Densità di Corrente

[luc.mm]

Qual'è il legame tra questi due vettori? $ J=J_s/(dh) $ dove $dh$ è lo spessore della superficie? Visto che $ J_s=(di)/(dl) $ ponendo $ dA=dldh $

Ovvero $ J_s $ dice com'è distribuita la corrente su una linea senza spessore, e quindi assumento che sullo spessore la corrente sia distribuita uniformemente valgono le formule di sopra?

[RenzoDF]

Sostanzialmente si; a volte è infatti conveniente considerare delle grandezze che anche se prive di reale significato fisico possono semplificare la trattazione.
Qui è il caso della densità superficiale di corrente $J_s$ usata per esempio nello studio della magnetizzazione [nota]Ma lo stesso discorso vale anche per le densità di carica superficiali e lineari che di certo avrai incontrato.[/nota], la quale non è altro che una grandezza derivata dalla classica densità di corrente volumetrica $J$ quando una corrente $di$ che va ad interessare una sezione $dA= h dl$ può ritenersi distribuita uniformemente su $h$.
In questo caso dalla classica corrente volumetrica (supponiamo $\vec J$ parallelo a $d\vec A$)

$J=\frac{di}{dA}=\frac{di}{hdl}$

potremo passare ad una densità superficiale definendola come prodotto fra spessore h e densità volumetrica J

$J_s=J h=\frac{di}{dl}$

e questo lo potremo in genere fare solo se h è piccolo, tendente a zero, ma non infinitesimo. [nota]Per esempio, nel caso delle densità di corrente superficiali di magnetizzazione h sarà dell'ordine dell' Angstrom e porterà ad avere delle densità volumetriche incredibili ... provare a per credere.[/nota]

[luc.mm]

Grazie mille dell'approfonditmento.