Dinamica

anthoni1
Un carrello di massa 2kg, appoggiato su un piano liscio, è collegato a sinistra ad un corpo di massa 0.2 kg e a destra ad uno di massa 0.4 kg. Entrambi i corpi pendono giù dal piano.
Con che accelerazione si muove il carrello (trascurando gli attriti)?

Il carrello è sottoposto alla forza peso e alla reazione vincolare, uguali in direzione e modulo e contrarie in verso. A sinistra (che considero come verso negativo) il carrello subisce una forza pari a $0.2*9.8=1.96N$, mentre a destra ne subisce una di intensità $3.92$.
L'accelerazione del carrello potrebbe essere $(3.92-1.96)/2=0.98$, ma è sbagliato.
Il risultato è $0.755 m/s^2$.

Risposte
Sk_Anonymous
Il tuo procedimento è sbagliato. Piuttosto:

$\{(Ma=T_1-T_2),(m_1a=m_1g-T_1),(m_2a=-m_2g+T_2):} rarr [a=((m_1-m_2)g)/(M+m_1+m_2)]$

anthoni1
T1 non è uguale a $m_1g$?

Sk_Anonymous
Ovviamente no. Sul corpo appeso alla fune agisce la forza peso e la tensione della fune medesima. Se fossero uguali non si avrebbe accelerazione. In ogni modo, devi procedere come ti ho mostrato in precedenza, non c'è motivo di supporre il peso uguale alla tensione. Si tratta di un sistema di tre equazioni nelle tre incognite $[a]$, $[T_1]$ e $[T_2]$.

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