Curve sul piano TS - termodinamica

AndrewX1
Salve,
Ho un dubbio su alcune considerazione che mi sono state fatte in merito alle curve di trasformazioni in un diagramma Ts.

In particolare, vorrei capire perché le isobare sono curve con derivata crescente e risultano divergenti (e cosa significa in questo contesto essere divergenti?).

Se invece tratto una isobara o isocora di gas perfetto nel TS ho un andamento esponenziale per quale motivo? Se p= cost allora dQ=cpdT e poiché dS=dQdT ho che dS=cpdT/T ovvero Una variazione finita di S è pari a cp*log(T2/T1) e quindi l’andamento è esponenziale per questo?
Allo stesso tempo mi è stato detto che l’andamento è iperbolico. Ma se è esponenziale cosa c’entra una iperbole?

Grazie!

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