Derivata di un versore. Dubbio 83

[Antonio_80]

Non mi e' mai capitato di vedere che la derivata di un versore e' uguale alla velocita' angolare.
Ecco dove ho trovato una cosa del genere:

Il testo dice che deve giustamente essere :

$(P-O)= s hat(t)$

Se io derivo questo $(P-O)$, avrò la velocità del punto:

$v_P = dot(s) hat(t) + s(dhat(t))/(dt)$

si tratta di una derivata di funzione composta, e non ho problemi a comprendere una cosa del genere.
Ma poi vedo che associa il fatto che $(dhat(t))/(dt)= omega$
Ma come fa a dire una cosa del genere

Potreste aiutarmi per favore a capire come è possibile questo fatto
Come si potrebbe spiegare che la derivata di un versore e' uguale alla velocità angolare

[Sk_Anonymous]

Un versore è per definizione un vettore di modulo unitario. Perciò non può variare in modulo, ma soltanto in direzione.
In altre parole, la variazione di un versore consiste semplicemente nella rotazione di un angolo $gamma$, e quindi la derivata temporale del versore è uguale in modulo alla velocità angolare.

(Nota che la derivata di un versore non è necessariamente un versore, ma sarà in generale un vettore, perchè la velocità angolare del versore non ha necessariamente modulo unitario)