Dimostrazione energia cinetica integrali

[ivelios75]

Salve a tutti per l'esame di fisica la prof in una sua lezione ci ha detto che dobbiamo capire bene la dimostrazione dell'energia cinetica con gli integrali.Purtroppo sono sempre stato mooolto scarso in matematica ed ho ripetuto gli integrali e nella formula dimostrativa non ho capito questo ultimo passaggio:
m* $ int_(i)^(f) v*dv=m (v_f^2/2-v_i^2/2). $

v dato che devo trovare una derivata è sicuramente v^2/2

ma dv cosa diventa? nel risultato dove è?

Grazie in anticipo.

[donald_zeka]

Quell'ultimo passaggio è dato dalla formula fondamentale del calcolo integrale $int_(a)^(b)f(x)dx=F(b)-F(a)$.
Per curiosità, che corso di laurea frequenti?

[ivelios75]

"Vulplasir":Quell'ultimo passaggio è dato dalla formula fondamentale del calcolo integrale $int_(a)^(b)f(x)dx=F(b)-F(a)$.
Per curiosità, che corso di laurea frequenti?

sisi lo so bene
ma voglio capire cosa centra nel risultato dv

Scienze motorie comunque,meno male fisica sono solo cose base.

[donald_zeka]

Quell'integrale è analogo all'integrale $intxdx=1/2x^2$, solo che al posto di $x$ c'è $v$, e quindi al posto di $dx$ c'è $dv$, tutto qui.

[singularity]

"ivelios":
ma dv cosa diventa? nel risultato dove è?

I matematici ti direbbero che è una notazione, i fisici un "differenziale"...

[donald_zeka]

E gli ingegneri un "infinitesimo"

[ivelios75]

Grazie della risposta in primis ;D
Il mio dubbio era proprio quello ma ora me ne è sorto un altro ancora,se incontrerò in futuro altri "differenziali" come li riconosco ?

[singularity]

Penso che per non complicarti troppo la vita ti basta vederla così, dato l'integrale definito:

$int_(a)^(b) f(x) dx $

Quel $dx$ alla fine dell'integrale è una pura e semplice notazione che ti informa sotto quale variabile stai integrando.


(se invece di $f(x)$ vuoi chiamare la variabile indipendente $v$ allora scriverai: $int_(a)^(b) f(v) dv$ )