Correzione/dubbio problema bobina
Un avvolgimento di $N=350$ spire di filo conduttore forma una bobina di raggio pari a $r=0,03 m$. Una corrente pari a $i=0,15 A$ viene fatta scorrere nell’avvolgimento il quale viene poi immerso in un campo magnetico $B=0,25 T$.
a) Calcolare il momento agente sull’avvolgimento se l’asse di quest’ultimo forma un angolo di $30°$ con la direzione di $B$.
b) Calcolare il campo magnetico generato dall’avvolgimento al suo interno se la lunghezza della bobina è pari a $0,05 m$.
Per il primo quesito ho fatto chiaramente $M=mxxBsin30°=\pi0,0009*350xx0,25sin30°$; l'unico dubbio qui è se devo sommare o meno anche il campo magnetico prodotto dalla corrente all'interno della bobina.
Per il secondo punto avrò che il campo prodotto dalla corrente sarà $B_1=350/5*0,15\mu_0$ però anche qui non so se devo sommare la componente di $B$ parallela a $B_1$ e cioè $Bcos60°$.
a) Calcolare il momento agente sull’avvolgimento se l’asse di quest’ultimo forma un angolo di $30°$ con la direzione di $B$.
b) Calcolare il campo magnetico generato dall’avvolgimento al suo interno se la lunghezza della bobina è pari a $0,05 m$.
Per il primo quesito ho fatto chiaramente $M=mxxBsin30°=\pi0,0009*350xx0,25sin30°$; l'unico dubbio qui è se devo sommare o meno anche il campo magnetico prodotto dalla corrente all'interno della bobina.
Per il secondo punto avrò che il campo prodotto dalla corrente sarà $B_1=350/5*0,15\mu_0$ però anche qui non so se devo sommare la componente di $B$ parallela a $B_1$ e cioè $Bcos60°$.
Risposte
"umbe":
Per il primo quesito ho fatto chiaramente $M=mxxBsin30°=\pi0,0009*350xx0,25sin30°$; l'unico dubbio qui è se devo sommare o meno anche il campo magnetico prodotto dalla corrente all'interno della bobina.
Ovviamente no.
"umbe":
Per il secondo punto avrò che il campo prodotto dalla corrente sarà $B_1=350/5*0,15\mu_0$ però anche qui non so se devo sommare la componente di $B$ parallela a $B_1$ e cioè $Bcos60°$.
Visto che ti chiede il campo "generato dall'avvolgimento" direi proprio di no, ma la relazione che hai usato non è applicabile a questa "corta" bobina [nota]Di conseguenza anche la richiesta del testo non è per nulla chiara.[/nota] (occhio comunque alle unità di misura
).
Grazie per avere risposto.
Nel primo caso perché dici "ovviamente no"? Il campo generato dalla bobina non contribuisce al momento magnetico?
Per il secondo non ho capito la tua risposta. Perché non è applicabile quella relazione? Non è così che si trova il campo prodotto da un solenoide al suo interno?
Nel primo caso perché dici "ovviamente no"? Il campo generato dalla bobina non contribuisce al momento magnetico?
Per il secondo non ho capito la tua risposta. Perché non è applicabile quella relazione? Non è così che si trova il campo prodotto da un solenoide al suo interno?
"umbe":
... Nel primo caso perché dici "ovviamente no"? Il campo generato dalla bobina non contribuisce al momento magnetico?
Perché il campo prodotto da una bobina non può dare un momento meccanico su se stessa.
"umbe":
... Per il secondo non ho capito la tua risposta. Perché non è applicabile quella relazione? Non è così che si trova il campo prodotto da un solenoide al suo interno?
Si trova in quel modo solo per una bobina "lunga", ovvero con lunghezza molto superiore al diametro (diciamo almeno un ordine di grandezza \(L/D \gt 10\)); nel tuo caso invece \(L/D=5/6 \lt 1\), per la quale, sempre per il campo lungo l'asse, la relazione è più complessa, e funzione anche della posizione assiale.
Sì so che in determinati punti va trovata in maniera più complicata, ma, presumendo che il testo chieda nel centro, quella relazione non è comunque valida?
"umbe":
... ma, presumendo che il testo chieda nel centro, quella relazione non è comunque valida?
No di certo, come potrebbe?
A parità di spire per unità di lunghezza e di intensità di corrente, il campo magnetico al centro di un solenoide corto sarà di certo inferiore a quello di un solenoide più lungo, non credi?
Per un solenoide,
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC C 1.0
FJC A 0.1
FJC B 0.1
EV 39 18 45 24 0
SA 42 21 0
EV 49 18 55 24 0
SA 52 21 0
EV 59 18 65 24 0
SA 62 21 0
EV 69 18 75 24 0
SA 72 21 0
EV 79 18 85 24 0
SA 82 21 0
EV 89 18 95 24 0
SA 92 21 0
EV 99 18 105 24 0
SA 102 21 0
EV 109 18 115 24 0
SA 112 21 0
EV 39 58 45 64 0
LI 44 59 40 63 0
LI 40 59 44 63 0
EV 49 58 55 64 0
LI 54 59 50 63 0
LI 50 59 54 63 0
EV 59 58 65 64 0
LI 64 59 60 63 0
LI 60 59 64 63 0
EV 69 58 75 64 0
LI 74 59 70 63 0
LI 70 59 74 63 0
EV 79 58 85 64 0
LI 84 59 80 63 0
LI 80 59 84 63 0
EV 89 58 95 64 0
LI 94 59 90 63 0
LI 90 59 94 63 0
EV 99 58 105 64 0
LI 104 59 100 63 0
LI 100 59 104 63 0
EV 109 58 115 64 0
LI 114 59 110 63 0
LI 110 59 114 63 0
LI 28 21 28 41 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
LI 22 21 32 21 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
SA 62 41 0
LI 62 41 42 21 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 62 41 112 21 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
BE 82 33 84 36 84 39 84 41 0
BE 55 34 52 36 52 40 52 41 0
TY 45 32 4 3 0 1 0 * θ
TY 49 35 3 2 0 1 0 * 1
TY 87 33 4 3 0 1 0 * θ
TY 91 36 3 2 0 1 0 * 2
LI 77 76 42 76 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
LI 42 64 42 76 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
LI 112 64 112 76 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
LI 77 6 77 86 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 22 41 62 41 0
LI 62 41 47 41 0
LI 82 41 122 41 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
LI 112 76 77 76 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
TY 61 43 4 3 0 1 2 * P
TY 80 42 4 3 0 1 11 * B
LI 63 41 83 41 11
FCJ 2 0 3 1 0 0
TY 22 29 4 3 0 1 15 * R
TY 91 51 4 3 0 1 15 * N
TY 119 42 4 3 0 1 15 * x
TY 57 70 4 3 0 1 15 * L/2
TY 91 70 4 3 0 1 15 * L/2
TY 73 41 4 3 0 1 15 * 0[/fcd]
la relazione un po' più generale è la seguente [nota]Nella quale conviene esprimere i due coseni via ascissa e parametri dimensionali.[/nota]
$B=(\mu_0 N i)/(2L)(\cos \theta_1 +\cos \theta_2 )$
che, per angoli prossimi allo zero, ritorna ad essere approssimabile con la relazione da te usata, mentre per angoli prossimi a 90° e N=1, va a tendere alla relazione valida per la singola spira \(B=\mu_0 i/(2R)\) .
Chiedo scusa per il ritardo, avevo dimenticato questo argomento.
Ma io devo trovare il campo nel punto medio del solenoide? Cioè a 2,5 cm dalle estremità?
Ma io devo trovare il campo nel punto medio del solenoide? Cioè a 2,5 cm dalle estremità?
Rileggendo, visto che il testo chiede il campo "all'interno della bobina" e non "al centro", lo stesore potrebbe averlo ipotizzato costante, evitando di usare la relazione per il solenoide corto, ma anche in questo caso, avresti bisogno di una sfera di cristallo per poter rispondere "correttamente". 
Non capisco: perché?
Perché "interno" e "centro" son due termini di diverso significato.
Ok, volendola calcolare nel centro come farei? Andrebbe bene la relazione che avevo scritto, no?
Certo.
Ti ringrazio
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo