Determinare la massa del disco:svolgimento corretto?
Un disco di raggio R noto, è vincolato per mezzo di una cerniera cilindrica ideale su un piano verticale privo di attrito. Il disco ruota con una velocità angolare costante W0 nota. A un certo istante si applica su un punto del bordo del disco,e tangenzialmente ad esso, una forza frenante costante di modulo F nota. Dopo un intervallo di tempo noto,il disco si ferma.Determinare la massa del disco.
Il sistema, avendo una forza frenante,e quindi che interviene dall'esterno, non è isolato. Io penso di applicare il teorema dell'impulso angolare che mi dice che la variazione del momento angolare è uguale al momento delle forze esterne calcolato in un dato lasso di tempo.
quindi $Kf - Ki = intMest dt$ dove $Kf=R m v$, $Ki = Iw$ dove $I=mR^2 /2$ e $v=wR$ e $M=FR$ e l'intervallo di tempo su cui calcolare l'integrale è noto.
Correttvo?
Il sistema, avendo una forza frenante,e quindi che interviene dall'esterno, non è isolato. Io penso di applicare il teorema dell'impulso angolare che mi dice che la variazione del momento angolare è uguale al momento delle forze esterne calcolato in un dato lasso di tempo.
quindi $Kf - Ki = intMest dt$ dove $Kf=R m v$, $Ki = Iw$ dove $I=mR^2 /2$ e $v=wR$ e $M=FR$ e l'intervallo di tempo su cui calcolare l'integrale è noto.
Correttvo?
Risposte
La massa è $m$ e unica incognita da ricavare dall'equazione.
Ma perché l'integrale? La forza frenante è costante, quindi lo sarà la coppia frenante e quindi l'accelerazione angolare, che già conosci perché hai sia la variazione di velocità che il tempo in cui avviene.
Quindi $m=(2Ft)/(omegaR)$ (se non ho fatto cavolate ...
)
Cordialmente, Alex
Quindi $m=(2Ft)/(omegaR)$ (se non ho fatto cavolate ...
)Cordialmente, Alex
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