Determinare temperatura ed entropia sistema pendolo-gas .

[Danying]

Salve avrei da chiarire su un esercizio, con un sistema pendolo che oscilla dentro un contenitore adiabatico in cui è presente una mole di gas perfetto biatomico

l'esercizio richiede: Determinare la temperatura alla quale si porta tutto il sistema dopo che la massa ha cessato di oscillare, e la conseguente variazione di entropia dell'universo.

i dati sono: $alpha= 40^circ, l=0,4m $;

$ m = 1Kg , $ $ c_s=390 $ <-- calore specifico pendolo [tex]J/Kg[/tex]

iniziamo per gradi .

il testo usa la formula $nc_v DeltaT+mc_sDelta T = mgl( 1-cos alpha) rArr T_Fi n=300.003 K $




$nc_v DeltaT$ dovrebbe essere variazione di energia interna gas biatomico e $mc_sDelta T$ variazione di energia interna pendolo... ( correggetemi se sbaglio)

ma non ho capito perchè la somma delle due precedenti è uguale ad $ mgl( 1-cos alpha)$ che non so cosa rappresenti....

grazie per gli eventuali chiarimenti
Cordiali saluti.

[giacor86]

rappresenta l'energia meccanica che ha il pendolo all'inizio. la calcola in un punto "comodo" ossia, quando esso è fermo e possiede solo energia potenziale nella posizione di ampiezza massima di oscillazione. Quell'espressione è appunto l'energia potenziale, la ottieni prendendo come livello di riferimento il piano passante per la palla, quando si trova in posizione perfettamente in verticale (all'ingiù). Quando gli attriti avranno dissipato tutta l'energia del pendolo sotto forma di calore, esso sarà fermo in questa posizione.

[Danying]

"giacor86":rappresenta l'energia meccanica che ha il pendolo all'inizio. la calcola in un punto "comodo" ossia, quando esso è fermo e possiede solo energia potenziale nella posizione di ampiezza massima di oscillazione. Quell'espressione è appunto l'energia potenziale, la ottieni prendendo come livello di riferimento il piano passante per la palla, quando si trova in posizione perfettamente in verticale (all'ingiù). Quando gli attriti avranno dissipato tutta l'energia del pendolo sotto forma di calore, esso sarà fermo in questa posizione.

grazie della risposta;

una domanda: io ho lo schemino del pendolo con tutte le forze in gioco e varie componenti, ma l'ampiezza dell'angolo $ theta$ la decidiamo noi a priori ? cioè mettiamo caso che il perno che tiene il filo si trova in una sbarra orizzontale , l'ampiezza massima di $theta$ potrà essere quindi $+-90^circ$ per l'oscillazione dal punto centrale a destra e dal punto centrale a sinistra. .


ecco dal momento t1 in cui noi ipoteticamente lasciamo cadere il pendolo dalla parte più alta possibile... come facciamo numericamente a calcolarci $theta$? ...

e trascurando la resistenza dell'aria e tutte le forze di attrito questo pendolo arriverà a compiere la stessa ampiezza di angolo uguale a quella da dove l'abbiamo lasciato noi all'istante iniziale giusto?