De Broglie
Ciao a tutti!
Credo di avere le idee molto confuse su questo argomento. Provo a postare un esercizio.
L'elettrone A è a riposo e l'elettrone B ha velocità 0.5c. Quale è la relazione tra le lunghezze d'onda $\lambda$ e le frequenza di De Broglie $\nu$ ad essi associate?
Allora, io so che le formule di DeBroglie sono
$\lambda=h/p$ ; $\nu=E/h$
$p=m*v$ è la quantità di moto, ma che valore ha per l'elettrone a riposo e di conseguenza quanto vale la sua lunghezza d'onda?
$E=m*c^2$. La massa aumenta con la velocità, quindi l'elettrone in moto ha più energia di quello fermo e di conseguenza ha una frequenza maggiore?
Sarei grata se qualcuno potesse chiarirmi le idee!
Credo di avere le idee molto confuse su questo argomento. Provo a postare un esercizio.
L'elettrone A è a riposo e l'elettrone B ha velocità 0.5c. Quale è la relazione tra le lunghezze d'onda $\lambda$ e le frequenza di De Broglie $\nu$ ad essi associate?
Allora, io so che le formule di DeBroglie sono
$\lambda=h/p$ ; $\nu=E/h$
$p=m*v$ è la quantità di moto, ma che valore ha per l'elettrone a riposo e di conseguenza quanto vale la sua lunghezza d'onda?
$E=m*c^2$. La massa aumenta con la velocità, quindi l'elettrone in moto ha più energia di quello fermo e di conseguenza ha una frequenza maggiore?
Sarei grata se qualcuno potesse chiarirmi le idee!
Risposte
$p$ ed $E$ andrebbero espresse in termini relativistici esatti... Fatto questo, puoi trovare immediatamente una formula generale per $\lambda/\nu$.
Ti ringrazio per la risposta, ma non credo di aver capito...
Se li esprimo in termini relativistici avrò $E=m*\gamma(v)*c^2$ e $p=m*\gamma(v)*v$.
La soluzione dell'esercizio mi dice $\lambda_A>\lambda_B$ e $\nu_A<\nu_B$
Ma come faccio a calcolare $\lambda_A$ se l'elettrone è a riposo? Ha velocità nulla e quindi quantità di moto nulla? Quindi che lunghezza d'onda avrà?
Grazie ancora
Se li esprimo in termini relativistici avrò $E=m*\gamma(v)*c^2$ e $p=m*\gamma(v)*v$.
La soluzione dell'esercizio mi dice $\lambda_A>\lambda_B$ e $\nu_A<\nu_B$
Ma come faccio a calcolare $\lambda_A$ se l'elettrone è a riposo? Ha velocità nulla e quindi quantità di moto nulla? Quindi che lunghezza d'onda avrà?
Grazie ancora
Direi infinita... coerentemente con la formula dell'autostato dell'impulso.
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