Differenza di potenziale e bacchetta

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Ciao a tutti,


Devo calcolare la differenza di potenziale tra due punti (P1 e P2) posti ad una distanza d=$1$m dall'estremità di una bacchetta lunga L=$1$m caricata uniformemente con una carica q=$1*10^-1$C.


Devo prima calcolare il campo elettrico generato dalla bacchetta giusto? Utilizzo in questo caso Gauss: $E=(1/(2\pi\epsilon_0))(\lambda/r)$
,con $\lambda=q/L=(1*10^-1)/1=1*10^-1$ ?


E successivamente calcolo il potenziale elettrico in un campo elettrico non uniforme: $V_(ba)=-\int_a^bE*dl$ ?

[stormy1]

niente Gauss( tra l'altro non riesco a capire come l'hai usato)
integrando, calcola direttamente i potenziali in $P_1$ e $P_2$

p.s.devi usare la formula del potenziale elettrico generato da una carica puntiforme

[Return89]

Allora, il potenziale generato da una carica puntiforme è:
$V=1/(4piepsilon_0)*Q/r$ giusto?
In questo caso dovrei integrarla mettendo come estremi cosa? Potresti scrivermi i calcoli esatti? (non ho ancora ben chiaro come applicare gli integrali in fisica, mi "sfugge" quale incognita tenere..)

Grazie ancora

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Nessuno che sappia rispondermi?

[stormy1]

prendiamo ad esempio il punto $P_2$ :la distanza del generico punto della bacchetta da $P_2$ varia tra $d$ e $sqrt(L^2+d^2)$
quindi il potenziale in $P_2$ è
$ int_(d)^(sqrt(L^2+d^2)) (lambdadr)/(4piepsilon_0r) $
analogamente puoi ragionare per $P_1$

[Return89]

Ok ma quando sviluppo l'integrale cosa tengo come costanti e cosa come integro?

[stormy1]

ovviamente la costante è $lambda/(4piepsilon_0)$

[Return89]

e quindi integrando ottengo $-1/r^2$ ? e poi sostituisco i valori e fine?ò.ò

[stormy1]

quella che hai scritto è la derivata
una primitiva di $1/r$ è $ln|r|$(in questo caso il valore assoluto è inutile)

[Return89]

Si hai ragione, sto fondendo un pochetto