Dimostrazione massa tra due molle

[danimarti98]

Ciao a tutti, domani ho un esame e mi stavo preparando quando mi sono scontrato con un problema che richiedeva di dimostrare che una massa se posta tra due molle gli vene applicata una forza pari a F=-(k1 + k2)x, ossia si comporta come se la massa fosse legata a due molle in parallelo. Non riesco proprio a capire come fare e su internet non ho trovato nulla, spero che possiate aiutarmi. Grazie

[professorkappa]

Metti la massa nell origine del sistema di riferimento. Una molla e' a sx, l'altra a dx.
Ora sposta di x la massa (verso dx, nel verso delle x positive, per esempio). Che forze nascono nelle molle?

[danimarti98]

"professorkappa":Metti la massa nell origine del sistema di riferimento. Una molla e' a sx, l'altra a dx.
Ora sposta di x la massa (verso dx, nel verso delle x positive, per esempio). Che forze nascono nelle molle?

mi blocco qui, so che devo definire la forza per la costante equivalente ma non so come liberarmi dei termini dee punti di equilibrio delle due molle.
grazie dell'aiuto

[professorkappa]

Quando sposti la massa a destra di x, la molla di destra, di costante $k_1$ si comprime ed esercita una forza di modulo $k_1x $, negativa, perche di verso opposto all asse x.
La molla di sinistra si estende richiamando con uma forza, anch'essa negativa, la massa. La forza di richiamo e' $-k_2x $. La forza totale esercitata dalle 2 molle e' la somma algebrica delle 2 forze: $-k_1x-k_2x=-(k_1+k_2)x $

[danimarti98]

"professorkappa":Quando sposti la massa a destra di x, la molla di destra, di costante $k_1$ si comprime ed esercita una forza di modulo $k_1x $, negativa, perche di verso opposto all asse x.
La molla di sinistra si estende richiamando con uma forza, anch'essa negativa, la massa. La forza di richiamo e' $-k_2x $. La forza totale esercitata dalle 2 molle e' la somma algebrica delle 2 forze: $-k_1x-k_2x=-(k_1+k_2)x $

Ah ok, ho capito. Quindi la forza nel punto di equilibrio sarà 0, e i movimenti partendo da questa condizione annullano le componenti calcolate dalle due molle singole che erano generate anche nel punto di equilibrio.
Grazie

[professorkappa]

"direzioneingegnere":Ah ok, ho capito. Quindi la forza nel punto di equilibrio sarà 0, e i movimenti partendo da questa condizione annullano le componenti calcolate dalle due molle singole che erano generate anche nel punto di equilibrio.
Grazie

Non ho capito io

[danimarti98]

"professorkappa":[quote="direzioneingegnere"]Ah ok, ho capito. Quindi la forza nel punto di equilibrio sarà 0, e i movimenti partendo da questa condizione annullano le componenti calcolate dalle due molle singole che erano generate anche nel punto di equilibrio.
Grazie

Non ho capito io [/quote]

vabbe non lo so spiegare ma ho capito XD