Dimostrazione Bose-Einstein e Maxwell-Boltzmann

[Peca1]

Ciao ragazzi,
sono fermo in una dimostrazione che non riesco a portare a termine.
In pratica voglio passare dalla distribuzione di Bose-Einstein a quella di Maxwell-Boltzmann, Utilizzando l'approssimazione di Stirling: \(\displaystyle lnN! = NlnN - N \) applicata a tutti i fattoriali e sapendo che \(\displaystyle \frac{n}{g} << 1 \) eguagliandole nei loro ln. Dove le \(\displaystyle n \) sono le popolazioni e le \(\displaystyle g \) le moteplicità dei livelli.
Potete darmi una mano??

[yoshiharu]

"Peca":Ciao ragazzi,
sono fermo in una dimostrazione che non riesco a portare a termine.
...
Potete darmi una mano??

Prova a descrivere che difficolta' incontri, in quale punto ti blocchi. Cosi' sara' possibile darti una mano.

[Peca1]

Io parto sapendo che \(\displaystyle Wbe=\prod\frac{(g-1+n)!}{(g-1)!n!}\)
poi inizio la dimostrazione, sapendo che \(\displaystyle g-1\simeq g \) :

\(\displaystyle ln(Wbe)=\sum[(g+n)ln(g+n)-nln(n)]= \)

e da qui in poi, negli appunti del professore, inizia una gran confusione di calcoli con scritto spessissimo "qui usiamo l'approssimazione di stirling".
Il risultato dovrebbe venire \(\displaystyle =\sum ln(\frac{g^n}{n!}) \)