Dilatazione termica e differenza di temperatura negativa.
Scusate se apro una discussione non essendomi ancora presentato, ma ho un dubbio che ho urgenza di risolvere.
Mettiamo di avere una lastra di acciaio lunga 1 chilometro a 20° C. Se la temperatura aumentasse a 40°C, per trovare la lunghezza finale bisognerebbe fare così:
$L_f$ = (1000 (1 + 12 x $10^-6$ x 20))m
$L_f$ = (1000 + 0,24)m
$L_f$ = 1000,24m
Ora riportiamo la lastra alla temperatura originale (quindi ora $L_f$ diventa $L_i$):
$L_f$ = (1000,24 (1 + 12 x $10^-6$ x -20))m
$L_f$ = (1000,24 - 0,2400576)m
$L_f$ = 999,9999424m
Non è un po' strano il fatto che, dopo la dilatazione, se fatta tornare a 20°C, la lastra sia più corta di 0,0000576m? (so che è un valore minuscolo, ma questa differenza è comunque presente)
C'è qualcosa che mi sfugge?
Mettiamo di avere una lastra di acciaio lunga 1 chilometro a 20° C. Se la temperatura aumentasse a 40°C, per trovare la lunghezza finale bisognerebbe fare così:
$L_f$ = (1000 (1 + 12 x $10^-6$ x 20))m
$L_f$ = (1000 + 0,24)m
$L_f$ = 1000,24m
Ora riportiamo la lastra alla temperatura originale (quindi ora $L_f$ diventa $L_i$):
$L_f$ = (1000,24 (1 + 12 x $10^-6$ x -20))m
$L_f$ = (1000,24 - 0,2400576)m
$L_f$ = 999,9999424m
Non è un po' strano il fatto che, dopo la dilatazione, se fatta tornare a 20°C, la lastra sia più corta di 0,0000576m? (so che è un valore minuscolo, ma questa differenza è comunque presente)
C'è qualcosa che mi sfugge?
Risposte
Indico con $\Deltat$ il valore assoluto della differenza di temperatura. Allora, per l'aumento :
$L_f = L_o(1 + \alpha*\Deltat) $
per la diminuzione, partendo da $L_f $ :
$L'_f = L_f*(1 - \alpha*\Deltat) = L_0(1 + \alpha*\Deltat)*(1 - \alpha*\Deltat) = L_0*[1- (\alpha*\Deltat)^2] $
È evidente che $L'_f$ non è uguale a $L_0$ . Ma qui sono solo numeri!
$L_f = L_o(1 + \alpha*\Deltat) $
per la diminuzione, partendo da $L_f $ :
$L'_f = L_f*(1 - \alpha*\Deltat) = L_0(1 + \alpha*\Deltat)*(1 - \alpha*\Deltat) = L_0*[1- (\alpha*\Deltat)^2] $
È evidente che $L'_f$ non è uguale a $L_0$ . Ma qui sono solo numeri!
Il quesito è interessante, proverò a rispondere sulla base delle mie conoscenze.
Il coefficiente di dilatazione termica varia con la temperatura, e diminuisce al suo aumentare. infatti sulle tabelle trovi sempre il riferimento della temperatura alla quale si ottiene il risultato misurato, che normalmente è di 20°C. Se ci pensi è logico. Partendo dal materiale base, hai una certa quantità di materia, che ha una determinata capacità di dilatarsi. Dopo aver subito l'aumento di volume, la quantità di materia riferita alla misura iniziale, o meglio contenuta nel suo spazio iniziale, si riduce e di conseguenza diminuisce la sua attitudine ad aumentare di volume, perchè a pari volume occupato, nella configurazione a temperatura più alta c'è meno materiale. Questo comportamento è simile a quasi tutti i fenomeni naturali, dove il sistema si oppone alle cause che tendono a perturbarlo.
In realtà il valore di lambda nella formula dovrebbe essere sostituito da una funzione che varia con delta t.
E' realistica come spiegazione?
Saluti
Il medico della casa
Milano
Il coefficiente di dilatazione termica varia con la temperatura, e diminuisce al suo aumentare. infatti sulle tabelle trovi sempre il riferimento della temperatura alla quale si ottiene il risultato misurato, che normalmente è di 20°C. Se ci pensi è logico. Partendo dal materiale base, hai una certa quantità di materia, che ha una determinata capacità di dilatarsi. Dopo aver subito l'aumento di volume, la quantità di materia riferita alla misura iniziale, o meglio contenuta nel suo spazio iniziale, si riduce e di conseguenza diminuisce la sua attitudine ad aumentare di volume, perchè a pari volume occupato, nella configurazione a temperatura più alta c'è meno materiale. Questo comportamento è simile a quasi tutti i fenomeni naturali, dove il sistema si oppone alle cause che tendono a perturbarlo.
In realtà il valore di lambda nella formula dovrebbe essere sostituito da una funzione che varia con delta t.
E' realistica come spiegazione?
Saluti
Il medico della casa
Milano
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