Determinare densità di carica da espressione di E
Buongiorno, ho questo esercizio:
"In una regione di spazio è presente una distribuzione continua di carica elettrica che da origine ad un campo elettrico stazionario. Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano il campo elettrico assume l’espressione
$\vecE = 3x\hatx + 5\haty + 2z^2\hatz V/m$. Determinare il valore della distribuzione di densità di carica nel punto $P (5 m, 2 m, 1 m).$"
Ho pensato di usare la legge di Gauss:
$"div"\vecE=rho/(epsilon_0)$, ma non so se è la strada giusta, e non mi viene in mente altro. Potete aiutarmi?
Grazie mille
"In una regione di spazio è presente una distribuzione continua di carica elettrica che da origine ad un campo elettrico stazionario. Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano il campo elettrico assume l’espressione
$\vecE = 3x\hatx + 5\haty + 2z^2\hatz V/m$. Determinare il valore della distribuzione di densità di carica nel punto $P (5 m, 2 m, 1 m).$"
Ho pensato di usare la legge di Gauss:
$"div"\vecE=rho/(epsilon_0)$, ma non so se è la strada giusta, e non mi viene in mente altro. Potete aiutarmi?
Grazie mille
Risposte
Non sto capendo come impostare l'equazione. Ho provato a scrivere
$rho=epsilon_0((delE_x)/(delx) + (delE_y)/(dely) +(delE_z)/(delz))$
cioè
$rho=(3+4z)epsilon_0$, sostituendo i valori di $P$, e ottengo
$rho=7epsilon_0$
ma è chiaro che sto sbagliando qualcosa...
Presumo manchi un termine dovuto alla distanza, ma non sto capendo come inserirlo...
$rho=epsilon_0((delE_x)/(delx) + (delE_y)/(dely) +(delE_z)/(delz))$
cioè
$rho=(3+4z)epsilon_0$, sostituendo i valori di $P$, e ottengo
$rho=7epsilon_0$
ma è chiaro che sto sbagliando qualcosa...
Presumo manchi un termine dovuto alla distanza, ma non sto capendo come inserirlo...
"MrMojoRisin89":
... Presumo manchi un termine dovuto alla distanza,
Quale distanza?
No, in effetti sto già calcolando il campo nel punto che mi interessa. Solo che la soluzione non mi sembra corretta per via dell'unità di misura: la densità di carica posso misurarla in F/m?
"MrMojoRisin89":
... la soluzione non mi sembra corretta per via dell'unità di misura: la densità di carica posso misurarla in F/m?
Mi sa che stai dimenticando "qualcosa".
il "metro" quando sostituisco i valori del punto?
Le derivate del campo elettrico secondo x, y e z, quale unità di misura hanno?
accidenti è vero! abbiamo $[F/m * V/m^2]=[(FV)/m^3]=[C/m^3]$Grazie!
Giusto un dettaglio: le unità di misura non vanno racchiuse fra perentesi quadre.
... e vanno scritte in carattere "dritto".
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