Differenza potenziale vertici cubo

[stregone1]

Nello spazio è presente un campo elettrico E = c z3 k con c = 10 MV/m4.
Facendo riferimento alla figura determinare la carica elettrica presente nel cubo
di lato d = 5 cm e la differenza di potenziale fra i punti O e A.

Ho determinato la carica elettrica e ho calcolato la differenza di potenziale ma quest'ultima differisce dal risultato comunicato dal docente ...
potete aiutarmi a calcolarla?

[mgrau]

"stregone":
Facendo riferimento alla figura ....

Quale figura?

[stregone1]

[mgrau]

E qual è il tuo procedimento? Sia per la carica che per la differenza di potenziale?

[Palliit]

All'invito fatto da @mgrau di postare i tuoi tentativi ne aggiungo un altro: modifica il titolo eliminando i caratteri maiuscoli, grazie.

[stregone1]

per calcolare il valore della carica, prima calcolo il flusso del campo attraverso la superficie che è pari a cL^5 e poi lo moltiplico per epsolon0 ottenendo 0,28 pC. E questo è il risultato giusto.
La differenza di potenziale è= -Ed.
d=OA=radice(L^2+(L*radice(2)^2)=L*radice(3)
E=-c*z^3*d
z=L
Ma facendo i calcoli non ottengo il risultato giusto.
Sbaglio qualcosa?

[Palliit]

Sbagli perché la: $DeltaV=-E*d$ vale solo per campi uniformi (vale a dire costanti), questo non lo è.

Per questo devi usare la forma più generale: $V_B-V_A=-int_A^B vec(E)*dvec(r)$.

In questo caso puoi semplificare le cose perché la faccia superiore del cubo è equipotenziale (il campo elettrico le è normale in ogni punto) quindi $A$ è allo stesso potenziale del punto $(0,0,d)$ che si trova sull'asse $z$. Così puoi limitarti ad integrare lungo l'asse $z$ da $0$ a $d$.

P.S.: modifica il titolo, please.

[stregone1]

grazie !!!
perfetto