Difficoltà compito esame fisica 2
Oggi ho provato a fare questo compito...ma non sono proprio riuscito a fare nulla.. 
Qui ricordo che dovrebbe esserci l' effetto corona, ma non ho a disposizione nè i raggi nè la densità, ma in ogni caso credo sarebbero inutili perchè le sfere sono identiche e quindi del rapporto non me ne faccio niente.....non capisco cosa fare con i valori della forza prima e dopo il contatto. La carica di una sfera sarebbe:
[tex]Q=\frac{4}{3}\pi r^2[/tex]
Ma mi manca proprio il raggio....non posso trovarlo dal campo perchè mi manca la carica....
Non ho trovato nè sul testo nè su internet è facile trovarlo....mi dite cos' è la resistenza di perdita? Non ho niente tra le formule che ne parlino.
1) Due sfere conduttrici identiche cariche q1 e q2 si attraggono con una forza F = 0.150 N quando sono a distanza d = 40 cm. Le due sfere vengono collegate con un sottile filo conduttore, che viene rimosso subito dopo. Le sfere ora si respingono con una forza F = 0.042 N. Calcolare le cariche q1 e q2 presenti inizialmente sulle due sfere.
Qui ricordo che dovrebbe esserci l' effetto corona, ma non ho a disposizione nè i raggi nè la densità, ma in ogni caso credo sarebbero inutili perchè le sfere sono identiche e quindi del rapporto non me ne faccio niente.....non capisco cosa fare con i valori della forza prima e dopo il contatto. La carica di una sfera sarebbe:
[tex]Q=\frac{4}{3}\pi r^2[/tex]
Ma mi manca proprio il raggio....non posso trovarlo dal campo perchè mi manca la carica....
2) Un condensatore piano ha le armature di area A = 400 cm2, distanti d = 0.1 cm. Esso è riempito con un dielettrico la cui costante dielettrica relativa è εr = 6.5. La differenza di potenziale fra le armature scende da V0 a V0/4 in un tempo t = 0.5 s. Calcolare la resistenza di perdita R tra le armature.
Non ho trovato nè sul testo nè su internet è facile trovarlo....mi dite cos' è la resistenza di perdita? Non ho niente tra le formule che ne parlino.
Risposte
"Darèios89":
2) Un condensatore piano ha le armature di area A = 400 cm2, distanti d = 0.1 cm. Esso è riempito con un dielettrico la cui costante dielettrica relativa è εr = 6.5. La differenza di potenziale fra le armature scende da V0 a V0/4 in un tempo t = 0.5 s. Calcolare la resistenza di perdita R tra le armature.
Non ho trovato nè sul testo nè su internet è facile trovarlo....mi dite cos' è la resistenza di perdita? Non ho niente tra le formule che ne parlino.
Hai un condensatore con capacità C (che puoi calcolare) e una resistenza R in paralello. La tensione iniziale è \(\displaystyle V_0 \). Ora puoi calcolare l'evoluzzione della tensione (come una funzione di R). Sai che la tensione scende da V0 a V0/4 in un tempo t = 0.5 s e questo ti permette di calcolare R.
"Darèios89":
Oggi ho provato a fare questo compito...ma non sono proprio riuscito a fare nulla..
1) Due sfere conduttrici identiche cariche q1 e q2 si attraggono con una forza F = 0.150 N quando sono a distanza d = 40 cm. Le due sfere vengono collegate con un sottile filo conduttore, che viene rimosso subito dopo. Le sfere ora si respingono con una forza F = 0.042 N. Calcolare le cariche q1 e q2 presenti inizialmente sulle due sfere.
Qui ricordo che dovrebbe esserci l' effetto corona, ma non ho a disposizione nè i raggi nè la densità, ma in ogni caso credo sarebbero inutili perchè le sfere sono identiche e quindi del rapporto non me ne faccio niente.....non capisco cosa fare con i valori della forza prima e dopo il contatto. La carica di una sfera sarebbe:
[tex]Q=\frac{4}{3}\pi r^2[/tex]
Ma mi manca proprio il raggio....non posso trovarlo dal campo perchè mi manca la carica....
prima del collegammento
F = -0.150 N
d = 40 cm
carica1=q1
carica1=q2
dopo il collegammento
F = 0.042 N
d = 40 cm
carica1=(q1+q2)/2
carica2=(q1+q2)/2
Ora hai due equazioni che ti permettono di calcolare gli sconosciuti q1 e q2.
Hai un condensatore con capacità C (che puoi calcolare) e una resistenza R in paralello. La tensione iniziale è V0. Ora puoi calcolare l'evoluzzione della tensione (come una funzione di R). Sai che la tensione scende da V0 a V0/4 in un tempo t = 0.5 s e questo ti permette di calcolare R
Si d' accordo sulla capacità. Non riesco a trovare poi l' equazione per la resistenza....
[tex]V_c(t)=E(1-e^{-t/RC})[/tex]
Ma mi manca la forza elettromotrice.....cioè mi manca sempre qualcosa nelle formule che vedo io...
Ora hai due equazioni che ti permettono di calcolare gli sconosciuti q1 e q2.
Ma nelle equazioni devo prima usare la F e la distanza? Così non mi è chiaro....nè perchè le cariche diventano q1+q2/2. Nè come operare solo con le lettere..
"Darèios89":
Si d' accordo sulla capacità. Non riesco a trovare poi l' equazione per la resistenza....
[tex]V_c(t)=E(1-e^{-t/RC})[/tex]
[tex]V_c(t)=V0(1-e^{-t/RC})[/tex]
[tex]V_c(0,5)=V0(1-e^{-0,5/RC})=\frac{V0}{4}[/tex]
ora puoi calcolare la valore di RC...
"Darèios89":
Ora hai due equazioni che ti permettono di calcolare gli sconosciuti q1 e q2.
Ma nelle equazioni devo prima usare la F e la distanza?
Scrive la formula per calcolare F.
Così non mi è chiaro....nè perchè le cariche diventano q1+q2/2.
a causa della simetria delle due sfere.
ora puoi calcolare la valore di RC...
Hai ragione...non facevo caso al fatto che [tex]V_0[/tex] poi si semplifica...
Scrive la formula per calcolare F.
Quindi la classica [tex]F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{d^2}[/tex] giusto?
e
[tex]F'=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(\frac{q_1q_2}{2})^2}{d^2}[/tex]
[tex]F'=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(\frac{q_1+q_2}{2})^2}{d^2}[/tex]
Ma dato che le forze hanno valore differente posso uguagliarle? Hai ragione avevo sbagliato a scrivere la F'.
Intendi così:
Riesco a ricavare i valori da qui? Dopo pranzo ci provo....scusa se è diventata più un' assistenza tecnica che un suggerimento....
Intendi così:
Riesco a ricavare i valori da qui? Dopo pranzo ci provo....scusa se è diventata più un' assistenza tecnica che un suggerimento....
[tex]F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{d^2}[/tex]
[tex]F'=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(\frac{q_1q_2}{2})^2}{d^2}[/tex]
due equazioni e due sconosciuti, dunque puoi ricavare \(\displaystyle q_1 \) e \(\displaystyle q_2 \).
[tex]F'=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{(\frac{q_1q_2}{2})^2}{d^2}[/tex]
due equazioni e due sconosciuti, dunque puoi ricavare \(\displaystyle q_1 \) e \(\displaystyle q_2 \).
Come mai nella F' hai corretto la seconda frazione? Non avevamo detto che era q1+ q 2 fratto 2 tutto al quadrato? hai rifatto il prodotto.....
Ho rivisto questo esercizio ma continuo ad avere problemi....io ho il prodotto tra le cariche iniziali che è dato da:
[tex]q_1q_2=\frac{Fd^2}{k}=2.67*10^{-12}[/tex]
La carica finale sarà divisa tra le due sfere ed avrò:
[tex]F'=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}(\frac{q_1+q_2}{2d})^2[/tex]
[tex]F'=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1^2+q_2^2+2q_1q_2}{4d^2}[/tex]
Ma facendo la sostituzione nel prodotto delle cariche se provo a ricavare [tex]q_1[/tex] ottengo la radice di un numero negativo....mi risulta [tex]q_1^2=-2.35*10^{-12}[/tex].
Potreste correggere?
[tex]q_1q_2=\frac{Fd^2}{k}=2.67*10^{-12}[/tex]
La carica finale sarà divisa tra le due sfere ed avrò:
[tex]F'=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}(\frac{q_1+q_2}{2d})^2[/tex]
[tex]F'=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1^2+q_2^2+2q_1q_2}{4d^2}[/tex]
Ma facendo la sostituzione nel prodotto delle cariche se provo a ricavare [tex]q_1[/tex] ottengo la radice di un numero negativo....mi risulta [tex]q_1^2=-2.35*10^{-12}[/tex].
Potreste correggere?
"Darèios89":
Come mai nella F' hai corretto la seconda frazione? Non avevamo detto che era q1+ q 2 fratto 2 tutto al quadrato? hai rifatto il prodotto.....
stranissimo che non viene secondo le indicazioni di wing....
ho fatto il rapporto tra $F/F' = 3.57$ diciamo circa 4 ..
quindi a parità di distanza si può scrivere che:
$q_1 q_2 = 4 (q_1)' (q_2)'$
ora però con
$(q_1)' = (q_2)' =(q_1+ q_2)/2$
non viene ...
quindi ?
"ludwigZero":
...non viene ...
quindi ?
Quindi vi state perdendo un bicchiere d'acqua!
"RenzoDF":
[quote="ludwigZero"]...non viene ...
quindi ?
Quindi vi state perdendo un bicchiere d'acqua!
[/quote]ah questo si era ben capito
piccolo suggerimento?
"ludwigZero":
... piccolo suggerimento?
Certo, eccolo: inizialmente le cariche sono di segno discorde, poi hanno segno concorde.
giusto, il testo dice che prima si attraggono e poi si respingono ...
quindi
$(q_1)' =1/2 ( q_1 + q_2)$
$-(q_2)' =-1/2 ( q_1 + q_2)$
quindi
$(q_1)' =1/2 ( q_1 + q_2)$
$-(q_2)' =-1/2 ( q_1 + q_2)$
Scusa ma non capisco questa tua "notazione"; non è che potresti scrivere il sistema, in due equazioni nelle due sole incognite q1 e q2, che porta alla soluzione, postando pure quelle?
A me, o meglio a Maxima, sembra che risulti $q_1\approx-0.984 \ \mu \text(C)$ e $q_2\approx2.71 \ \mu \text(C)$; a te?
A me, o meglio a Maxima, sembra che risulti $q_1\approx-0.984 \ \mu \text(C)$ e $q_2\approx2.71 \ \mu \text(C)$; a te?
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