Curiosità fisica

[amx84]

Salve a tutti....volevo chiedere una cosa circa il legame tra lavoro e energia potenziale.Si dice che il lavoro fatto dalle forze del campo
applicate al punto materiale che si sposta da una posizione iniziale (i) ad una finale (f) (lungo un percorso qualsiasi) è uguale a meno la
variazione di energia potenziale associata alle suddette posizioni. Come mai si mette in evidenza quel meno....so come ci si arriva a dimostrarlo,
ma come mai si esplicita tutto in questo modo?..Qual'è il curioso significato fisico di quel meno?...uno rischia anche di dimenticarselo o no??...C'è un motivo ben preciso, ma non riesco a capirlo....ne sapete qualcosa?..grazie mille!

[mircoFN1]

Come tutte le definizioni non hanno una ragione (se non di utlità a posteriori). Il segno meno permette di scrivere in modo semplice (con tutti più) il principio di conservazione dell'energia meccanica nei campi di forza conservativi.
Partiamo dal teorema dell'energia cinetica (che vale per qualunque forza agente anche non conservativa):

$K_2-K_1=L$

la variazione dell'energia cinetica (valore finale meno valore iniziale) è uguale in modulo e segno al lavoro fatto dalle forze sul punto materiale.

Se le forze sono conservative e si introduce l'energia potenziale, con quella definizione sui ha (proprio per definizione):

$L=-(U_2-U_1)$

Uguagliando le due si ottiene la relazione (principio di conservazione dell'energia meccanica):

$U_1+K_1=U_2+K_2$