Dinamica

[Sawrierkie]

Salve,
Mi servirebbe una mano con questo esercizio di Fisica


Andando a scrivere la 2° legge di newton per la massa 1 ho, considerando come sistema di riferimento y verso l'alto :
$T_1+T_2-M_1g=0$
dove $T_1$ credo sia la forza elastica;
e per la massa 2 ho, considerando il sistema di riferimento con y verso l'alto e x verso destra :
$M_2g $ $sin alpha - T_2 - mu_sN =0$
$N-M_2gcosalpha=0$
Andando a mettere al posto di $T_1$ la forza elastica $Kx$ ho queste due equazioni:
$Kx+T_2-M_1g=0$
$M_2gsinalpha-T_2-mu_sM_2gcosalpha=0$
3 incognite in 2 equazioni.
Potreste indicarmi come procedere per risolvere?
Grazie in anticipo!

[_GaS_11]

Ciao!
Io procederei cosi':
Il sistema e' in equilibrio, quindi l'accelerazione e' '' $0$ ''. Le carrucole hanno massa trascurabile, il filo e' inestensibile, quindi la tensione sulla fune e' costante.
$M_2gsentheta=T+muM_2gcostheta$.
$M_1g=2T$.
$kDeltax=T$. Ammettendo che il piano sul quale si trova la molla sia liscio.
Dovrebbe essere concluso.

[Sawrierkie]

Grazie! Gentilissimo!

[Sawrierkie]

Salve,
Ho qualche dubbio su questo esercizio

Io ho pensato di procedere scrivendo l'equazioni per le 3 masse in questo modo(Considerando la $y$ verso l'alto e $x$ verso destra):
Per la massa $M$
$F-N_2=Ma$
$N-N_1-Mg=0$
Per la massa $M_1$
$T=M_1a$
$N_1-M_1g=0$
Per $M_2$
$N_2=M_2a$
$T-M_2g=0$
Non sono convinto della correttezza di queste equazioni! Potreste darmi qualche aiuto?
Grazie!

[_GaS_11]

Ciao!
Direi di considerare quello che avviene sugli assi verticale e orizzontale ( anche se alcune considerazioni sono inutili al fine del problema, le mettiamo lo stesso ).
Verticalmente '' $M_2$ '' non si muove, quindi ha accelerazione nulla ( il testo ammette che i corpi non si spostano relativamente tra loro ); orizzontalmente tutti possiedono accelerazione '' $a$ ''.
- Verticalmente:
Su '' $M$ '': $(M+M_1)g+R=0$.
Su '' $M_1$ '': $M_1g+R_1=0$.
Su '' $M_2$ '': $M_2g=T$.
- Orizzontalmente:
$Ma=F-f$.
$M_1a=T$.
$M_2a=f$.
Dove '' $f$ '' e' la forza che si trasmette a '' $M_2$ '' ( e per il terzo principio della dinamica si oppone, in questo caso, a '' $M$ '' ). Infatti '' $F$ '' non agisce direttamente su '' $M_2$ ''. Tutte le forze che agiscono sul sistema sono state messe in rilievo.

[Sawrierkie]

Quindi mettendo insieme le equazioni :
$Ma=F-f$
$M_1a=T$
$M_2a=f$
sommandole ottengo :
$F+T=(M+M_1+M_2)a$ da cui $a=(F+T)/(M+M_1+M_2)$, poi sostituendo $a$ nell'equazione $M_1a=T$ ottengo che $F=T((M+M_1+M_2)/M_1-1)$ $ ~= 19N$.
E' giusto procedere in questo modo?

[_GaS_11]

I calcoli non li ho controllati, pero' non e' noto '' $T$ '', quindi va ricavato. Suppongo che tu l'abbia calcolato sostituendo '' $T=M_2g$ ''. L'equazione appena menzionata la trovi nel post precedentemente scritto.

[Sawrierkie]

Sisi $T$ lo ricavo dall'equazione per la massa $M_2$. Grazie mille!