Definizione di lavoro di una forza
Salve, stavo ragionando sulla definizione della grandezza fisica lavoro e volevo sapere se quanto dirò è corretto.
Dalla dinamica sappiamo che, in un sistema di riferimento inerziale, se un punto materiale è fermo o si muove di moto uniforme, allora la risultante delle forze su di esso applicata è nulla: risultanti di forze diversi da zero, in un s.r.i, possono avere a che fare solo con variazioni di velocità. Ora consideriamo due automobili, una ferma, parcheggiata su una salita, e un'altra in movimento a $vec V$ costante lungo la stessa salita con pendenza costante. Per quanto detto prima, la risultante delle forze applicata ai due punti materiali è nulla; tuttavia, entrambi i corpi sono però soggetti alla componente tangenziale della forza peso che la Terra esercita su di essi. Quindi dobbiamo concludere che nel caso dell'auto parcheggiata il freno a mano bilancia la forza peso con una forza uguale e contraria, mentre nel caso dell'auto in moto lungo la salita tale forza peso è bilanciata dalla forza fornita dal motore del mezzo. Dal punto di vista dinamico queste due situazioni sono esattamente identiche, in quanto a entrambi i punti materiali è applicata una risultante di forze pari a zero. Tuttavia l'esperienza fa notare che mentre l'auto parcheggiata non richiede alcun apporto di combustibile, quella in movimento richiede il CONSUMO di una certa sostanza. Siccome l'elemento che differenzia le due situazioni è il fatto che nel primo caso la forza non sposta il suo punto di applicazione, mentre nel secondo caso la forza sposta il suo punto di applicazione con velocità costante $vec V$, è lecito pensare che se una forza sposta il suo punto di applicazione ci deve un consumo di qualche cosa.
Non è finita. Supponiamo di trovarci su un mezzo di massa $m$, che si muove (per due chilometri per esempio) lungo una traiettoria rettilinea con moto uniforme su una strada priva di attrito. Il mezzo sarà soggetto soltanto alla forza resistente da parte dell'aria e quindi il motore, per mantenere il moto uniforme, dovrà fornire una forza uguale e contraria a quella resistente (tale forza non sarà applicata tramite le ruote, non essendoci appunto attrito, ma in un altro modo che non ci interessa). Terminato l'esperimento, si registra la quantità di carburante consumata. Se ora si incrementa la massa del mezzo e si ripete l'esperienza, il peso del veicolo aumenterà, ma nonostante ciò il motore dovrà continuare a fornire la stessa forza di prima in quanto si è supposto che non ci fosse attrito con il piano stradale. Si rileva, infine, che la quantità di carburante consumata è la stessa di prima.
Questo esperimento "mentale", dunque, dovrebbe mettere in evidenza che, tra le forze che agiscono sul punto materiale e spostano il loro punto di applicazione, quelle alle quali è associato un consumo di sostanza sono soltanto le forze che hanno la stessa direzione del moto; infatti è stato dimostrato che la forza peso, ortogonale alla direzione del moto, non ha influenzato i consumi del mezzo (chiaramente se nel secondo caso ci fosse stato attrito con la strada o se il mezzo avesse subito accelerazioni, il consumo sarebbe stato superiore).
Quindi, concludendo, nel caso di un corpo che si muova di moto rettilineo e che sia soggetto ad una forza costante, il lavoro $L=vec F*vec s$ quantifica l'energia consumata, anzi definisce proprio il concetto di "energia spesa".
Inoltre notiamo che la definizione di lavoro come prodotto scalare è coerente con quanto detto sopra, tant'è che il prodotto scalare di due vettori ortogonali è nullo.
Attendo commenti.
Grazie e buon proseguimento.
Dalla dinamica sappiamo che, in un sistema di riferimento inerziale, se un punto materiale è fermo o si muove di moto uniforme, allora la risultante delle forze su di esso applicata è nulla: risultanti di forze diversi da zero, in un s.r.i, possono avere a che fare solo con variazioni di velocità. Ora consideriamo due automobili, una ferma, parcheggiata su una salita, e un'altra in movimento a $vec V$ costante lungo la stessa salita con pendenza costante. Per quanto detto prima, la risultante delle forze applicata ai due punti materiali è nulla; tuttavia, entrambi i corpi sono però soggetti alla componente tangenziale della forza peso che la Terra esercita su di essi. Quindi dobbiamo concludere che nel caso dell'auto parcheggiata il freno a mano bilancia la forza peso con una forza uguale e contraria, mentre nel caso dell'auto in moto lungo la salita tale forza peso è bilanciata dalla forza fornita dal motore del mezzo. Dal punto di vista dinamico queste due situazioni sono esattamente identiche, in quanto a entrambi i punti materiali è applicata una risultante di forze pari a zero. Tuttavia l'esperienza fa notare che mentre l'auto parcheggiata non richiede alcun apporto di combustibile, quella in movimento richiede il CONSUMO di una certa sostanza. Siccome l'elemento che differenzia le due situazioni è il fatto che nel primo caso la forza non sposta il suo punto di applicazione, mentre nel secondo caso la forza sposta il suo punto di applicazione con velocità costante $vec V$, è lecito pensare che se una forza sposta il suo punto di applicazione ci deve un consumo di qualche cosa.
Non è finita. Supponiamo di trovarci su un mezzo di massa $m$, che si muove (per due chilometri per esempio) lungo una traiettoria rettilinea con moto uniforme su una strada priva di attrito. Il mezzo sarà soggetto soltanto alla forza resistente da parte dell'aria e quindi il motore, per mantenere il moto uniforme, dovrà fornire una forza uguale e contraria a quella resistente (tale forza non sarà applicata tramite le ruote, non essendoci appunto attrito, ma in un altro modo che non ci interessa). Terminato l'esperimento, si registra la quantità di carburante consumata. Se ora si incrementa la massa del mezzo e si ripete l'esperienza, il peso del veicolo aumenterà, ma nonostante ciò il motore dovrà continuare a fornire la stessa forza di prima in quanto si è supposto che non ci fosse attrito con il piano stradale. Si rileva, infine, che la quantità di carburante consumata è la stessa di prima.
Questo esperimento "mentale", dunque, dovrebbe mettere in evidenza che, tra le forze che agiscono sul punto materiale e spostano il loro punto di applicazione, quelle alle quali è associato un consumo di sostanza sono soltanto le forze che hanno la stessa direzione del moto; infatti è stato dimostrato che la forza peso, ortogonale alla direzione del moto, non ha influenzato i consumi del mezzo (chiaramente se nel secondo caso ci fosse stato attrito con la strada o se il mezzo avesse subito accelerazioni, il consumo sarebbe stato superiore).
Quindi, concludendo, nel caso di un corpo che si muova di moto rettilineo e che sia soggetto ad una forza costante, il lavoro $L=vec F*vec s$ quantifica l'energia consumata, anzi definisce proprio il concetto di "energia spesa".
Inoltre notiamo che la definizione di lavoro come prodotto scalare è coerente con quanto detto sopra, tant'è che il prodotto scalare di due vettori ortogonali è nullo.
Attendo commenti.
Grazie e buon proseguimento.
Risposte
L'unico errore grossolano che fai è pretendere che un motore possa tenere in moto una macchina in presenza di resistenza dell'aria su una strada senza attrito. Se non c'è attrito le ruote slittano e la macchina si ferma. Invece c'è attrito, ma non fa lavoro perché non c'è strisciamento tra la ruota e la strada, il punto di contatto resta fermo sull'asfalto che gli fornisce così un vincolo di appoggio in senso orizzontale (oltre che verticale per contrastare il peso). L'attrito infatti è statico e serve a garantire il puro rotolamento della aruota, che in questo modo ottiene dal punto di appoggio sulla strada la reazione di vincolo (forza) necessaria a vincere la resistenza dell'aria. Come dire cioè che alla forza del motore corrisponde una eguale e contraria forza reattiva vincolare con la quale la strada spinge avanti il mezzo e gli fa vincere la resistenza dell'aria.
"Falco5x":
L'unico errore grossolano che fai è pretendere che un motore possa tenere in moto una macchina in presenza di resistenza dell'aria su una strada senza attrito. Se non c'è attrito le ruote slittano e la macchina si ferma.
Ciao, allora, il mezzo al quale mi riferivo nel mio discorso è una specie di slitta spinta da un motore sullo stesso principio degli aerei. In questo modo non c'è bisogno dell'attrito statico per avanzare. D'altro canto, l'assenza dell'attrito mi serve per far si che l'aumento di massa del veicolo non generi un aumento della forza di attrito, e dunque alteri i risultati dell'esperimento.
Comunque, a parte questa cosa, l'esperimento che ho proposto è valido per definire il concetto di lavoro e dimostrare il fatto che forze ortogonali compiono lavoro nullo? E' giusto dire che la grandezza "lavoro" dà un senso al concetto di "energia consumata" e definisce proprio il concetto di energia?
Ti ringrazio.
UP!
Mi sembrano discorsi vaghi, non capisco quale sia il punto e cosa intendi per consumo.
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