Differenza potenziale in un campo E uniforme
Ciao a tutti,
Studiando la differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme si arriva alla formula
$ V_a-V_b= E*int_(A)^(B) ds = E*d*cos(alpha) $
con d=distanza da a a b..
ora facendo delle considerazioni sul $ alpha $
$ V_a-V_b<0 $ con $ cos(alpha)>0 $ cioé $ 0<(alpha)
In questo caso il mio libro dice che i punti A e B giacciono su un piano ORTOGONALE al campo E.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire quest'ultima situazione??Ho problemi a vederla graficamente...
Grazie
Studiando la differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme si arriva alla formula
$ V_a-V_b= E*int_(A)^(B) ds = E*d*cos(alpha) $
con d=distanza da a a b..
ora facendo delle considerazioni sul $ alpha $
$ V_a-V_b<0 $ con $ cos(alpha)>0 $ cioé $ 0<(alpha)
In questo caso il mio libro dice che i punti A e B giacciono su un piano ORTOGONALE al campo E.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire quest'ultima situazione??Ho problemi a vederla graficamente...
Grazie
Risposte
beh, ignorantemente... prendi un foglio, disegnaci un punto A e un punto B. ora prendi la penna e fora il foglio con una violenza inaudita(la violenza inaudita non è strettamente necessaria ma da soddisfazione) sistema la penna nel foro e disponila perpendicolare al foglio. avrai cosi il tuo alpha=pi/2.
se poi colleghi A e B con una linea retta oriantata A->B e buchi il foglio in corrispondenza di un punto della linea le condizioni su alpha le puoi vedere come:
alpha= 0 -> E è diretto come d, hai il contributo massimo in quella direzione (la penna è appoggiata sul foglio)
0 E ha una componente diretta come d e una perpendicolare a d. (penna inclinata verso B)
ecc...
se poi colleghi A e B con una linea retta oriantata A->B e buchi il foglio in corrispondenza di un punto della linea le condizioni su alpha le puoi vedere come:
alpha= 0 -> E è diretto come d, hai il contributo massimo in quella direzione (la penna è appoggiata sul foglio)
0
ecc...
Avevo fatto queste considerazioni, é il giacciono che non mi torna.
Nel senso in realtà con $ alpha= pi/2 $ significa che il movimento aviene in direzione ortogonale a E e d é un vettore ortogonale a E.
Ma il punto A perchè dovrebbe giacere sull'asse ortogonale??
forse sbaglio a ragionare..
Nel senso in realtà con $ alpha= pi/2 $ significa che il movimento aviene in direzione ortogonale a E e d é un vettore ortogonale a E.
Ma il punto A perchè dovrebbe giacere sull'asse ortogonale??
forse sbaglio a ragionare..
ti correggo una cosa nel quote:
dove con u_E indico il versore parallelo ad E. ricorda che puoi portare fuori il modulo di E perchè è ovunque costante, in particolare lungo la curva che va da A a B.
ammesso che la curva che congiunge A e B sia un segmento di lunghezza d (tanto poco importa, visto che E è conservativo il risultato sarebbe il medesimo prendendo una qualunque altra curva che congiunga i punti), il segmento deve partire da A e arrivare in B. visto il modo in cui costruisci la situazione, A deve per forza stare sullo stesso piano ortogonale ad E su cui giace B
"Gianni91":
Ciao a tutti,
Studiando la differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme si arriva alla formula
$ V_a-V_b= E int_(A)^(B) u_E*ds = E*d*cos(alpha) $
con d=distanza da a a b..
ora facendo delle considerazioni sul $ alpha $
$ V_a-V_b<0 $ con $ cos(alpha)>0 $ cioé $ 0<(alpha)$ V_a-V_b>0 $ con $ cos(alpha)<0 $ cioé $ pi/2<(alpha)
dove con u_E indico il versore parallelo ad E. ricorda che puoi portare fuori il modulo di E perchè è ovunque costante, in particolare lungo la curva che va da A a B.
ammesso che la curva che congiunge A e B sia un segmento di lunghezza d (tanto poco importa, visto che E è conservativo il risultato sarebbe il medesimo prendendo una qualunque altra curva che congiunga i punti), il segmento deve partire da A e arrivare in B. visto il modo in cui costruisci la situazione, A deve per forza stare sullo stesso piano ortogonale ad E su cui giace B
"enr87":sulla dispensa non c'era scritto pero ha perfettamente senso
ti correggo una cosa nel quote
Quindi in pratica A si trova ,sia sul piano ortogonale che su quello parallelo ad E,mentre B su quello ortogonale..giusto??
A e B stanno sullo stesso piano, ortogonale ad E. se stanno su due piani ortogonali al campo ma diversi, allora non sono allo stesso potenziale
Ok,adesso ci sono..
Grazie per l'aiuto
Grazie per l'aiuto
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