Dilatazione di tempo per moto
Esiste una relazione tra il cerchio e il rallentamento del tempo alle varie velocità fino a quella della luce?
E c'è una formula per calcolare tali rallentamenti?
Grazie per l'attenzione che mi concederete.
E c'è una formula per calcolare tali rallentamenti?
Grazie per l'attenzione che mi concederete.
Risposte
Cosa intendi per relazione con il cerchio in questo contento?
Intendo questo: che i valori dei rallentamenti o riduzioni del tempo da velocità zero a 300.000 km/s procedono con una curva perfettamente circolare.
Mi interessava inoltre confrontare la formula per trovare questi rallentamenti con la mia.
Mi interessava inoltre confrontare la formula per trovare questi rallentamenti con la mia.
Faccio un breve riepilogo giusto per essere sicuri che stiamo parlando della stessa cosa.
Vogliamo stabilire che relazione c'è tra l'intervallo temporale tra due eventi, misurato in sistemi di riferimento diversi.
Misuriamo prima l'intervallo temporale $\Delta t = t_2 - t_1$ tra due eventi che avvengono nella stessa posizione in un sistema di riferimento $S$.
Misuriamo poi l'intervallo temporale $\Delta t' = t'_2 - t'_1$ tra gli stessi eventi in un sistema di riferimento $S'$, in moto con velocità $v$ rispetto ad $S$.
Utilizzando le trasformazioni di Lorentz otteniamo:
$\Delta t' = t'_2 - t'_1 = (t_2 - v / c^2 x) / (sqrt(1-v^2/c^2)) - (t_1 - v / c^2 x) / (sqrt(1-v^2/c^2)) = (t_2 - t_1) / (sqrt(1-v^2/c^2)) = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$
Quindi la relazione che c'è tra i due intervalli temporali è $\Delta t' = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$.
Al variare della velocità otteniamo questo comportamento:
Non capisco perciò a quale curva circolare ti riferisci.
Vogliamo stabilire che relazione c'è tra l'intervallo temporale tra due eventi, misurato in sistemi di riferimento diversi.
Misuriamo prima l'intervallo temporale $\Delta t = t_2 - t_1$ tra due eventi che avvengono nella stessa posizione in un sistema di riferimento $S$.
Misuriamo poi l'intervallo temporale $\Delta t' = t'_2 - t'_1$ tra gli stessi eventi in un sistema di riferimento $S'$, in moto con velocità $v$ rispetto ad $S$.
Utilizzando le trasformazioni di Lorentz otteniamo:
$\Delta t' = t'_2 - t'_1 = (t_2 - v / c^2 x) / (sqrt(1-v^2/c^2)) - (t_1 - v / c^2 x) / (sqrt(1-v^2/c^2)) = (t_2 - t_1) / (sqrt(1-v^2/c^2)) = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$
Quindi la relazione che c'è tra i due intervalli temporali è $\Delta t' = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$.
Al variare della velocità otteniamo questo comportamento:
Non capisco perciò a quale curva circolare ti riferisci.
Non sono ferrato in formule matematiche. Ciò che affermo è frutto di una mia "intuizione".
Forse stiamo parlando di due cose diverse, comunque ti mando un grafico ricavato con i dati della tabella della dilatazione dei tempi, che puoi trovare su internet ( http://img218.imageshack.us/my.php?image=img3650ph9.jpg ). Purtroppo l'immagine è piccola, scusa se non è molto leggibile ma mi sembra che i numeri siano comunque distinguibili.
I valori tra parentesi sono quelli che ho trovato io, gli altri sono presi, come puoi vedere, da detta tabella moltiplicati per 100. (puoi trovare la tabella qui: http://digilander.libero.it/fantinma/re ... tivita.htm ).
Ecco la curva circolare a cui mi riferisco.
Ciao e grazie.
Forse stiamo parlando di due cose diverse, comunque ti mando un grafico ricavato con i dati della tabella della dilatazione dei tempi, che puoi trovare su internet ( http://img218.imageshack.us/my.php?image=img3650ph9.jpg ). Purtroppo l'immagine è piccola, scusa se non è molto leggibile ma mi sembra che i numeri siano comunque distinguibili.
I valori tra parentesi sono quelli che ho trovato io, gli altri sono presi, come puoi vedere, da detta tabella moltiplicati per 100. (puoi trovare la tabella qui: http://digilander.libero.it/fantinma/re ... tivita.htm ).
Ecco la curva circolare a cui mi riferisco.
Ciao e grazie.
Quindi per curva circolare intendi quella nella prima immagine.
In realtà non è proprio circolare, l'andamento dovrebbe essere quello rappresentato nell'immagine nel mio messaggio precedente.
La relazione che c'è tra il "rallentamento del tempo" e la velocità è proprio $\Delta t' = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$ (devi installare MathML per visualizzare correttamente questa formula).
Per capire da dove viene fuori dovresti studiare un po' più formalmente la teoria della relatività ristretta.
In realtà non è proprio circolare, l'andamento dovrebbe essere quello rappresentato nell'immagine nel mio messaggio precedente.
La relazione che c'è tra il "rallentamento del tempo" e la velocità è proprio $\Delta t' = (\Delta t) / (sqrt(1-v^2/c^2))$ (devi installare MathML per visualizzare correttamente questa formula).
Per capire da dove viene fuori dovresti studiare un po' più formalmente la teoria della relatività ristretta.
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