Delucidazioni sulla forza centripeta
Salve a tutti, ho un grande dubbio sull'accelerazione centripeta.
Studiando la teoria so che il mio libro (e non solo) afferma che l'accelerazione centripeta è un'accelerazione che si forma a causa della direzione della velocità tangenziale in un moto circolare uniforme, diretta verso il centro del raggio di curvatura.
Matematicamente parlando quadra tutto alla perfezione in quanto la variazione di velocità è un'accelerazione e quella centripeta pur scaturendo da una variazione di direzione e non di modulo della velocità non costituisce eccezione al formalismo. Il mio dubbio nasce dalla direzione dell'accelerazione centripeta. Le mie considerazioni logiche non riescono a combaciare con le formule fisiche e questo diventa un problema in molti esercizi poiché i miei ragionamenti sono limitati dalla mancata comprensione di questa cosa.
Se faccio ruotare una pallina all'interno di una guida metallica circolare, la pallina mentre ruota "spinge" contro la guida e l'intensità di tale spinta è l'accelerazione centripeta, ma se "spinge" contro la guida la forza ad essa applicata non è diretta verso la direzione opposta al centro del raggio di curvatura?
Secondo il mio ragionamento dovrebbe seguire il verso che diverge dal centro lungo la direzione del raggio di curvatura e questo è empiricamente verosimile.
Allora perché continuo a leggere ovunque che la forza centripeta punta verso il centro? Proprio non capisco!
Dovrei forse credere che quando la pallina ruota nella guida, essa è attratta verso il centro? Ma se così fosse non si staccherebbe dalla guida (dando luogo così ad un risultato che nella realtà non ho mai constatato sperimentalmente)?
Studiando la teoria so che il mio libro (e non solo) afferma che l'accelerazione centripeta è un'accelerazione che si forma a causa della direzione della velocità tangenziale in un moto circolare uniforme, diretta verso il centro del raggio di curvatura.
Matematicamente parlando quadra tutto alla perfezione in quanto la variazione di velocità è un'accelerazione e quella centripeta pur scaturendo da una variazione di direzione e non di modulo della velocità non costituisce eccezione al formalismo. Il mio dubbio nasce dalla direzione dell'accelerazione centripeta. Le mie considerazioni logiche non riescono a combaciare con le formule fisiche e questo diventa un problema in molti esercizi poiché i miei ragionamenti sono limitati dalla mancata comprensione di questa cosa.
Se faccio ruotare una pallina all'interno di una guida metallica circolare, la pallina mentre ruota "spinge" contro la guida e l'intensità di tale spinta è l'accelerazione centripeta, ma se "spinge" contro la guida la forza ad essa applicata non è diretta verso la direzione opposta al centro del raggio di curvatura?
Secondo il mio ragionamento dovrebbe seguire il verso che diverge dal centro lungo la direzione del raggio di curvatura e questo è empiricamente verosimile.
Allora perché continuo a leggere ovunque che la forza centripeta punta verso il centro? Proprio non capisco!
Dovrei forse credere che quando la pallina ruota nella guida, essa è attratta verso il centro? Ma se così fosse non si staccherebbe dalla guida (dando luogo così ad un risultato che nella realtà non ho mai constatato sperimentalmente)?
Risposte
Mentre la pallina ruota sulla guida, pallina e guida interagiscono. Per il principio di azione e reazione, la forza che la guida esercita sulla pallina, diretta verso il centro, viene denominata forza centripeta, la forza che la pallina esercita sulla guida, diretta verso l'esterno, viene denominata forza centrifuga. Insomma, la forza che determina il moto della pallina è quella esercitata dalla guida, la forza centripeta, non quella esercitata dalla pallina, la forza centrifuga. Al limite, quest'ultima potrebbe determinare degli effetti sulla guida. Ma se la guida è inchiodata al suolo, questi effetti difficilmente sono osservabili.
Provo a essere più elementare di speculor: se non ci fosse la guida la pallina procederebbe di moto rettilineo uniforme, in parole poverissime: la pallina "vorrebbe" procedere di moto rettilineo uniforme ma la forza vincolare della guida, che è istante per istante diretta verso il centro, cambia ("corregge") istante per istante la direzione della velocità della pallina.
Ti sembra appropriato speculor? Oppure sono stata scorretta e inappropriata?
Ti sembra appropriato speculor? Oppure sono stata scorretta e inappropriata?
Ottimo! Probabilmente hai ragione, mi sono lasciato prendere la mano. 
Benissimo, vi ringrazio, davvero prontissimi! Sul mio libro non ho letto di forze centrifughe e ora il quadro comincia ad essermi più chiaro, speculor è stato chiarissimo e ho capito tutto ma ora vediamo se ho capito.
Se la pallina è attaccata a un filo che ruota attorno a un asse la forza esercitata dal filo sulla pallina è centripeta in quanto la pallina è attratta verso il centro dal filo mentre la pallina esercita sul filo una forza centrifuga. I loro moduli sono uguali. Giusto? Se è così sarà corretto affermare che la forza centripeta è una forza classificabile come reazione vincolare?
Se la pallina è attaccata a un filo che ruota attorno a un asse la forza esercitata dal filo sulla pallina è centripeta in quanto la pallina è attratta verso il centro dal filo mentre la pallina esercita sul filo una forza centrifuga. I loro moduli sono uguali. Giusto? Se è così sarà corretto affermare che la forza centripeta è una forza classificabile come reazione vincolare?
"lucamennoia":
Se la pallina è attaccata a un filo che ruota attorno a un asse la forza esercitata dal filo sulla pallina è centripeta in quanto la pallina è attratta verso il centro dal filo mentre la pallina esercita sul filo una forza centrifuga. I loro moduli sono uguali. Giusto?
Perfetto!
"lucamennoia":
Se è così sarà corretto affermare che la forza centripeta è una forza classificabile come reazione vincolare?
Attenzione! Quando scrivi $[F_c=ma_c]$, a sinistra hai la forza reale che determina il moto, l'attrazione gravitazionale nel caso dei pianeti, la tensione del filo nell'ultimo esempio da te proposto, la reazione vincolare esercitata dalla guida, la forza di Coulomb in un modello atomico elementare, a destra hai l'effetto cinematico, il prodotto della massa per l'accelerazione centripeta, quella che viene denominata forza centripeta. Quello che voglio dire è che la forza centripeta non esiste in sè come forza della natura, esistono forze reali che di volta in volta assumono il ruolo di forza centripeta, intesa come prodotto della massa per l'accelerazione centripeta.
Mi sei di immenso aiuto e voglio capire meglio l'ultimo concetto che hai spiegato. Adesso è una questione di punti di vista e non più di comprensione, suppongo che ragionare così (cioè vedere così le cose, cosa che non ho mai fatto) mi possa aiutare immensamente nella pratica quindi ti faccio altre domande, spero di non essere noioso.
Hai detto che la forza centripeta non esiste di per sé in natura allora se ipotizzassi di teorizzare tutto quanto senza poter avere riscontri pratici dovrei pensare allora che in un moto circolare l'accelerazione centripeta inizia ad esistere nel momento in cui io la intendo come "variazione di direzione della velocità" e quindi devo supporre che questa grandezza esista perché me lo dice la definizione matematica del termine "accelerazione = variazione di velocità" ?
Per questo motivo mi fai capire che è inutile tentare di classificare le forze?
Hai detto che la forza centripeta non esiste di per sé in natura allora se ipotizzassi di teorizzare tutto quanto senza poter avere riscontri pratici dovrei pensare allora che in un moto circolare l'accelerazione centripeta inizia ad esistere nel momento in cui io la intendo come "variazione di direzione della velocità" e quindi devo supporre che questa grandezza esista perché me lo dice la definizione matematica del termine "accelerazione = variazione di velocità" ?
Per questo motivo mi fai capire che è inutile tentare di classificare le forze?
Le forze della natura sono $[4]$: gravitazionale, elettromagnetica, nucleare debole e nucleare forte. Non esiste un tipo di forza nota come forza centripeta. La forza è la causa, il moto è l'effetto. Come ti ho mostrato in precedenza, a seconda dei casi, una di quelle quattro forze può assumere il ruolo di forza centripeta, nel senso che, intesa come causa, determina un'accelerazione centripeta come effetto, e che moltiplicata per la massa viene denominata forza centripeta. Voglio dire, puoi tranquillamente argomentare senza usare il termine forza centripeta, potresti tranquillamente dire il prodotto della massa per l'accelerazione centripeta. Solo per comodità, si usa dire forza centripeta. Cerco di essere ancora più chiaro: quando senti dire che è la forza centripeta a fare ruotare un pianeta di moto circolare uniforme intorno ad una stella, il concetto è fuorviante. A far ruotare il pianeta attorno al sole è la forza gravitazionale, la causa, essa determina un'accelerazione, l'effetto. Nello scrivere $[(GMm)/r^2=mv^2/r]$, a primo membro hai la forza della natura, la causa, a secondo membro hai l'effetto, il prodotto della massa per l'accelerazione centripeta. Si usa denominare quel secondo membro forza centripeta, ma non è una forza supplementare, è solo il prodotto della massa per l'accelerazione centripeta. Probabilmente mi sono ripetuto, era solo per essere il più chiaro possibile.
Scusate se mi intrometto nella discussione, capisco cosa intende speculor, ma non credo sia opportuno, in una trattazione classica, dire che la forza centripeta non esiste perché non fa parte dei campi di forza noti in fisica.
Per il livello a cui si trova lucamennoia credo sia opportuno rimanere sempre all'interno della meccanica classica. Io farei pertanto le considerazioni seguenti.
Un punto materiale a cui non sono applicate forze si muove di moto rettilineo uniforme, per cui se un punto materiale segue una traiettoria curva ad esso deve essere applicata una forza. Pertanto se un punto si muove di un moto circolare uniforme ad esso è applicata una forza ed è proprio tale forza che permette al punto di seguire la traiettoria circolare.
Si dimostra facilmente che tale forza è diretta sempre verso il centro della circonferenza descritta, pertanto prende il nome di forza centripeta.
Chi applica quella forza? Dipende dal tipo di moto circolare uniforme considerato: per un sasso legato ad un filo è il filo che esercita sul sasso quella forza, per un pianeta che gira attorno al Sole è la forza gravitazionale del Sole che esercita sul pianeta quella forza, per un paio di mutande dentro la lavatrice sono le pareti del cesto della lavatrice che esercitano sulle mutande quella forza ecc.
Riguardo alla confusione con la forza centrifuga è solo una questione di sistemi di riferimento. Quanto detto vale considerando un sistema di riferimento fisso (che vede il sasso ad esempio seguire il moto circolare uniforme), se ci mettiamo nel sistema rotante (che vede il sasso fermo), rispetto a tale sistema un punto qualunque "sente" una forza centrifuga che tende a farlo muovere (la stessa che sentiamo su un auto mentre curva), è detta centrifuga perché è diretta dal centro della circonferenza disegnata radialmente verso la periferia. Pertanto nel caso del sasso un osservatore solidale al sistema rotante vedendo il sasso fermo deduce che sul sasso il filo esercita una forza tale da bilanciare la forza centrifuga, nel caso del pianeta deduce che la forza gravitazionale del sole bilancia la forza centrifuga, e nel caso delle mutande in lavatrice le pareti del cesto bilanciano la forza centrifuga...
Per il livello a cui si trova lucamennoia credo sia opportuno rimanere sempre all'interno della meccanica classica. Io farei pertanto le considerazioni seguenti.
Un punto materiale a cui non sono applicate forze si muove di moto rettilineo uniforme, per cui se un punto materiale segue una traiettoria curva ad esso deve essere applicata una forza. Pertanto se un punto si muove di un moto circolare uniforme ad esso è applicata una forza ed è proprio tale forza che permette al punto di seguire la traiettoria circolare.
Si dimostra facilmente che tale forza è diretta sempre verso il centro della circonferenza descritta, pertanto prende il nome di forza centripeta.
Chi applica quella forza? Dipende dal tipo di moto circolare uniforme considerato: per un sasso legato ad un filo è il filo che esercita sul sasso quella forza, per un pianeta che gira attorno al Sole è la forza gravitazionale del Sole che esercita sul pianeta quella forza, per un paio di mutande dentro la lavatrice sono le pareti del cesto della lavatrice che esercitano sulle mutande quella forza ecc.
Riguardo alla confusione con la forza centrifuga è solo una questione di sistemi di riferimento. Quanto detto vale considerando un sistema di riferimento fisso (che vede il sasso ad esempio seguire il moto circolare uniforme), se ci mettiamo nel sistema rotante (che vede il sasso fermo), rispetto a tale sistema un punto qualunque "sente" una forza centrifuga che tende a farlo muovere (la stessa che sentiamo su un auto mentre curva), è detta centrifuga perché è diretta dal centro della circonferenza disegnata radialmente verso la periferia. Pertanto nel caso del sasso un osservatore solidale al sistema rotante vedendo il sasso fermo deduce che sul sasso il filo esercita una forza tale da bilanciare la forza centrifuga, nel caso del pianeta deduce che la forza gravitazionale del sole bilancia la forza centrifuga, e nel caso delle mutande in lavatrice le pareti del cesto bilanciano la forza centrifuga...
Grazie 
avevo capito sin da prima ma ora non ho più alcun dubbio sulla forza centripeta! Grazie a tutti
avevo capito sin da prima ma ora non ho più alcun dubbio sulla forza centripeta! Grazie a tutti
"Faussone":
Scusate se mi intrometto nella discussione...
Figurati, ogni contributo è benaccetto.
@lucamennoia
Forza centripeta e forza centrifuga sono due facce della stessa medaglia.
"speculor":
Mentre la pallina ruota sulla guida, pallina e guida interagiscono. Per il principio di azione e reazione, la forza che la guida esercita sulla pallina, diretta verso il centro, viene denominata forza centripeta, la forza che la pallina esercita sulla guida, diretta verso l'esterno, viene denominata forza centrifuga. Insomma, la forza che determina il moto della pallina è quella esercitata dalla guida, la forza centripeta, non quella esercitata dalla pallina, la forza centrifuga. Al limite, quest'ultima potrebbe determinare degli effetti sulla guida. Ma se la guida è inchiodata al suolo, questi effetti difficilmente sono osservabili.
Come si evince dal brano riportato, nel rispetto del principio di azione e reazione, sono entrambe contemporaneamente presenti nello stesso sistema di riferimento inerziale, quello del piano al quale è vincolata la guida. Quale forza della natura è responsabile di questa interazione? L'interazione elettromagnetica che si esercita mediante la reazione vincolare. Quindi, l'interazione elettromagnetica che la guida esercita sulla pallina viene anche denominata forza centripeta, l'interazione elettromagnetica che la pallina esercita sulla guida viene anche denominata forza centrifuga. Insomma, non è necessario porsi in un sistema di riferimento non inerziale per mettere in maggiore evidenza una delle due rispetto all'altra. Sono sullo stesso piano nello stesso sistema di riferimento inerziale.
"speculor":
..... Insomma, non è necessario porsi in un sistema di riferimento non inerziale per mettere in maggiore evidenza una delle due rispetto all'altra. Sono sullo stesso piano nello stesso sistema di riferimento inerziale.
Ciao speculor, perdonami ma non sono affatto d'accordo con quello che dici qui e su quello che hai detto in precedenza.
(Questo mi ricorda il mio vecchio e feroce professore di Fisica che appena sentiva il termine forza centrifuga usato in un riferimento inerziale si imbufaliva.)
Ribadisco il concetto di seguito(non tanto per speculor per cui questi concetti sono chiari ed è solo una questione di definizioni usate male, ma per lucamennoia per cui è importante non avere confusione su forze inerziali e forze apparenti).
La forza centrifuga è una forza apparente ed è presente soltanto nel sistema di riferimento non inerziale, nel riferimento inerziale quella forza non esiste (è ovvio che da terzo principio la pallina preme sulla guida, ma quella forza vista da un osservatore esterno non è quella che si chiama forza centrifuga).
Forse tutto è più chiaro in un esempio diverso: prendiamo un moto rettilineo uniforme di un punto, tale moto visto in un sistema rotante di moto circolare uniforme attorno ad un punto fisso rispetto al punto in moto rettilineo uniforme, sarà un moto a spirale. L'osservatore rotante può calcolare questo moto considerando che il punto è sottoposto alla forza di Coriolis e alla forza centrifuga, tali forze invece non esistono nel sistema di riferimento inerziale per cui il punto non è sottoposto ad alcuna forza.
"Faussone":
Ciao speculor, perdonami ma non sono affatto d'accordo con quello che dici qui e su quello che hai detto in precedenza.
Figurati! Certo, se il termine "forza centrifuga" può essere utilizzato solo per indicare la forza apparente che si introduce nel sistema di riferimento non inerziale, hai senz'altro ragione. Voglio dire, la formalizzazione di questi concetti mi impedirebbe di utilizzarlo in un sistema di riferimento inerziale. Esistono sicuramente manuali di meccanica razionale che la introducono come tu hai evidenziato. Non ricordo, per la verità, manuali che utilizzano questo termine nel contesto da me rappresentato. Bisognerebbe fare una ricerca. In ogni modo, mi premeva porre l'attenzione sul principio di azione e reazione. Per questo motivo sono costretto ad utilizzare contemporaneamente i due termini, forza centripeta e forza centrifuga, nell'ambito del medesimo sistema di riferimento inerziale. Ripeto, se è convenzione universalmente accettata utilizzare il termine forza centrifuga solo nel contesto da te evidenziato, sarò costretto a coniare un nuovo termine. Sto scherzando naturalmente.
"Faussone":
Forse tutto è più chiaro in un esempio diverso: prendiamo un moto rettilineo uniforme di un punto, tale moto visto in un sistema rotante di moto circolare uniforme attorno ad un punto fisso rispetto al punto in moto rettilineo uniforme, sarà un moto a spirale. L'osservatore rotante può calcolare questo moto considerando che il punto è sottoposto alla forza di Coriolis e alla forza centrifuga, tali forze invece non esistono nel sistema di riferimento inerziale per cui il punto non è sottoposto ad alcuna forza.
"speculor":
Forza centripeta e forza centrifuga sono due facce della stessa medaglia.
Certo, sarebbe difficile adattare questa mia affermazione all'esempio da te riportato. A meno che, con una certa disinvoltura e disonestà intellettuale che non mi appartengono, non si volesse salvare capra e cavoli dicendo che nel sistema di riferimento inerziale sono entrambe nulle. La mia affermazione era piuttosto riferita al primo esempio proposto, quello della pallina che si muove sulla guida. In effetti un po' troppo apodittica, hai fatto più che bene a farmelo notare. In definitiva, quoto la definizione di forza centrifuga intesa come forza apparente da introdursi in un sistema di riferimento non inerziale, quella universalmente accettata. Questo, al netto di possibili termini che possono essere utilizzati nell'ambito del principio di azione e reazione. Del resto:
"speculor":
Probabilmente hai ragione, mi sono lasciato prendere la mano.
Faussone, mica mi starai diventando ipercritico?
conservazione-del-momento-angolare-t89014.html
Fai bene, se si ha la forza, è giusto essere così.
"speculor":
Faussone, mica mi starai diventando ipercritico?
conservazione-del-momento-angolare-t89014.html
Ciao speculor.
Come ho detto non volevo in questo topic essere critico o polemico nei tuoi confronti, solo precisare alcuni concetti che potevano essere fraintesi da uno neo-studente di fisica. Questo a beneficio di chi ha posto il dubbio, o di chiunque altro nelle stessa situazione che leggesse questa discussione.
Nel post cui fai riferimento sopra poi la ipercritica non era rivolta a te ma al testo del problema!
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