Dimostrazione della formula dell'adiabatica.

[StellaMartensitica]

Salve,
ho dei problemi a capire come si dimostra la formula dell'adiabatica. Non il procedimento in se, ma non comprendo da dove esca la relazione iniziale:
$ -c_v*dT=p*dv$,
poi da qui riesco ad andare avanti da solo.
(con $c_v$ calore specifico a volume costante, $dT$ variazione di temperatura, $p$ pressione e $dv$ variazione di volume specifico, chiaramente).
Qualcuno mi potrebbe spiegare, perpiacere?

[donald_zeka]

$du=deltaq-deltal$

In una adiabatica è $deltaq=0$ quindi:

$du=-deltal$ ossia:

$c_vdT=-pdv$

[StellaMartensitica]

Ancora non capisco come si arriva a $du=c_v dT$.

[donald_zeka]

E' la formula valida per i gas perfetti, basta considerare una trasformazione isocora, essendo quindi l'energia interna un differenziale esatto, ossia il suo cambiamento non dipende dal tipo di trasformazione eseguita, allora non può che essere $du=c_vdT$ per qualsiasi trasformazione.

[StellaMartensitica]

Grazie mille. Adesso mi sembra di aver capito.