Densità di corrente non uniforme

[98765432102]

scusate se la domanda può sembrare banale ma in questo momento non mi viene niente, ho un filo consuttore disposto verticalmente di raggio $k$ attraversato da una corrente diretta lungo l'asse y e distribuita con una densità che varia con la coordinata radiale secondo la legge $J(r) = b/r$ con $b=10A/m$ calcolare la corrente $I$ totale che attraversa il conduttore e il campo magnetico in tutti i punti dello spazio. Mi sono bloccato sul calcolo della corrente totale, come si procede se la densità nn è uniforme?

[strangolatoremancino]

L'intensità di corrente $I$ dovrebbe essere

$I= int J*dA$ , dove $dA$ è l'elemento di superficie e l'integrale è esteso a tutta la superficie in questione (spatasciato dal libro ), immagino cioè la sezione del conduttore

quindi credo che si debba esprimere $J$ in funzione di $A$, ma tutto è possibile

hai i risultati?

[Maurizio Zani]

E' corretto, prendi la formula di strangolatoremancino ed usa come superficie infinitesima $dA$ un anello di raggio $r$, spessore $dr$ e superficie $dA=2pir*dr$; ora integra il tutto sostituendo nell'integrale la $J$ del problema...