Dimostrazione leggi di Keplero
Ciao a tutti!
Mi piacerebbe molto sapere come abbia fatto Keplero a formulare le sue leggi. In tutti i testi di fisica che possiedo (non ne ho nessuno specifico di astronomia, ma ho fatto alcune ricerche sul web e non ho trovato quello che cercavo) le leggi di Keplero sono desunte dalla legge di gravitazione universale di Newton.
Vorrei invece sapere come si faccia ad arrivare a queste leggi senza usare la legge di gravitazione universale, proprio come ha fatto Keplero in persona.
Se sapeste rispondere, ve ne sarei molto grato.
Ciao!
Mi piacerebbe molto sapere come abbia fatto Keplero a formulare le sue leggi. In tutti i testi di fisica che possiedo (non ne ho nessuno specifico di astronomia, ma ho fatto alcune ricerche sul web e non ho trovato quello che cercavo) le leggi di Keplero sono desunte dalla legge di gravitazione universale di Newton.
Vorrei invece sapere come si faccia ad arrivare a queste leggi senza usare la legge di gravitazione universale, proprio come ha fatto Keplero in persona.
Se sapeste rispondere, ve ne sarei molto grato.
Ciao!
Risposte
Scusa ma la legge di gravitazione universale non e' posteriore alle tre leggi di keplero?
Sì appunto per questo non mi soddisfa: penso che si scartino più di mezzo secolo l'una con l'altra.
Tuttavia, dalla legge di gravitazione universale (che si dimostra anche senza Keplero) si possono desumere le leggi di Keplero: non è questa la dimostrazione che voglio, ma il metodo usato da Keplero stesso. Mi piace molto avere le dimostrazioni "storiche" delle varie leggi e dei vari teoremi!
Tuttavia, dalla legge di gravitazione universale (che si dimostra anche senza Keplero) si possono desumere le leggi di Keplero: non è questa la dimostrazione che voglio, ma il metodo usato da Keplero stesso. Mi piace molto avere le dimostrazioni "storiche" delle varie leggi e dei vari teoremi!
Keplero credo non abbia dimostrato niente, le famose "tre leggi" sono state enunciate a partire da anni e anni di osservazioni empiriche.
Ok grazie mille. Dire che non c'è una dimostrazione risponde perfettamente alla mia domanda.
Grazie wedge!
Grazie wedge!
Si, infatti anche io sapevo che keplero era partito dalle osservazioni di Brahe, da cui aveva ricavato, empiricamente, l'orbita di Marte e della Terra, da qui poi era giunto alle tre leggi.
riporto dal mio libro di scienze, a supporto di quanto detto da wedge e Gundam: "Keplero per le sue leggi utilizzò i dati e le intuizioni di Tychi Brahe, di cui era diventato assistente. Le leggi di Keplero sono leggi empiriche, che si limitano a descrivere il moto dei pianeti senza chiarirne le cause".
Sul mio libro di fisica delle superiori (Caldirola) mi sembra ci fosse una bella "dimostrazione" di come ricavare la legge di gravitazione universale considerando le 3 leggi di Keplero applicate se non sbaglio al moto della Luna... Probabilmente non è esattamente l'esatto percorso seguito da Newton ma deve essere vicino. Purtroppo quel libro deve essere rimasto a casa dei miei quindi non so darvi ulteriori dettagli.... 
ciao tutti. come avete detto giustamente le 3 leggi Keplero le ricavò in base ad osservazione empiriche. La dimostrazione rigorosa di tutte e tre c'è eccome e la si ottiene studiando "il problema dei 2 corpi" ovvero lo studio del moto di 2 corpi quando si ipotizza che la sola forza in gioco è quella di attrazione gravitazionale. facendo l'ulteriore ipotesi di considerare uno dei due corpi di massa trascurabile rispetto all'altro, come succede in un sistema di Sole-pianeta, e considerando i corpi a simmetria sferica, si arriva a diverse conclusioni, tra le quali le tre leggi di Keplero.
credo che su google scrivendo "problema dei 2 corpi" qualcosa di interessante salti fuori.
credo che su google scrivendo "problema dei 2 corpi" qualcosa di interessante salti fuori.
Penso che oltre alle osservazioni empiriche Keplero abbia anche valutato matematicamente le orbite e le distanze dei pianeti dal sole.
Quella di Keplero non è solo osservazione. Ma ha anche costruito un modello geometrico e cinematico completo.
La dimostrazione finale è di Newton con la gravita.
Quella di Keplero non è solo osservazione. Ma ha anche costruito un modello geometrico e cinematico completo.
La dimostrazione finale è di Newton con la gravita.
Non e' per rovinare la buona immagine che avete di Keplero, ma le prime due leggi furono trovate in base all'accordanza con le osservazioni di Brahe in modo empirico (funziona(va)no ) ma la terza viene enunciata nell' Harmonices Mundi (L'armonia del mondo, titolo di chiara origine musicale), un trattato che ha molto poco di scientifico e molto di "cabalismo-esoterismo", non di scienza come la intendiamo noi. Ai nostri occhi l' Harmonices Mundi e' quasi illeggibile e non e' considerato Scientifico, si era nel '600 e lui non era Newton. Tutto cio' ovviamente IMHO
) ma la terza viene enunciata nell' Harmonices Mundi (L'armonia del mondo, titolo di chiara origine musicale), un trattato che ha molto poco di scientifico e molto di "cabalismo-esoterismo", non di scienza come la intendiamo noi. Ai nostri occhi l' Harmonices Mundi e' quasi illeggibile e non e' considerato Scientifico, si era nel '600 e lui non era Newton. Tutto cio' ovviamente IMHO
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