individuato riducendo il tutto ad un problema di triangoli di ipotenusa L e così facendo non sono riuscito a visualizzare l'attinenza con "L-Lcosθ".
Ora l'ho notata.
Grazie della pazienza.
Ho visto che il mio risultato formula è perfettamente riconducibile al tuo, il fatto è che io l'ho individuato riducendo il tutto ad un problema di triangoli di ipotenusa L e così facendo non sono riuscito a visualizzare l'attinenza con "L-Lcosθ".
Ora l'ho notata.
Grazie della pazienza.
Io in verità l'orribile dubbio che c'entri la forza centripeta l'avevo avuto...perchè in effetti il fatto che la massa SI MUOVA, non se ne stia ferma come uno zombie, sicuramente "aumenta" la forza che la fune deve avere per tenere m1 in traiettoria aumenta...ma mi aveva messo in crisi questo fatto dei chiodi...anzi a ben pensare, a ben vedere la leva "CI SAREBBE", diciamo: il movimento della fune attorno al perno non sarebbe poi cosi dissimile dal movimento di una leva (per esempio di un apribottiglie"...ma forse dico idiozie
Non dici idiozie. In realtà un perno sul quale scivola senza attrito una fune è una leva di primo genere detta carrucola semplice.
Il fatto è che una leva fatta in questo modo ha un guadagno meccanico pari a 1, quindi è una leva indifferente e il problema può risolversi come se non ci sia affatto.
Il fatto è che una leva fatta in questo modo ha un guadagno meccanico pari a 1, quindi è una leva indifferente e il problema può risolversi come se non ci sia affatto.
"newton_1372":
Io in verità l'orribile dubbio che c'entri la forza centripeta l'avevo avuto...perchè in effetti il fatto che la massa SI MUOVA, non se ne stia ferma come uno zombie, sicuramente "aumenta" la forza che la fune deve avere per tenere m1 in traiettoria aumenta...ma mi aveva messo in crisi questo fatto dei chiodi...anzi a ben pensare, a ben vedere la leva "CI SAREBBE", diciamo: il movimento della fune attorno al perno non sarebbe poi cosi dissimile dal movimento di una leva (per esempio di un apribottiglie"...ma forse dico idiozie
Occhio però che non è corretto affermare che la forza centripeta dà la tensione alla corda, semmai la tensione è la forza centripeta. Rivedi quello che ho scritto prima.
Sembra una pignoleria inutile, ma non lo è. Quando studiavo fisica io il mio professore bocciava seduta stante per una affermazione di quel genere.
Il discorso delle leve lo lascerei stare: i "chiodi" fanno solo da rimando e mantengono la tensione inalterata, nelle ipotesi che dicevo all'inizio (nessun attrito e peso corda trascurabile).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
