Costante dielettrica
Buonasera, sto svolgendo questo problema di elettrostatica :
Su una sfera conduttrice carica S1, di raggio , è posta una carica Q = 10^−9 C.
La sfera è circondata da un guscio sferico dielettrico, concentrico con S1, di raggi R1=5 cm ed R2=15 cm. Il campo elettrico nel punto P distante RP =10 cm dal centro della sfera vale EP = 300 V/m. Determinare:
• l’espressione del campo elettrico in tutti i punti dello spazio ( 0 < r < ∞ );
• la costante dielettrica εr ;
• le densità di carica di polarizzazione sulle superfici di raggio R1 ed R2 ;
• il potenziale nel punto A distante RA=30 cm dal centro del sistema.
Ho risolto il primo punto avendo che : (ipotizzando, perchè non ho capito dal problema, che la sfera ha raggio R1 come il dielettrico)
- all'interno della sfera r
-mentre all'interno del dielettrico R1
Ho fatto bene fino a quì?
ora devo calcolare la costante dielettrica, ma non ho capito come fare. Credo che sia quella relativa, anche se la mia professoressa quella relativa la indica appunto con K!
Tra l'altro credo di non poter utilizzare l'ultimo dato, con A per determinarlo...!!
Spero che potete aiutarmi voi a determinarlo..!! Grazie
Su una sfera conduttrice carica S1, di raggio , è posta una carica Q = 10^−9 C.
La sfera è circondata da un guscio sferico dielettrico, concentrico con S1, di raggi R1=5 cm ed R2=15 cm. Il campo elettrico nel punto P distante RP =10 cm dal centro della sfera vale EP = 300 V/m. Determinare:
• l’espressione del campo elettrico in tutti i punti dello spazio ( 0 < r < ∞ );
• la costante dielettrica εr ;
• le densità di carica di polarizzazione sulle superfici di raggio R1 ed R2 ;
• il potenziale nel punto A distante RA=30 cm dal centro del sistema.
Ho risolto il primo punto avendo che : (ipotizzando, perchè non ho capito dal problema, che la sfera ha raggio R1 come il dielettrico)
- all'interno della sfera r
-mentre all'interno del dielettrico R1
Ho fatto bene fino a quì?
ora devo calcolare la costante dielettrica, ma non ho capito come fare. Credo che sia quella relativa, anche se la mia professoressa quella relativa la indica appunto con K!
Tra l'altro credo di non poter utilizzare l'ultimo dato, con A per determinarlo...!!
Spero che potete aiutarmi voi a determinarlo..!! Grazie
Risposte
Ciao Angel02
i ragionamenti sono corretti.
Ora la costante dielettrica rappresenta il coefficiente di proporzionalità tra il campo elettrico $E_o$ nel punto considerato $r_p=10 cm$ come se non ci fosse il dielettrico ed il campo elettrico $E_p$ effettivamente misurato in $r_p$.
Infatti:
$ E_p = 1/(4piepsilon _0epsilon _r)Q/r^2 =E_0/epsilon _r $
Quando poi hai trovato $ epsilon _r $ è facile ricavarsi il resto.
SSSSC
Bye
i ragionamenti sono corretti.
Ora la costante dielettrica rappresenta il coefficiente di proporzionalità tra il campo elettrico $E_o$ nel punto considerato $r_p=10 cm$ come se non ci fosse il dielettrico ed il campo elettrico $E_p$ effettivamente misurato in $r_p$.
Infatti:
$ E_p = 1/(4piepsilon _0epsilon _r)Q/r^2 =E_0/epsilon _r $
Quando poi hai trovato $ epsilon _r $ è facile ricavarsi il resto.
SSSSC
Bye
Grazie mille per la risposta 
Volevo chiederti, ma utilizzo il raggio Rp anche per calcolarmi sigma (densità di carica) dalla quale poi determino sigma (polarizz) con la formula:
sigma(polarizz) = (k-1)/k sigma (con Rp) ?
Volevo chiederti, ma utilizzo il raggio Rp anche per calcolarmi sigma (densità di carica) dalla quale poi determino sigma (polarizz) con la formula:
sigma(polarizz) = (k-1)/k sigma (con Rp) ?
"angel02":
• le densità di carica di polarizzazione sulle superfici di raggio R1 ed R2 ;
La domanda contiene già la risposta a quello che chiedi...
Bye
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